2023-2024学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五四学制），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列算式中，第一个数能整除第二个数的是（ ）
A．2.5和5B．25和5C．25和75D．0.5和0.5
2．（2分）在正整数中，4是最小的（ ）
A．奇数B．偶数C．素数D．合数
3．（2分）48的因数共有（ ）
A．9个B．8个C．10个D．12个
4．（2分）下面的分数中不能化成有限小数的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2分）下列说法中错误的是（ ）
A．真分数一定小于1
B．假分数一定大于1
C．带分数一定大于1
D．带分数的倒数一定是真分数
6．（2分）把一根绳子对折3次，这时每段是全长的（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）5的倒数是 ．
8．（2分）一个数的最大因数是18，把这个数分解素因数是 ．
9．（2分）比较大小：× ．
10．（2分）已知M＝2×3×a，N＝2×7×a，如果M、N两数的最大公因数是10，那么a＝ ．
11．（2分）0.35化成最简分数是 ．
12．（2分）＝0.25＝ ÷48．
13．（2分）三个连续奇数的和是﹣27，则它们的积是 ．
14．（2分） 吨比吨的多吨．
15．（2分）64米的电线用去了，还剩下 米．
16．（2分）一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油 千克．
17．（2分）两个数的积是216，它们的最大公因数是6，则这两个数是 ．
18．（2分）如果a+b+c是偶数，则（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是 .（填“奇数”或“偶数”）
三、简答题：（本大题共7题，每题6分，满分42分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）计算：．
21．（6分）计算：．
22．（6分）计算：．
23．（6分）计算：．
24．（6分）计算：．
25．（6分）写出数轴上点A、B、C所表示的分数，并在数轴上画出、2.5、所表示的点．
解：点A表示 ；点B表示 ；点C表示 ．
四、解答题：（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，28题7分，满分22分）
26．（7分）六年级学生参加植树劳动，男生植树160棵，女生植树的棵数比男生植树的棵数的多5棵．男生和女生一共植树多少棵？
27．（8分）有一块长48厘米，宽28厘米的长方形地砖，
（1）若把它截成边长是整数厘米且面积都相等的小正方形地砖，恰无剩余，至少能截多少块？
（2）如果用这个长方形地砖铺成一个大的正方形地面，那么至少需要这样的长方形地砖多少块？
28．（7分）阅读理解：
小明在做题时发现了一个规律：……
……
……
……
（1）猜测：（a＞0）＝ ；
（2）请运用上面发现的规律计算下式的值．
①；
②；
③．
2023-2024学年上海市浦东新区六年级（上）期中数学试卷（五四学制）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．【分析】整除是指整数a除以自然数b（b≠0）所得的商正好是整数而余数是0，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可．
【解答】解：A、5÷2.5＝2，除数是小数，故此选项不符合题意；
B、5÷25＝0.2，商是小数，故此选项不符合题意；
C、75÷25＝3，故此选项符合题意；
D、0.5÷0.5＝1，被除数和除数都是小数，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了数的整除，熟知整除的定义是解题的关键．
2．【分析】根据奇数、偶数、素数、合数的定义解答即可．
【解答】解：在正整数中，最小的奇数是1；最小的偶数是2；最小的素数2，
在正整数中，4是最小的合数，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握奇数、偶数、素数、合数的定义是解题的关键．
3．【分析】先把48从1开始，写成两个数的积的形式，再确定因数的个数．
【解答】解：∵48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8．
∴48的因数共有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的乘法，掌握因数、有理数的乘法法则是解决本题的关键．
4．【分析】首先，要把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
【解答】解：A、化简后是，分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
B、分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C、分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
D、化简后是，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：D．
【点评】此题考查了有理数，目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．
5．【分析】分别根据真分数、假分数、带分数以及倒数的定义判断即可．
【解答】解：A．真分数一定小于1，说法正确，故本选项不符合题意；
B．假分数不一定大于1，也可以等于1，原说法错误，故本选项符合题意；
C．带分数一定大于1，说法正确，故本选项不符合题意；
D．带分数的倒数一定是真分数，说法正确，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查的分数的分类以及倒数，掌握相关定义是解答本题的关键．
6．【分析】折叠一次是全长的，三次就是它的立方．
【解答】解：一根绳子连续对折3次后被平均分成8段，
（）3＝，
答：每一段的长度是原来长度的．
故选：C．
【点评】此题是考查的是有理数的乘方，掌握其意义是解决此题的关键．
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．【分析】根据倒数的定义作答．
【解答】解：∵5×＝1，
∴5的倒数是．
故答案为：．
【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
8．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，再根据分解素因数的定义解答即可．
【解答】解：一个数的最大因数是18，则这个数是18；
把18分解素因数为：18＝2×3×3．
故答案为：18＝2×3×3．
【点评】本题考查了最大公因数和分解质因数，掌握相关定义是解答本题的关键．
9．【分析】根据一个正数乘比1大的数，积比原数大，据此可得答案．
【解答】解：×＞．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了分数大小比较，掌握分数乘法法则是解答本题的关键．
10．【分析】运用最大公因数和最小公倍数知识进行求解．
【解答】解：由题意得2a＝10，
解得a＝5，
故答案为：5．
【点评】此题考查了最大公因数和最小公倍数求解能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
11．【分析】根据小数化分数的方法即可求解．
【解答】解：0.35＝＝．
故答案为：．
【点评】考查了分数的互化，最简分数，解题的关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
12．【分析】根据分数的基本性质以及分数与除法的关系解答即可．
【解答】解：9÷0.25＝36，
∴，
故答案为：12．
【点评】本题考查了分数的基本性质，掌握分数与除法的关系以及分数的基本性质是解答本题的关键．
13．【分析】设中间的奇数为m，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．
【解答】解：设中间的奇数为m，则
（m﹣2）+m+（m+2）＝﹣27，
解得m＝﹣9．
故三个奇数分别为﹣11，﹣9，﹣7．
故它们的积为：﹣11×（﹣9）×（﹣7）＝﹣693．
故答案为：﹣693．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续奇数间的数量关系是解题的关键．
14．【分析】先用乘法求出吨的是多少，再用加法求出多吨是多少．
【解答】解：＝（吨），
＝（吨），
故答案为：．
【点评】本题考查了分数乘法的应用，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
15．【分析】先用乘法求出用去多少米，再用减法求出剩下多少米．
【解答】解：64×＝16（米），
64﹣16＝48（米），
故答案为：48．
【点评】本题考查了分数应用题，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
16．【分析】根据题意，列式求解．
【解答】解：＝（千克）．
故答案为：．
【点评】本题考查了分数乘法的应用，理解题意是解题的关键．
17．【分析】设这两个数分别为6A和6B，则有6A×6B＝216，即得A×B＝6，因为6＝1×6＝2×3，再分当A和B为1和6时；当A和B为2和3时；两种情况讨论即可求解．
【解答】解：设这两个数分别为6A和6B，则
6A×6B＝96，即A×B＝6，
因为6＝1×6＝2×3，
当A和B为1和6时，这两个数分别为6和36；
当A和B为2和3时，这两个数分别为12和18；
答：这两个数分别为6和36或12和18．
故答案为：6和36或12和18．
【点评】考查了有理数的乘法，此题是求解最大公因数的逆运算，有多种可能．
18．【分析】根据有理数的加法法则、奇数和偶数的概念得到a、b、c都是偶数或a、b、c中有一个偶数、2个奇数，再分情况讨论即可．
【解答】解：当a+b+c是偶数时，a、b、c都是偶数或a、b、c中有一个偶数、2个奇数，
当a、b、c都是偶数时，b+2是偶数，则（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
当a、b、c中有一个偶数、2个奇数时，
若a为偶数，b、c为奇数，则c﹣3为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
若b为偶数，则b+2为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
若c为偶数，a、b为奇数，则a+1为偶数，
∴（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
综上所述：（a+1）（b+2）（c﹣3）一定是偶数，
故答案为：偶数．
【点评】本题考查的是奇数和偶数，掌握奇数和偶数的概念、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
三、简答题：（本大题共7题，每题6分，满分42分）
19．【分析】利用有理数的加减法则计算即可．
【解答】解：原式＝﹣+
＝
＝
＝．
【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
20．【分析】先把带分数化为假分数，再利用有理数的乘法法则计算．
【解答】解：
＝35××
＝20．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
21．【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法法则计算．
【解答】解：
＝××15
＝2．
【点评】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的除法法则是解决本题的关键．
22．【分析】把除法转为乘法，逆用乘法的分配律进行运算即可．
【解答】解：
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
23．【分析】根据乘法分配律简便计算．
【解答】解：原式＝36×+36×﹣36×
＝28+27﹣30
＝25．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
24．【分析】先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律进行计算，即可解答．
【解答】解：
＝×12﹣×6+2×
＝×（12﹣6+2）
＝×8
＝10．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
25．【分析】数轴上原点（0点）左边的数表示负数，右边的数表示正数，点A表示原点原右边 个单位长，表示的数就是；点B在原点右边表示1 个单位长，表示的数就是1，点C在原点右边表示2个单位长，表示的数就是2；化成带分数是1，就表示原点右边1 个单位长，2.5表示原点右边2.5的单位长，3就表示原点右边3个单位长．据此解答即可．
【解答】解：由数轴可知：
点A表示；点B表示；点C表示，
故答案为：，1，2．
【点评】本题主要考查了对数轴知识的掌握，关键是能读懂数轴，能从数轴上找出各数．
四、解答题：（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，28题7分，满分22分）
26．【分析】找到题中的单位“1”是男生植树的棵数，再用分数乘法求出女生植树的棵数，最后用加法便可解答．
【解答】解：160×+5＝125（棵），
160+125＝285（棵），
答：男生和女生一共植树285棵．
【点评】本题考查了分数应用题，关键找到单位“1”，再用分数乘法解决问题．
27．【分析】（1）根据题意求出48和28的最大公因数，再用除法求出长方形的地砖分成几行和几列，最后用乘法求出结果；
（2）根据题意求出48和28的最小公倍数，再用除法求出有几个48和28，最后用乘法求出结果．
【解答】解：（1）48和28的最大公因数：4，
48÷4＝12（块），
28÷7＝4（块），
12×4＝48（块），
答：至少能截48块．
（2）48和28的最小公倍数：336，
336÷48＝7（块），
336÷28＝12（块），
12×7＝84（块），
答：至少要这样长方形地砖84块．
【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数的应用，关键分析出把地砖截成多少块运用最大公因数解答，用多少块地砖铺运用最小公倍数解答．
28．【分析】（1）根据题中发现规律，即可解决问题．
（2）利用（1）发现的规律即可解决问题．
【解答】解：（1）观察所给等式各部分的变化规律，
猜测：．
故答案为：．
（2）①原式＝
＝
＝．
②原式＝
＝
＝
＝
＝．
③原式＝
＝
＝
＝
＝．
【点评】本题考查代数式计算的规律，能根据所给等式发现（a＞0）是解题的关键．
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