河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版+原卷）

这是一份河北省唐山市迁安市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版+原卷），共26页。
2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一页是是符合题目要求的）
1. 下列物品形状类似圆柱的有（ ）

A. 足球B. 奶粉罐C. 语文课本D. 魔方
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升17米记作米，则米表示（ ）
A. 上升5米B. 下降5米C. 下降17米D. 上升17米
3. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A. B.
C. D.
4. 迁安市某日凌晨时气温是，上午10时气温为，则10时与凌晨时的温差是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列每个选项中的两条线能够相交的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列语句正确的是( )
A. 延长线段到，使B. 反向延长线段，得到射线
C. 取射线的中点D. 连接A、B两点，使线段过点
8. 如图，数轴上点A表示数可能是（ ）

A B. C. D. 3.3
9. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A. 6cmB. 7cmC. 10cmD. 11cm
11. 一种面粉，其包装袋上的质量标识为“”，则下列面粉质量不合格的是（ ）
A. B. C. D.
12. （数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为，由此可推算图2可列的算式为（ ）

A B. C. D.
13. 如图，绕点旋转一定角度后得到，则下列说法不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 计算：等于（ ）
A. B. C. D.
15. 某程序如图所示，当输入时，输出的值为（ ）
A. B. C. D.
16. 通过计算器计算发现：，，……，按照以上的规律计算的结果是（ ）
A. 123454321B. 1234564321
C. 1234567654321D. 123456787654321
二、填空题（本大题有3个小题，共10分；17、18小题3分；19小题每个空2分．把答案写在题中横线上）
17. 的倒数是________．
18. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______．
19. 从图1中找规律，并按此规律填写图2中______；______．

三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20 计算：
（1）
（2）
21. 规定一种新运算：．例如
（1）
（2）若，则的值．
22. 在一条不完整的数轴上从左到右有A，，三点，其中，，如图6所示，设点A，，所对应数的和是．

（1）若以为原点，写出点A，所对应的数，计算的值；
（2）若以为原点，写出点A，所对应的数，计算的值；
（3）在（2）的条件下，在数轴上表示、和A、、所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“”连接．
23. 如图，在同一平面内有任意四个点、、、．
（1）按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；
（2）若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；
（3）若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系．
24. 体育课上，某班男同学进行了跑的测验，达标成绩为．下表反映了某小组10名男生的成绩情况（单位：），比多和少的成绩分别记为正和负．
（1）有1名男生成绩被弄污了，但知道他的测验成绩是，则表格中弄污处的值______；
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒?
25. 如图1，已知长方形的纸片．
操作1：如图2，把纸片沿折叠，使落在边上，则______；
操作2：如图3，把纸片沿、折叠，使、的对应边、重合，求的度数：
操作3：如图4，把纸片沿、折叠，使、的对应边、重合，求的度数．
2023-2024学年第一学期期中教学质量检测
七年级数学试卷
注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．
2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．
3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一页是是符合题目要求的）
1. 下列物品形状类似圆柱的有（ ）

A. 足球B. 奶粉罐C. 语文课本D. 魔方
【答案】B
【解析】
【分析】圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连接两个底面的一个曲面（侧面）围成的几何体．
【详解】解：A为球体，B类似圆柱，C为长方体，D为正方体，
故选：B
【点睛】本题考查圆柱的识别．熟悉相关几何体是解题关键．
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若上升17米记作米，则米表示（ ）
A. 上升5米B. 下降5米C. 下降17米D. 上升17米
【答案】B
【解析】
【分析】根据具有相反意义的量求解即可．
详解】解：∵上升7米记作米，
∴米表示下降5米，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握相反数的意义是解题的关键．
3. 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．
【详解】解：根据互补的性质得，
70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选：D．
4. 迁安市某日凌晨时气温是，上午10时气温为，则10时与凌晨时的温差是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将10时的温度与凌晨时的温度作差即可求解．
【详解】解：℃
故选：D
【点睛】本题考查有理数的减法运算．注意计算的准确性．
5. 下列每个选项中的两条线能够相交的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸，线段不可延伸，据此即可求解．
详解】解：A：，延长直线后仍不能相交，不符合题意；
B：，延长射线后两条线能够相交，符合题意；
C：，延长直线后仍不能相交，不符合题意；
D：，延长射线后仍不能相交，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题考查直线、射线、线段的特点．熟记相关结论即可．
6. 按照有理数加法法则，计算的正确过程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用大绝对值减去小绝对值即可．
【详解】解：．
故选：D．
【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．
7. 下列语句正确的是( )
A. 延长线段到，使B. 反向延长线段，得到射线
C. 取射线的中点D. 连接A、B两点，使线段过点
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线，射线，线段的定义解答即可，直线：在平面内，无端点，向两方无限延伸的线，射线：在平面内，有一个端点，向一方无限延伸，线段：在平面内，有两个端点，不延伸．
【详解】A. 延长线段到，使，故错误；
B. 反向延长线段，得到射线，正确；
C. 取线段的中点，故错误；
D. 连接A、B两点，则线段不一定过点，故错误；
故选B.
【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义，正确掌握三者的概念是解题的关键．
8. 如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）

A B. C. D. 3.3
【答案】A
【解析】
【分析】根据点在数轴上的位置解答即可得．
【详解】解：数轴上点A介于之间，所以点A表示的数大于小于，
纵观四个选项，只有满足，虽然介于这两个数间，但它更接近，
故选：A．
【点睛】本题考查了数轴，明确点A表示的数大于小于是解题的关键．
9. 与相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出每个选项中式子的值进行比较即可．
【详解】解：A．，故A不符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C符合题意；
D．，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，解题的关键是熟练掌握有理数加减运算法则，准确计算．
10. 如图，C，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（ ）
A. 6cmB. 7cmC. 10cmD. 11cm
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据CB=4cm，DB=7cm，求出CD的长度是多少；然后根据D是AC的中点，可得AD=CD，据此求出AB的长等于多少即可．
【详解】∵CB=4cm，DB=7cm，
∴CD=7-4=3（cm）；
∵D是AC的中点，
∴AD=CD=3cm，
∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．
故选C．
【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．
11. 一种面粉，其包装袋上的质量标识为“”，则下列面粉质量不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出合格面粉的质量范围即可求解．
【详解】解：由题意可知，合格面粉的质量范围为：，
即：
故选：B
【点睛】本题考查有理数的加减运算．正确理解题意即可．
12. （数学文化）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，图1可列式计算为，由此可推算图2可列的算式为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可．
【详解】解：4个小棍正放表示4，3个小棍斜放表示，
因此图2可列的算式为，
故选A．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，解题的关键是理解题意．
13. 如图，绕点旋转一定角度后得到，则下列说法不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】旋转前后的图形，对应边相等，对应角相等，据此即可求解．
【详解】解：由题意得：
A：∵，
∴
故A正确；
B：，故B正确；
C：，故C正确；
D：，故D错误；
故选：D
【点睛】本题考查旋转的性质．熟记相关结论即可．
14. 计算：等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】几个相同式子相加，可以将其写成乘法的形式；几个相同的式子相乘，可以将其写成乘方的形式．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C
【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算．掌握相关结论即可．
15. 某程序如图所示，当输入时，输出的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中给出程序列式计算即可．
【详解】解：由题意得，．
故选：C．
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
16. 通过计算器计算发现：，，……，按照以上的规律计算的结果是（ ）
A. 123454321B. 1234564321
C. 1234567654321D. 123456787654321
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知条件可以得到这样的规律：对于由1组成的数字，当平方后最中间的数字是几，这个数字就是由几个1组成．
【详解】解：根据已知条件可以得到这样的规律： 11的平方是121，中间的数字是2，111的平方是12321，中间的数字是3，…… 由此可以推断出：对于由1组成的数字，当平方后最中间的数字是几，这个数字就是由几个1组成；所以的结果是1234567654321，
故选C．
【点睛】本题主要考查了观察式子找规律，找到对于由1组成的数字，当平方后最中间的数字是几，这个数字就是由几个1组成的规律是解题的关键．
二、填空题（本大题有3个小题，共10分；17、18小题3分；19小题每个空2分．把答案写在题中横线上）
17. 的倒数是________．
【答案】－2
【解析】
【详解】解：的倒数是：，
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．
18. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是______．
【答案】9cm或1cm
【解析】
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，解本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】解：第一种情况：C点在AB之间时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm．
故答案为：9cm或1cm．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据题意画出线段图，找准线段间的关系．
19. 从图1中找规律，并按此规律填写图2中______；______．

【答案】 ①. #### ②. ####
【解析】
【分析】观察可知：，据此即可求解．
【详解】解：由题意得：※,
◎，
故答案为：①②．
【点睛】本题考查有理数的减法运算．观察得出一般规律是解题关键．
三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【小问1详解】
=
=
；
【小问2详解】
=
=
．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21. 规定一种新运算：．例如
（1）
（2）若，则的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据新运算规则即可求解；
（2）根据绝对值的非负性求出，利用新运算规则即可求解．
【小问1详解】
解：由新运算可得：
【小问2详解】
解：∵
∴
原式
【点睛】本题考查新定义题型．正确理解题意是解题关键．
22. 在一条不完整的数轴上从左到右有A，，三点，其中，，如图6所示，设点A，，所对应数的和是．

（1）若以为原点，写出点A，所对应的数，计算的值；
（2）若以为原点，写出点A，所对应的数，计算的值；
（3）在（2）的条件下，在数轴上表示、和A、、所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“”连接．
【答案】（1）A，所对应的数为,
（2）A，所对应的数为，
（3）数轴见解析，
【解析】
【分析】（1）由数轴的上点的特点分别求出A点对应的数是，B点对应的数是，再求的值即可；
（2）由数轴的上点的特点分别求出A点对应的数是，C点对应的数是1，再求的值即可；
（3）先化简、，在数轴上表示出来即可，然后从左到右用“”连接即可．
【小问1详解】
解：，，为原点，
B表示的数是，A表示的数是，
；
【小问2详解】
解：，，以为原点，
C表示的数是1，A表示的数是
；
【小问3详解】
解：，，
把它们在数轴上表示如下：

．
【点睛】本题考查了数轴及有理数的大小比较，熟练掌握相关知识是解题关键．
23. 如图，在同一平面内有任意四个点、、、．
（1）按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；
（2）若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；
（3）若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系．
【答案】（1）见解析 （2）
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据要求即可完成作图；
（2）根据即可求解；
（3）将角度的单位统一，即可比较．
【小问1详解】
解：
【小问2详解】
解：∵，，
∵
∴
【小问3详解】
解：∵
又∵
∴
【点睛】本题考查了几何图中角度的简单求解．注意计算的准确性．
24. 体育课上，某班男同学进行了跑的测验，达标成绩为．下表反映了某小组10名男生的成绩情况（单位：），比多和少的成绩分别记为正和负．
（1）有1名男生的成绩被弄污了，但知道他的测验成绩是，则表格中弄污处的值______；
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒?
【答案】（1）
（2）这个小组男生的平均成绩是秒
【解析】
【分析】(1)根据比多和少的成绩分别记为正和负可得答案；
(2)根据平均数的公式求出平均成绩即可．
【小问1详解】
解：比多和少的成绩分别记为正和负，他的测验成绩是，
，
故答案为：；
【小问2详解】
解：
答：这个小组男生的平均成绩是秒．
【点睛】本题是用正负数来表示达标成绩作记录，用记录数据来求达标率和平均成绩的问题．
25. 如图1，已知长方形的纸片．
操作1：如图2，把纸片沿折叠，使落在边上，则______；
操作2：如图3，把纸片沿、折叠，使、的对应边、重合，求的度数：
操作3：如图4，把纸片沿、折叠，使、的对应边、重合，求的度数．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）由折叠知，再根据即可求解；
（2）由折叠知，，再根据即可求解；
（3）由折叠知，，再根据即可求解．
【详解】解：（1）由折叠知，
由题意得：
；
故答案为：；
（2）由折叠可知： ，
，
，
，
，
，
；
（3）由折叠知：，，
．
【点睛】本题考查了折叠的性质，由折叠得角相等，再根据角之间的和差倍分关系解决问题是解题关键．
人数
1
2
3
2
2
差值

0
人数
1
2
3
2
2
差值

0