初中数学3 探索三角形全等的条件教课内容课件ppt

这是一份初中数学3 探索三角形全等的条件教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了回顾与思考，随堂练习，∠BOC∠AOD，答边角边SAS，目标检测等内容，欢迎下载使用。

到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？
答：边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）
根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？
那么有几种可能的情况呢？
答：两边及夹角或两边及其一边的对角
有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？
研究下面的两个三角形：
大家一起做下面的实验：
1、画∠MAN=40O；2、在AM上截取AB=3.5cm；在AN上截取AC=2.5cm；3、连接BC。
剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？
（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
在△ABC和△ DEF中，
因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF
2,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为SAS)
分别找出各题中的全等三角形
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
△ADC≌△CBA (SAS)
例3、如图，AB、CD相交于点O，OA=OB，OD=OC。△AOD与△BOC全等吗？说明理由。
解：全等。理由：在△AOD与△BOC中
\ △AOD≌△BOC
练习、如图C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD
议一议：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况会怎么样呢？
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。
1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？
2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？
答：SSS、SAS、ASA、AAS
3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
答：至少有一个条件：边相等
“边边角”不能判定两个三角形全等
（1）全等三角形的定义
（2）边边边公理（SSS）
（3）边角边公理（SAS）
三边对应相等的两个三角形全等
两边夹角对应相等的两个三角形全等
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
（4）角边角公理（ASA）
两角夹边对应相等的两个三角形全等
（5）角角边公理（AAS）
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
判定三角形全等的口诀判定全等标条件，找一三角看一看；边边边，边角边，角边角，角角边；没有什么边边角，对应相等最关键，缺一不可条件三。
1、如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是 。并说明理由。
1、点E在AB上，AD=AC，∠CAB=∠DAB问：△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？
如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C
证明：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？
解：全等。∵BD=EC（已知）　　　∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　
在△ABC与△FED中
∴△ABC≌△FED（SAS）
AC∥FD吗？为什么？
∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行