安徽省黄山市休宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省黄山市休宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．正十二边形的一个外角的度数为（）
A．30°B．36°C．144°D．150°
3．如图所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形，这样做的数学依据是（）
第3题图
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．三角形的稳定性D．垂线段最短
4．如图，于点P，，增加下列一个条件：①；②；③．其中能判定的条件有（）
第4题图
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5B．6C．12D．19
6．下列说法正确的是（）
A．面积相等的两个三角形全等B．两边对应相等的两个三角形全等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等D．两角一边对应相等的两个三角形全等
7．如图，内有一点O到三个顶点的距离相等，连接OA、OB、OC，若，，则（）
第7题图
A．90°B．100°C．110°D．120°
8．如图，AD是的中线，E是AD上一点，延长BE交AC于F，若，，，则AF的长度为（）
第8题图
A．1B．1.5C．2D．3
9．如图所示，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的等于（）
第9题图
A．75°B．70°C．65°D．60°
10．如图，中，，的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，交AB的延长线于点E，于点F，现有下列结论：①；②；③DM平分；④．其中正确的有（）
第10题图
A．①②B．②④C．①②④D．①②③④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．如图，，那么添加条件______能根据SAS判定．
第11题图
12．如图，在中，于点D，于点E，AD，BE交于点F，，若，，则的面积为______．
第12题图
13．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，则AC的长度x取值范围为______．
第13题图
14．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证______．
第14题图
15．如图，中，，，则的度数是______．
第15题图
16．如图，在中，，的平分线交于点O，D是与平分线的交点，E是的两外角平分线的交点，若，则的度数＝______．
第16题图
17．如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则的最小值是______．
第17题图
18．如图，在中，AD、CE是中线，若四边形BDFE的面积是6，则的面积为______．
第18题图
三、解答题（共46分）
19．（本题8分）如图，已知平面直角坐标系中的，点、、．
（1）画出关于x轴的对称图形，并写出点A的对应点点的坐标；
（2）求的面积．
20．（本题8分）如图，点E，F在BC上，，，，．求证：．
21．（本题8分）如图，，，，则是多少度．
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以线段OA为边向下侧作等边，点C为x轴的正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边向下侧作等边，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）与全等吗？请说明理由；
（2）当以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，求点C的坐标．
23．（本题12分）
如图是正三角形，是顶角的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
备用图
探究：
（1）写出线段BM、MN、NC之间的数量关系，并说明理由．
（2）若点M、N分别是AB、CA延长线上的点，其它条件不变，直接写出线段BM、MN、NC之间的数量关系（不用说明理由），并在图中画出图形．
2023-2024学年度第一学期八年级期中测试
数学答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．∠DCA＝∠BCA；12．12；13．1＜x＜3；14．60°；15．；16．；17．7；18．18
三、解答题（共46分）
19．（8分）（1）解：………………（图正确3分）
如图所示，即为所求，……………（4分）
由图可知点的坐标为；……………（5分）
（2）解：S△ABC=4×5－×2×4－×3×3－×1×5
=9……………（8分）
20．（8分）证明：，
，即．……………（2分）
，
．
在和中，，
，……………（6分）
，……………（7分）
∴．……………（8分）
21．解：∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC（ASA），……………（3分）
∴OB=OC，
∴∠DBC=∠ACB，……………（6分）
∵∠DOC=40°
∴∠DBC=∠DOC=20°．……………（8分）
22．（1）解：．……………（1分）
证明：，都是等边三角形，
，，，……………（2分）
，……………（3分）
在和中，
，
；……………（5分）
（2）解：，
，……………（6分）
又，
，……………（7分）
，，
以，，为顶点的三角形是等腰三角形时，和是腰，
在中，，，
，
，……………（8分）
，……………（9分）
的坐标为。……………（10分）
23．（1）解：，……………（1分）理由如下：
延长至，使得，连接，如图所示：
为等腰三角形，为等边三角形，
，，，
又，且，
，
，
．
，……………（4分）
，，，
又，，
，
，即，
，
，……………（7分）
，
又，，
；……………（8分）
（2）解：如图所示：（图2分，结论2分）（12分）