浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题

这是一份浙江省温州市普通高中2025届高三第一次适应性考试数学试题一模数学试题，共4页。试卷主要包含了未知，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．若，则复数对应的点位于第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
3．已知平面向量，满足，，则（ ）
A．1B．C．2D．
4．若方向向量为的直线与圆相切，则直线的方程可以是（ ）
A．B．
C．D．
二、单选题
5．已知，，则（ ）
A．B．5C．D．
三、未知
6．已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知数列的通项公式，在其相邻两项，之间插入个，得到新的数列，记的前项和为，则使成立的的最小值为（ ）
A．28B．29C．30D．31
8．飞行棋是一种家喻户晓的竞技游戏，玩家根据骰子（骰子为均匀的正六面体）正面朝上的点数确定飞机往前走的步数，刚好走到终点处算“到达”，如果玩家投掷的骰子点数超出到达终点所需的步数，则飞机须往回走超出点数对应的步数.在一次游戏中，飞机距终点只剩3步（如图所示），设该玩家到达终点时投掷骰子的次数为，则（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．观察下列散点图的分布规律和特点，其中两个变量存在相关关系的有（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，，，其中，点为平面内一点，记点到，的距离分别为，，则下列条件中能使点的轨迹为椭圆的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函数，则（ ）
A．B．当时，
C．当时，D．当时，
12．已知椭圆和双曲线的焦点相同，则 .
13．如图所示的五面体为《九章算术》中记载的羡除，它指的是墓道或隧道.其中，四边形，，均为等腰梯形，平面平面，，，，和间的距离为2，和间的距离为4，则该羡除的体积为 .
14．已知正项数列满足，且，则 .
15．记的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若为中点，，，求的周长.
16．点在抛物线上，且到抛物线的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程.
17．如图，在三棱柱中，平面平面，平面.
(1)求证：；
(2)若二面角的正弦值为，且，求.
18．已知函数，.
(1)当时，求的最小值；
(2)若与在原点处的切线重合，且函数有且仅有三个极值点，求实数的取值范围.
19．已知集合.
(1)集合，且中的任意三个不同的元素，，都有.
（i）当时，写出一个满足条件的恰有四个元素的集合；
（ii）对于任意给定的，求集合中的元素个数的最大值.
(2)已知集合，，且同时满足以下条件：①，，都有（其中，，）；②，，使得（其中）.求集合中的元素个数.