2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习（四）（含答案）

这是一份2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习（四）（含答案），共7页。试卷主要包含了5x=2－7，5x=－5等内容，欢迎下载使用。


计算：8-3×23-（-3×2）2.
化简：4xy＋3y2﹣3x2＋2xy﹣(5xy＋2x2)﹣4y2
化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b).
化简： SKIPIF 1 < 0 ．
化简：eq \f(x2－4,4x2y)·eq \f(6x3y,3x＋6)；
计算：|－2|＋ SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT －(－1)2027；
计算：eq \r(12)+eq \r(4)×(3-π)0-|-2 eq \r(3) |.
解方程：1﹣eq \f(1,6)(2x﹣5)=eq \f(1,4)(3﹣x)
解方程：x－7x+0.5x=2－7.5；
解方程组：.
解不等式：2(2x－1)＞3x－1.
解不等式组：.
解方程eq \f(3x,x－1)－eq \f(2,1－x)＝1.
用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=0.
用公式法解方程：2x2﹣5x＋3＝0.
因式分解：x3-4x2-45x.
因式分解：﹣3m+6m2﹣3m3.
先化简+，然后从﹣1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
先化简，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=eq \r(2)．
先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=eq \r(2)﹣2．
已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2)=p(p＋1).
(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；
(2)若原方程的两根x1，x2满足x12＋x22﹣x1x2=3p2＋1，求p值.
已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2﹣1=0.
(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1﹣x2)2=16﹣x1x2，求实数m的值.
\s 0 答案
解：原式=－5
解：原式=-52
解：原式＝4xy＋3y2﹣3x2＋2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2
＝4xy＋2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2＋3y2
＝xy﹣5x2﹣y2
解：原式=2a2-2b2.
解：原式= SKIPIF 1 < 0 .
解：原式＝eq \f(（x＋2）（x－2）,4x2y)·eq \f(6x3y,3（x＋2）)＝eq \f(x（x－2）,2)；
解：原式=2－2＋1=1.
解：原式=2.
解：去分母，得6(4x+9)﹣10(3+2x)=15(x﹣5)，
去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，
移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，
合并，得﹣11x=﹣99，
系数化为1，得x=9.
解：合并同类项，得(1－7+0.5)x=－5.5，
即－5.5x=－5.5，
系数化为1，得x=1.
解：x=4,y=3.
解：去括号，得4x－2＞3x－1，
解得x＞1.
解：﹣1≤x＜1.
解：原方程可化为eq \f(3x,x－1)＋eq \f(2,x－1)＝1，
3x＋2＝x－1，2x＝－3，x＝－eq \f(3,2).
经检验x＝－eq \f(3,2)是原方程的解.
解：x1=3＋eq \r(13)，x2=3﹣eq \r(13).
解：∵a＝2，b＝﹣5，c＝3，∴b2﹣4ac＝1，
∴x＝eq \f(－（－5）±\r(1),2×2)＝eq \f(5±1,4)，
∴x1＝eq \f(3,2)，x2＝1.
解：原式=x(x-9)(x+5).
解：原式=﹣3m(1﹣2m+m2)=﹣3m(m﹣1)2.
解：原式=﹣=﹣=，
由﹣1≤x≤2，且x为整数，得到x=2时，原式=eq \f(1,3).
解：原式=÷=•=，
当a=eq \r(2)时，原式==1﹣2eq \r(2)．
解：原式=(﹣)÷=•=，
当m=eq \r(2)﹣2时，原式==eq \r(2)．
解：(1)证明：原方程可变形为x2﹣5x＋6﹣p2﹣p＝0.
∵△＝(﹣5)2﹣4(6﹣p2﹣p)＝25﹣24＋4p2＋4p＝4p2＋4p＋1＝(2p＋1)2≥0，
∴无论p取何值此方程总有两个实数根；
(2)∵原方程的两根为x1、x2，
∴x1＋x2＝5，x1x2＝6﹣p2﹣p.
又∵x12＋x22﹣x1x2＝3p2＋1，
∴(x1＋x2)2﹣3x1x2＝3p2＋1，
∴52﹣3(6﹣p2﹣p)＝3p2＋1，
∴25﹣18＋3p2＋3p＝3p2＋1，
∴3p＝﹣6，
∴p＝﹣2.
解：(1)由题意有△=[2(m+1)]2﹣4(m2﹣1)≥0，
整理得8m+8≥0，解得m≥﹣1，
∴实数m的取值范围是m≥﹣1；
(2)由两根关系，得x1+x2=﹣2(m+1)，
x1•x2=m2﹣1，(x1﹣x2)2=16﹣x1x2
(x1+x2)2﹣3x1x2﹣16=0，
∴[﹣2(m+1)]2﹣3(m2﹣1)﹣16=0，
∴m2+8m﹣9=0，
解得m=﹣9或m=1
∵m≥﹣1
∴m=1.