2025年中考数学一轮复习《计算题》专项练习（五）（含答案）

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计算：－(－3)2÷(－2)3；
化简：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6).
化简：(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1).
化简：eq \f(x＋3,x2－9)＋eq \f(1,x－3)；
计算：eq \f(3a,4b)·eq \f(16b,9a2).
计算：．
计算：eq \r(8)×eq \f(\r(2),2) -(eq \f(1,2))-2+|-3|.
解方程：10﹣3y=5y﹣6.
解方程：x+5=eq \f(1,2)x+3﹣2x；
解方程组：.
解不等式：eq \f(1,3)(3x+1)-eq \f(1,5)(7x-3)≤2+eq \f(4,15)(x-2)．
解不等式组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－1>3，①,2＋2x≥1＋x.②))
解分式方程：eq \f(x,x－1)－1＝eq \f(2x,3x－3).
用配方法解方程：2x2－4x－3=0.
用公式法解方程：6x2－11x＋4=2x－2；
因式分解：a3x2﹣a3y2
因式分解：x2(a﹣2)+4(2﹣a)
先化简，再求值：÷(+1)，其中x为整数且满足不等式组
先化简，再求值：(a﹣9+)÷(a﹣1﹣)，其中a=eq \r(2)．
先化简，再求值：(1﹣)÷，其中m=eq \r(2)﹣2．
关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2.
(1)求k的取值范围；
(2)如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值.
关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围.
\s 0 答案
解：原式=28eq \f(3,4)．
解：原式=－9÷(－8)=eq \f(9,8).
解：﹣3(2x2﹣xy)＋4(x2＋xy﹣6)，
＝﹣6x2＋3xy＋4x2＋4xy﹣24，
＝﹣2x2＋7xy﹣24.
解：原式=2x﹣40.
解：原式=eq \f(1,x－3)＋eq \f(1,x－3)=eq \f(2,x－3).
解：原式＝eq \f(4,3a).
解：原式=－10.
解：原式=1.
解：移项合并得：﹣8y=﹣16，
解得：y=2.
解：x=﹣0.8；
解：原方程组可化为
，
①+②得，9x=9，解得x=1，
把x=1代入①得，
5﹣3y=﹣3，解得y=，
故方程组的解为.
解：x≥﹣eq \f(4,5)．
解：解不等式①，得x＞2.
解不等式②，得x≥－1.
∴不等式组的解集为x＞2.
解：方程两边同乘以3(x－1)，得
3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5.
检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，
所以原方程的解为x＝1.5.
解：x1=1＋eq \f(\r(10),2)，x2=1－eq \f(\r(10),2).
解：原方程可化为6x2－13x＋6=0.
a=6，b=－13，c=6.
Δ=b2－4ac=(－13)2－4×6×6=25.
x=eq \f(13±\r(25),2×6)=eq \f(13±5,12)，
x1=eq \f(3,2)，x2=eq \f(2,3).
解：原式=a3x2﹣a3y2=a3(x2﹣y2)=a3(x+y)(x﹣y)；
解：原式=(a﹣2)(x+2)(x﹣2)；
解：原式=÷(+)=•=，
解不等式组得2＜x≤，则不等式组的整数解为3，
当x=3时，原式==．
解：原式=÷=•=，
当a=eq \r(2)时，原式==1﹣2eq \r(2)．
解：原式=(﹣)÷=•=，
当m=eq \r(2)﹣2时，原式==eq \r(2)．
解：∵(1)方程有实数根，
∴b2－4ac=22-4(k+1)≥0，解得k≤0，
k的取值范围是k≤0．
(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=－2, x1x2=k+1
x1+x2－x1x2=－2－ (k+1)
由已知，得－2－k－1＜－1 解得k＞－2
又由(1)k≤0
∴－2＜k≤0.
∵ k为整数，∴k的值为－1和0.
解：(1)∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，
Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0,
∴方程总有两个实数根；
(2)∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0,
∴x1＝2，x2＝k＋1.
∵方程有一根小于1,
∴k＋1＜1，解得：k＜0.