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北京市朝阳外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
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这是一份北京市朝阳外国语学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级______姓名______学号______
一、选择题（共24分，每小题3分）
1．一种面粉的外包装袋上标有“净含量：”，质监工作人员为了解这种面粉的质量是否标准，测量了下面4袋，其中不标准的为（ ）kg
A．50.01B．51.01C．49.95D．50.05
2．下列式子中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，数轴（单位长度为1）上有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ）
A．B．0C．1D．4
4．如图，数轴上有，，，四个点，所对应的数分别是，，，，下列各式的值最小的为（ ）
A．B．C．D．
5．若方程的解为，则为（ ）
A．1B．C．2D．
6．若，则的值是（ ）
A．20B．16C．4D．
7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．41天B．11天C．167天D．461天
8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚
二、填空题（共24分，每小题3分）
9．比较大小：______；______；______（填“>”或“<”“=”）．
10．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为______平方千米，1.8935（用四舍五入法精确到0.001）为______；566.1235精确到个位为______．
11．多项式的常数项______，它的项数是______，它的次数是______．
12．若一个多项式减去等于，则这个多项式是______．
13．将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到摄氏度，则对应数轴上的数字为______．
14．如图，，，是数轴上点表示的有理数计算：______．
15．已知是关于的方程的解，则代数式的值为______．
16．如图，在数轴上有一点，将点向右移动1个单位得到点，点向右移动2个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则的值为______．
三、解答题（共52分，17题6分，18、19题8分，20、21、22、23、24题6分）
17．计算：
（1）
（2）
18．先化简，再求值．
（1），其中，；
（2）已知：，，求的值．
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．整式，整式与整式的和为，求
（1）整式；
（2）当，时，整式的值．
21．已知：关于的方程与有相同的解，求以为未知数的方程的解．
22．新定义：符号“”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下：
，……
新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
，
，……
利用以上规律计算：
（1）______；______；
（2）______；
（3）计算：．
23．阅读下面材料并解决问题：
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有．
因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题：
（1）若，，则______，______（填>，或）；
（2）如图，图1长方形1的周长______，图2长方形II的周长______；
（3）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块型钢板，用5块型钢板；方案二：用2块型钢板，用6块型钢板．型钢板的面积比型钢板的面积大．设型钢板和型钢板的面积分别为和，从省料角度考虑，应选哪种方案？
24．定义：在数轴上，若点到点的距离恰好是3，则称点为点的“幸福点”；若点到点、的距离之和为6，则称点为点、的“幸福中心”．
【初步应用】
（1）若点表示的数是，则点的“幸福点”点表示的数是______；
（2）已知点表示的数是，点表示的数是，且．若点为点、的“幸福中心”，则点表示的数可以是______（填一个满足要求的数即可）；
【深入理解】
（3）若点表示的数是，点表示的数是4，点表示的数是8，一个电子蚂蚁从点出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁是点、的“幸福中心”？
【综合应用】
（4）在（3）的条件下，在数轴上是否存在点（点与点不重合），使得电子蚂蚁既是、的“幸福中心”又是、的“幸福中心”？若存在，请直接写出点表示的数，若不存在，请说明理由．
班级______姓名______学号______
一、选择题（共24分，每小题3分）
1．一种面粉的外包装袋上标有“净含量：”，质监工作人员为了解这种面粉的质量是否标准，测量了下面4袋，其中不标准的为（ ）kg
A．50.01B．51.01C．49.95D．50.05
2．下列式子中去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，数轴（单位长度为1）上有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是（ ）
A．B．0C．1D．4
4．如图，数轴上有，，，四个点，所对应的数分别是，，，，下列各式的值最小的为（ ）
A．B．C．D．
5．若方程的解为，则为（ ）
A．1B．C．2D．
6．若，则的值是（ ）
A．20B．16C．4D．
7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．41天B．11天C．167天D．461天
8．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚
二、填空题（共24分，每小题3分）
9．比较大小：______；______；______（填“>”或“<”“=”）．
10．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为______平方千米，1.8935（用四舍五入法精确到0.001）为______；566.1235精确到个位为______．
11．多项式的常数项______，它的项数是______，它的次数是______．
12．若一个多项式减去等于，则这个多项式是______．
13．将一个温度计与一条数轴贴合在一起，保持位置不变，早上气温是摄氏度，对应数轴上的数字为6，中午气温上升到4摄氏度，对应数轴上的数字为21，若傍晚温度下降到摄氏度，则对应数轴上的数字为______．
14．如图，，，是数轴上点表示的有理数计算：______．
15．已知是关于的方程的解，则代数式的值为______．
16．如图，在数轴上有一点，将点向右移动1个单位得到点，点向右移动2个单位得到点，点、、分别表示有理数、、．、、三点在数轴上的位置如图所示，、、三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则的值为______．
三、解答题（共52分，17题6分，18、19题8分，20、21、22、23、24题6分）
17．计算：
（1）
（2）
18．先化简，再求值．
（1），其中，；
（2）已知：，，求的值．
19．解方程：
（1）；
（2）．
20．整式，整式与整式的和为，求
（1）整式；
（2）当，时，整式的值．
21．已知：关于的方程与有相同的解，求以为未知数的方程的解．
22．新定义：符号“”表示一种新运算．它对一些数的运算结果如下：
，……
新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：
，
，……
利用以上规律计算：
（1）______；______；
（2）______；
（3）计算：．
23．阅读下面材料并解决问题：
两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么，当时，有；当时，有；当时，有；反过来也对，即当时，有；当时，有；当时，有．
因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．像这样判断两数大小关系的方法叫做求差法，请你用求差的方法解决以下问题：
（1）若，，则______，______（填>，或）；
（2）如图，图1长方形1的周长______，图2长方形II的周长______；
（3）制作某产品有两种用料方案，方案一：用3块型钢板，用5块型钢板；方案二：用2块型钢板，用6块型钢板．型钢板的面积比型钢板的面积大．设型钢板和型钢板的面积分别为和，从省料角度考虑，应选哪种方案？
24．定义：在数轴上，若点到点的距离恰好是3，则称点为点的“幸福点”；若点到点、的距离之和为6，则称点为点、的“幸福中心”．
【初步应用】
（1）若点表示的数是，则点的“幸福点”点表示的数是______；
（2）已知点表示的数是，点表示的数是，且．若点为点、的“幸福中心”，则点表示的数可以是______（填一个满足要求的数即可）；
【深入理解】
（3）若点表示的数是，点表示的数是4，点表示的数是8，一个电子蚂蚁从点出发，以2单位/秒的速度沿数轴向左运动，求经过多少时间电子蚂蚁是点、的“幸福中心”？
【综合应用】
（4）在（3）的条件下，在数轴上是否存在点（点与点不重合），使得电子蚂蚁既是、的“幸福中心”又是、的“幸福中心”？若存在，请直接写出点表示的数，若不存在，请说明理由．
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