24.1圆的有关性质小结课件-人教版九年级数学上册

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　圆的有关性质小结第二十四章 圆1.如图,在☉O中,OC⊥AB于点C,若☉O的半径为2, OC＝1,则弦AB的长为　 . 2.如图,A,B,C是☉O上的点,OC⊥AB,垂足为点D,且D为OC的中点,若OA＝7,则BC的长为　 　. 一、5分钟小测3.如图,OA,OB是☉O的两条半径,点C在☉O上,若∠AOB＝80°,则∠C的度数为( )A.30° B.40° C.50° D.60°4.如图,△ABC内接于☉O,CD是☉O的直径,∠ACD＝40°,则∠B＝( )A.70° B.60° C.50° D.40°1.圆的有关概念及性质(1)圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,圆既是轴对称图形也是中心对称图形.(2)圆具有对称性和旋转不变性.(3)不共线的三点确定一个圆.(4)圆上各点到圆心的距离都等于半径.二、知识点复习定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的　 　相等,所对的　 　也相等. 推论:在同圆或等圆中,两个　 　、两条弧、两条____中如果有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量也分别相等. 等圆心角在同圆或等圆中，(5)弧、弦、圆心角的关系等弦针对练习1针对练习12、如图，在中，弦AB=CD,求证：AD=BC2.垂径定理(1)定理:垂直于弦的　 平分弦,并且　 弦所对的两条弧.(2)推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且__ __弦所对 的两条弧.总结：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧“知二推其三”　平分(2)如图,在☉O中,AB,AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E,则四边形ADOE是　 　形. 2.(1)如图,在☉O中,弦AB的长为8 cm,圆心O到AB的距离为3 cm,则☉O的半径为　 　;针对练习2(3)如图,在☉O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若☉O的半径为2,则弦AB的长为　 . (4)一块圆形玻璃镜面碎成了几块,其中一块如图所示,测得弦AB长20厘米,弓形高CD为2厘米,则镜面半径为　 　厘米. 3.与圆有关的角及其性质(1)圆心角:顶点在圆心,角的两边和圆相交的角叫做圆心角.圆周角:顶点在圆上且角的两边和圆相交的角叫做圆周角.(2)圆周角定理定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的　 　. 推论:①同弧或等弧所对的　 　相等. ②半圆(或直径)所对的圆周角是　 　, 90°的圆周角所对的弦是圆的　 　. ③圆内接四边形的对角　 　. (2)如图,☉O的直径AB＝10 cm,C为☉O上的一点,∠B＝30°,则AC的长为　 　. 3.(1)如图,在☉O中,∠BOD＝70°,则∠A＝　 　,∠C＝　 　;针对练习3(3)如图,BD是☉O的直径,A,C在圆上,∠A＝50°,则∠DBC的度数是( )A.50° B.45°C.40° D.35°(4)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,若∠BCD＝121°,则∠BOD的度数为( )A.138° B.121°C.118° D.112°开箱抽奖三、抽奖问答三、抽奖问答返回抽奖三、抽奖问答返回抽奖三、抽奖问答返回抽奖三、抽奖问答返回抽奖试卷一张返回抽奖三、抽奖问答返回抽奖返回抽奖解：（1）∵AB为直径 ∴∠ACB=∠ADB=90°三、抽奖问答第2小问答案(2)∵在 Rt△ABC中，AB=10,BC=8，∵在 Rt△ABD中，AB=10,返回抽奖四、课堂小结这节课你收获了什么？