2022年广西合浦教研室高一数学上学期期中考试试题旧人教版

这是一份2022年广西合浦教研室高一数学上学期期中考试试题旧人教版，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为正确的答案代号填在本大题后的表格内。）
1. 已知，，则
A. B. C. D.
2. 设集合，，那么下列结论正确的是
A. ∩B. C. ∪D.
3. 已知集合，，则下列对应关系中，不能看作从M
到P的映射的是
A. B.
C. D.
≠
4. 设集合，满足 ，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
5. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么
A. 命题一定是真命题 B. 命题不一定是假命题
C. 命题与命题的真假相同 D. 命题不一定是真命题
6. 给出命题：“已知、、、是实数，若≠且≠，则≠”，对
原命题，逆命题，否命题，逆否命题而言，其中的真命题有
A. 0个B. 1个 C. 2个D. 4个
7. 是成立的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 函数的定义域是
A. [-1，2] B. [-1，0)∪(0，2]
C. [-1，0) D. (0，2]
9. 已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,则的值为
A. 1B. -1 C. 2D. -2
10. 函数的值域是
A. B. ∪
C. D.
11. 电讯资费调整后，市话费标准为：若通话时间不超过3分钟，收费0.2元，超过3
分钟以后，每增加1分钟增加收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费，则通话收费
S（元）与通话时间的函数图像是
12. 函数，当时是增函数，当时是减函数，
则等于
A. 7B. 13 C. -3D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）
13. 已知集合，，则∩ 。
14. 函数 的值域是 。
15. 若关于的表达式对于任意的实数均有意义，则实数的取值
范围是 。
16. 设 ，则 。
三、解答题（本大题6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证
明过程）
17.（10分）已知全集，
，。
求：（1）∩（2）（[∪M）∩（[∪N）
18.（12分）（1）解不等式。
（2）解关于的不等式。
（廉中，一中做第（2）题，其他学校做第（1）题）
19.（12分）已知函数是上的增函数，、，对命题“若，则。
（1）写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；
（2）写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论。
20.（12分）已知（，为常数，且≠0），满足，方程有唯一解，求出函数的解析式及的值。
21.（12分）设函数 ，
（1）若这两个函数的图象只有一个公共点，求实数的值。
（2）在（1）的条件下，讨论此时函数在区间上的单调性。
22.（12分）已知函数是定义在上的减函数，且满足。
（1）求的值。
（2）如果，求的取值范围。
（命题人：许永龙）
2010—2011学年度第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号123456789101112
答案BDCBAABCDCBC
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． ， 14． 15． 16． 。
三、解答题（满分70分）
17．（10分）
解：（1） …………….2分
………….4分
………….5分
（2）由 ，得 ………….7分
………….9分
………….10分
18．（12分）
（1）解法1，原不等式等价于不等式组
………….3分
由（1）得 ，解得 ………….6分
由（2）得 ，解得 ………….9分
原不等式的解集为 ………….12分
解法2，原不等式可化为不等式组
①或 ②………….3分
由①得 ，解得 ；………….6分
由②得 ，解得 ………….9分
原不等式的解集为 ………….12分
（2）解：（1）当 时，原不等式可化为
………….3分
（2）当 时，原不等式的解集为 ；………….4分
（3）当 时，原不等式可化为 ，………….6分
①当 时， ，解集为 ，………….8分
②当 时， ，
即 。………….10分
综上所述
当 时，解集为
当 时，解集为
当 时，解集为 。………….12分
19．（12分）
（1）逆命题是：若 ，则 ，它是真命题，….2分
可用反证法证明：
假设 ，则 ， ， 是 上的增函数

，与条件矛盾， 逆命题为真。………….6分
（2）逆否命题是：若 ，则 。此命题为真命题。………….8分
下面证明原命题为真：

①若 ，则 ， ，由 在 上递增，
②若 ，则
由函数的定义知
因此
综上所述，若 ，则 ………….12分
20．（12分）
解： ，
，即 ①………….3分
又 有唯一解，即 有唯一解，而由方程 有唯一解可得 ，且 ，即 ②………….6分
联立① ②，解得 ，
………….9分
故 。………….12分
21.（12分）
解：（1）由题意，得 ，

由 ，得
………….3分
（2），设任意 、 且，
则
当 时，
又 ， ………….7分
当 时， ，
………….10分
故 在 上单调递减，在 上单调递增。………….12分
22．（12分）
解：（1）令 ，则由 得
，所以 。………….3分
（2）
=

所以 ………….6分
因为 在 上是减函数，所以
，………….9分
解得 。………….12分