2022年湖北省荆州高一数学上学期期中考试理会员独享

这是一份2022年湖北省荆州高一数学上学期期中考试理会员独享，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题卡，第Ⅱ卷可在答题卡上直接作答.共150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
、、，满足，则与之间的关系为（ ）
A． B． C． D．
的定义域为（ ）
A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）
，则
A. B. C. D.
A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B
的映射的是( )
上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果，且，则有（ ）
A． B.
C. D.
P
O
6.如图，花坛水池中央有一喷泉，水管米，
水从喷头喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后
落下，如果最高点距离水面2米，距离抛物线对称
轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合
算的是……………（ ）
A. 6m B.5m C.4m D.
的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
是上的偶函数，若对于任意，都有，且当时，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9.若把函数的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（ ）
的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ）
A. B C D
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
11. 如果则一次函数 .
，那么等于 .
13. 求值：＝ ．
14. 定义在上的函数满足 ，
则的值为 .
15．已知函数在 上的最大值是3，最小值是2，则实数的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.（满分12分）设全集合求.
17.（满分12分）已知奇函数
（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；
（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围.
18.(满分12分) 函数的定义域为(0，1]（为实数）．
（1）当时，求函数的值域，
（2）当时，求函数在上的最小值，并求出函数取最小值时的值．
19. (满分12分)有时可用函数
表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.
（1）证明：当时，掌握程度的增长量总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的的取值区间分别为（115，121］,(121,127］, (127,133］.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.
20. (满分13分)已知且
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性与单调性，并给出必要的说明；
（3）当的定义域为时，如果恒成立，求实数的取值范围.
21.(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求：
（1）求的值；
（2）的表达式；
（3）对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．
荆州中学2010～2011学年度上学期
期 中 卷 参 考 答 案
年级：高一年级 科目：数学（理科） 命题人：肖德美 审题人：魏士芳
一：选择题
C、C、A、D、C、B、 D、C、B、D
二：填空题
11. 12.
13. 14. 15.
三：计算题
16.
17.
18. （1）函数的值域为；
（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；
当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，
当时取得最小值．
19.证明（1）当时，
而当时，函数单调递增，且
故函数单调递减
当时，掌握程度的增长量总是下降
（2）…，其中x为常数，a为自变量，则……在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲>乙>丙.
20.（1）
（2）奇函数，是R上的增函数；
（3）
21.解：（1）取
取
（2）
又
（3）∴．∵，∴在上单调递增，∴．要使任意，都有成立，必有时，,显然不成立．当时，，解得∴的取值范围是.