2022年湖北省孝感高中高一数学上学期期中考试会员独享

这是一份2022年湖北省孝感高中高一数学上学期期中考试会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
，下列哪个元素不属于集合A（ ）
A.1B.C.2D.

的结果为（ ）
B.C.
3.下列函数中，为偶函数且在区间上为减函数的是（ ）
A.B.C.D
的定义域为（ ）
A.B.C.D.
,,则下列各选项中，从到的对应法则不是映射的是（ ）
A.B. C. D.
则有（ ）
A.是奇函数，且 B.是奇函数，且
C.是偶函数，且 D.是偶函数，且
7.某供电公司采用分段计费的方法来计算电费，月用电量（度）与相应电费（元）之间的函数关系如图所示，当月电量为300度时，应交电费（ ）
R上的偶函数对任意，有，则（ ）
A.B.
C.D.
的方程=0在上有解，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（ ）
A.B.
C.D.与的大小关系不能确定
二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上。
11.分解因式： .
,则 .
在上具有单调性，那么实数的取值范围是 .
cm的正方形剪去4个角（4个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，则铁盒的容积（cm3）与剪去的小正方形的边长(cm)的函数关系式是 ，其定义域为 .
15.下列三个命题：
①若定义在R上的函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；
②如果函数是R上的减函数，则（是常数）时，也是R上的减函数；
③函数的单调增区间只有.其中命题正确的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上).
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本题满分12分）记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.
（1）若,求；
（2）若，求正数的取值范围.
17.（本题满分12分）解关于的不等式：.
18. （本题满分12分）、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.
（1）求月供电总费用表示成的函数；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？
19.（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.
①求实数的值；
②用定义证明：在R上是减函数；
③解不等式:.
20. （本题满分13分）设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任意都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
21.（本题满分14分）已知函数.
（1）判断函数在上的单调性，不用证明；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;
（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.
高一数学参考答案
一、选择题
二、填空题
11.12．213．或
14． 15．②
三、解答题
16．（1）时， .∴,………………（5分）
（2）由得，即………………………………（7分）
由又
又，,即…………………………………………（9分）
，…………………………………………………………………………（2分）
17．解：…………………………………………（2分）
当时，或；当时，且.
当时，或……………………………………………………………（10分）
综上，当时，原不等式的解集为:或。
当时，原不等式的解集为:且.
当时，原不等式的解集为:或………………………………（12分）
18．（1）解： ……（7分）
（2）
当时，月供电费用最小…………………………………………………………（12分）
19．（1）由得………………………………………………………（3分）
（2）在R上任取、，且，
,,,即,
故在R上是减函数.…………………………………………………………………（8分）
（3）由题意得（2）可知：
.
即,.
故不等式的解集为：……………………………………………………（13分）
20．假设存在，由题意知：在上恒成立.
法1：即在上的最小值大于0……………………………（3分）
.
若,即时，，,………………………（6分）
若即时，.成立………………………………………（9分）
若即时，，
即,.………………………………………………（12分）
综上： ………………………………………………………………………（13分）
法2：即，在上恒成立. ………………………………（3分）
当时，，
当时，在上恒成立.
即小于函数在上的最小值. ………………………………（5分）
.
令在上为减函数, ………………………………（10分）
,. ………………………………（13分）
21.（1），,为增函数.……………………………………（3分）
（2）在上恒成立，即，即在上恒成立.
小于，的最小值.
又上为增函数
…………………………………………………………（7分）
（3）若，由（1）可知,在上有增函数.
即
、是方程的两不同实根，，.…………（10分）
若时，在上有为减函数.
,，,. …………（13分）
故的取值范围是或.………………………………………………………（14分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
D
C
C
A
D
A