2022年吉林省长春十11高一数学上学期期中考试文会员独享

这是一份2022年吉林省长春十11高一数学上学期期中考试文会员独享，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题(每题4分，共48分，每题只有一个最佳选项)
，，则=（ ）
A. B. C. D.
，，，那么的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
，那么等于（ ）
A.1 B.3 C.9 D.
的定义域为（ ）
A. B. C. D.
上是增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
的图象关于（ ）
A.对称
C. 直线
，则=（ ）
A.0 B. C. D.
在区间上是减函数，那么的取值范围是（ ）
A. B.且 C. D.
9.的值域是（ ）
A. B. C. D.
10. 方程的实根的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
80
0
距离km
1 2 3 4 5 6
时间h
11. 如图表示一位骑自行车者与一位骑摩托车者在相距80km的两城镇间旅行的函数图象，由图中信息，判断以下说法正确的序号为（ ）
①骑自行车者比骑摩托车者早出发3小时，晚到
1小时；
②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；
③骑摩托车者出发后1.5小时后追上了骑自行车者.
A. ①③ B.①②③
C. ②③ D.①②
有两个实根，且.那么实数a的范围为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
考生注意：第Ⅱ卷所有问题的答案按要求都书写到答题纸指定的位置上！
二、填空题（每题4分，共16分）
，，则 .
的图象经过点，那么 .
，函数在区间上的最大值和最小值的差为，
则 .
，则 .
三、解答题（17、18每题8分，19、20、21、22每题10分，共56分，每题的解答要有必要的推理过程，直接写结果不得分）
（1）计算：； （2）设，求的值.
，
（1）用定义证明是偶函数；
（2）解不等式：.
，
（1）求的定义域；
（2）在函数的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于轴？
20.如图（1）是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象，
（1）试说明图（1）上点，点以及射线上的点的实际意义；
（2）由于目前本线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为盈的建议，如图（2）、（3）所示，请你根据图象，说明这两种建议可能是什么？
（3）
（2）
（1）
B
A
O
y
x
x
x
O
O
y
y
是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，
（1）判断函数，和，是否是集合中的元素；
（2）若函数，求实数的值.
是奇函数，
（1）求实数的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.
四、附加题（本题满分10分，计入总分）
23.同学们学习了《必修1》的函数一章，初步掌握了研究函数的一些基本方法。在下面的学习中我们将接触三角函数，比如我们要学习“正弦三角函数y=sinx”,请你谈谈你想从那几个方面来研究这个函数。（可类比研究指数函数与对数函数的方法，至少说出4个方面）
1、
2、
3、
4、
2010-2011高一期中考试答案(文、理科)
一、选择题（每题4分）
二、填空题（每题4分）
13、 14、 15、4 16、320
三、解答题
17、（1）原式
（2）化简得：
18、解：（1）由条件知函数的定义域为，
对于任意，有
所以函数为偶函数。
（2）即：，所以，即，所以或，
原不等式的解集为
19、解：（1）由得，所以，即定义域为
（2）设，由结论增函数加增函数为增函数知为上的增函数，所以原函数也为增函数。
若存在不同两点连线平行于轴，则，但由增函数的定义知当时，，故不能成立，所以在函数的图像上没有不同的两点，使过此两点的直线平行于轴。
20、解：（1）由条件知该图象为一次函数型，设函数关系为，其中为乘客量，为收支差额，所以点的实际意义为乘客量为0时，该公司支出的总费用，即运营成本；点的实际意义为乘客量达到某一值时，收支平衡。线段上点的意义为乘客量小于某一值时公司亏损。
（2）图（2）的建议为减少运营成本；图(3)的建议可能是提高票价。
21、解：（1）由条件可得在上位增函数，所以值域为，故，
同理
（2）若，则该函数的定义域和值域相等，
①当时，，定义域为，值域为，所以：满足题意。
②当时，令，得的定义域为，而此时值域为，所以此时不存在的值。
②当时，令，得的定义域为，而值域为，若定义域和值域相等，则，解得：
综上所述：或。
22、解：（1）若为奇函数，则对于任意，有恒成立，即：
，即：恒成立，所以
（2）不等式可转化为由（1）为奇函数，所以，又，该函数为上的增函数，故：
对于任意恒成立，即：恒成立，只需
而则最小值为，所以。
23、解：令，则，由于是上的增函数，所以是与无关的量，令，代入中，有，即，解得：（舍去）或，所以，故。
23、（文科）答案不唯一。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
B
D
A
D
C
C
B
D