河南省周口市沈丘县中英文学校等2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校等2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题，文件包含八年级数学docx、答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。

测试范围:11.1-13.3
注意事项：
1.，严禁上传、盗印，依法必究。
2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项 ，其中只有一个是正确的)评卷人
得分


1.下列四个数中，是无理数的是 【 】
A.π/2 B.227 C.3−8 D.32
2.下列算式中，正确的是 【 】
A.25=±5 B.−22=2
C.9=±3 D.−−1²⁰²⁴=1
3.下列运算正确的 【 】
A.a³−a²=a B.a²⋅a³=a⁶ C.a³²=a⁶ D.3a³=9a³
4.如图,点B,F,E,D共线,∠B=∠D,BE=DF,添加一个条件,不能判定△ABF≌△CDE的是 【 】
A. AF∥CE B.∠A=∠C C. AF=CE D. AB=CD
5.下列从左到右的变形属于因式分解的是 【 】
A.x²+2x+1=xx+2+1 B.−7ab²c³=−abc⋅7bc²
C.mm+3=m²+3m D.2x²−5x=x2x−5
6.一个长方体的长、宽、高分别是3m-4，2m 和m，则它的体积是 【 】
A.3m³−4m² B.3m²−4m³ C.6m³−8m² D.6m²−8m³
7.对于任意有理数m，n，现用“▲”定义一种运算： m△n=m²−n²,根据这个定义，代数式(m-n)▲m可以化简为 【 】
A.n²−2mn B.2mn−n² C.m²−2mn D.2mn−m²
八年级数学(HS) 第1 页(共6页)八年级数学(HS)
座号

题号
一
二
三
总分
分数




8.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为 【 】
A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°
9.如图,已知线段AB=30米,射线AC⊥AB于点A,射线 BD⊥AB 于B,M点从 B 点向A运动，每秒走1米，N点从B点向D运动，每秒走4米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点 P,使得△PAM 和△MBN全等,则线段AP 的长度为 【 】米.
A.6或60 B.60 C.24或60 D.6
10.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=1.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有 【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
11.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式. .二、填空题(每小题3分，共15分)
12.长方形的周长为14，一组邻边的长x、y满足 x−y²−1=0,则这个长方形的面积为
13.如图,AB = AC,AD = AE,∠BAC = ∠DAE,∠1 = 25°,∠2 = 30°,则∠3 的度数为

14.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2*个球放入乙袋，再从乙袋中取出( 2ˣ+2ʸ)个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2'个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2*⁻ˣ的值等于 .
15.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,现将一含30°角的三角板(∠DAE=90°，∠E=30°) 的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当DE∥BC时,∠BAE 的度数为 .
八年级数学(HS) 第2 页(共6页)三、解答题(共8题，共75分)
评卷人
得分


评卷人
得分


16.(12分)计算:
1−52−12−2|−3−27;
23+2−22+1;
32x²−32=0;
4x+4³=64.
17.(12分)
(1)计算: x²⋅x⁴+x³²+−3x²³;
(2)计算:[ ab+1ab−2−2a²b²+2÷−ab
(3)因式分解： 25c²−49a²b²;
(4)因式分解： 3ax²−6axy+3ay²;
18.(10分)计算下列各题.
(1)先化简，再求值： 2x+y²−2x+y2x−y−2y²,其中 x=14,y=2024.
(2)已知 2x²−x−1=0,求代数式( 3x+23x−2−3xx+1的值.
八年级数学(HS) 第3页(共6页)19.(7分)如图,点A 为 △ABC和 △ADE的公共顶点，已知 ∠C=∠E,AC=AE,请你添加一个条件，使得 AB=AD,(不再添加其他线条和字母)
(1)你添加的条件是 ；
(2)根据你添加的条件，写出证明过程.
20.(7分) 根据下列要求求值.
(1)已知 aˣ=2,aʸ=3,求 a²ˣ⁺ʸ的值.
(2)将 x³+mx+nx²−3x+4展开的结果不含 x³和 x²项，求 m+2n的值.
八年级数学(HS) 第4 页(共6页)21.(8分)如图,在 △ABC中， AB=AC,点 D 在 △ABC内部,连接 DB、DC、DA, BD=BC, ∠DBC=60°,点E 在 △ABC外部,连接EA、EB、EC,. ∠BCE=150°,∠ABE=60°.
(1)求 ∠ADC的度数；
(2)判断 △ABE的形状并加以证明.
22.(9分)我们常利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：
(1)在大正方体一角截去一个棱长为 b(b(2)将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2，因为 BC=a,AB=a−b,CF=b，所以长方体①的体积为 aba−b,，类似地，长方体②的体积为 ，长方体③的体积为 ；(结果不需要化简)
(3)将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为 。
(4)用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为 .
(5)已知 a−b=4,ab=2,求 a³−b³的值.
八年级数学(HS) 第5页(共6页)23.(10分)在 △ABC中， AB=17,BC=15,，点D 为边 CB 的中点，动点 P 以2个单位的速度从点B 出发在射线 BA 上运动，点Q 在边AC上，设点 P 运动时间为t秒.( t0)
(1)用含 t的代数式表示线段AP 的长；
(2)当 AC=BC,,点 P 在线段 BA 上.若 △BPD和 △AQP全等，求t的值；
(3)当 ∠CAB=56°,△AQP为等腰三角形时，请直接写出. ∠APQ的度数.
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