福建省三明市永安九中、沙县金沙高级中学二校协作2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1、下列所给关系正确的个数是（ ）①；②；③；④.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B【解析】①是实数，∴①正确； ②是无理数，∴②正确；
③0不是正整数，∴③错误； ④为正整数，∴④错误． 故选：B.
2、已知命题：，，则命题的否定为（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．A 【详解】∵全称命题的否定是特称命题，
∴命题的否定为：，， 故选：A.
3、设，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
3．D【详解】不等式化为：，于是得“”所对集合为，
不等式化为：，于是得“”所对集合为，显然，
∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：D
4、不等式的解集是（ ）
A． B．或 C．或 D．
4．【详解】 解不等式得：且，即且，解得或，
故选：B
5、下列各组函数表示的是同一函数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
【答案】A
【解析】B. 的定义域为，且，的定义域为，解析式不同，∴不是同一函数，故错误；
A. 的定义域为R，定义域为R，且解析式相同，∴是同一函数，故正确；
C. 的定义域为R，的定义域为，∴不是同一函数，故错误；
D.，由得，∴的定义域为，由，得 或 ，
∴函数的定义域为或 ，∴不是同一函数，故错误；
故选：A
6.已知a>b>0，下列不等式中正确的是( )
A. a-1b-1，故A错误；
对于B，取a=2,b=1,a>b>0，但ab=2>1=b2，故B错误；
对于C，∵a>b>0，∴a+1>b+1>0，∴1a+1b>0，但ca=12