甘肃省武威市凉州区2024-2025学年高一上学期期中质量检测数学试卷

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考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2．请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中错误的个数为（ ）
①图象关于y轴对称的函数是偶函数；②图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；
③奇函数的图象一定过坐标原点；④偶函数的图象一定与y轴相交．
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知，，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．2D．1
5．若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6.已知命题，命题，则p是q的（ ）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件
7．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A ． B．
D．
8．定义在R上的偶函数，对任意的，都有，，则不等式的解集是( )
A ． B．(−∞,−1)∪(1,+∞)
C．(−1,0)∪(1,+∞) D．
二、多选题（本题共3小题，每小题6分。在每题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部答对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。）
9．下列存在量词命题中，是真命题的是（ ）
A ．；B．至少有一个，使x能同时被2和3整除；
C．有些自然数是偶数；D．.
10．下列命题正确的是（ ）
A． 且；B．且；
C．且；D．．
11．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A． 与；B．与；
C．与；D．与.
第II卷（非选择题）
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分。）
12．不等式组的解集是 .
13．若，则的最小值是 ．
14．下列说法正确的是 ．
①如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．
②命题，，则，
③存在量词命题“，使”是真命题．
④命题“若，则”的否命题是：“若，则”
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（本小题满分13分）解下列不等式:
(1)； (2).
16.（本小题满分15分）设g(x)是定义于[-6，6]上的函数，且f(x)=g(x)+g(-x)，讨论f(x)的奇偶性；若在[0，6]上 f(x)=1-2x，试求f(x)在[-6，0]上的表达式.
17.（本小题满分15分）已知：，当时，恒有，求的取值范围.
18.（本小题满分17分）已知关于的不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）试比较与的大小.
19.（本小题满分17分）已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围