数学八年级上册3 勾股定理的应用课文课件ppt

这是一份数学八年级上册3 勾股定理的应用课文课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了线段最短，平面图形，勾股定理等内容，欢迎下载使用。

1. 两点之间，线段 ⁠.
2. 把圆柱的侧面沿高展开，得到的侧面展开图是一个 ⁠ 形或 形.
3. 【新考法 展开法】如图，在一个圆柱的上、下底面处有 相对的 A ， B 两点，它们分别对应于圆柱侧面展开图的位 置正确的是(　C　)
1. 在平面上寻找两点之间的最短路线是根据“两点之间， ，”在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，应将其展开成 ，利用平面图形中线段的性质确定最短路线.
2. 【学科素养 应用意识】在解决一些有关求高度、宽度、 长度、距离等的问题时，要先结合题意把实际问题转化为 数学问题，构建直角三角形，把要求的量看成直角三角形 的一条边，已知直角三角形任意两条边的长度，可利 用 求出第三边的长度.
3. 【情境题 生活应用】如图，若圆柱的底面周长是30 cm， 高是40 cm，从圆柱底部 A 处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部 B 处做装饰，则这条丝线的最小长度是(　D　)
4. 【2024西安新城区月考教材习题P15 T 4变式】如图所示，长方体的高为3 cm，底面是正方形，边长为2 cm，现使一绳子从点 A 出发，沿长方体表面到达 C 处，则绳子最短 是 cm.
5. [2024嘉兴期末]一艘轮船8：00从某港口出发向西航行， 10：00折向北航行，平均航速均为20千米/时，求11：30 时该轮船离该港口的距离.
解： 航线示意图如图所示.
由题意，可得 AB ＝20×2＝40(千米)， BC ＝20×1.5＝30(千米)，所以由勾股定理得 AC ＝50千米，所以11：30时该轮船离该港口的距离为50千米.
知识点1　勾股定理在生活中的应用
【2024邯郸期末教材P15习题T5变式】如图，湖面上有一朵盛开的红莲，它的茎秆高出水面30 cm.大风吹过，红莲被吹至一边，茎秆顶部刚好齐及水面，已知红莲移动的水平距离为60 cm，则水深是多少？
解： 示意图如图所示， AD 是红莲高出水面的茎秆部分，即 AD ＝30 cm， DC 为移动的水平距离，即 DC ＝60 cm， B 是红莲的根部.
设 BD ＝ x cm，则 BA ＝(30＋ x )cm，由题意可得 BC ＝ AB ＝(30＋ x )cm.
在Rt△ BCD 中， CD2＋ BD2＝ BC2，即602＋ x2＝(30＋ x )2. 解得 x ＝45.所以水深45 cm.
变式1【情境题 生活应用】如图是一个滑梯示意图，若将滑 梯 BD 水平放置，则刚好与 DE 一样长，已知滑梯的高度 CE 为3米， BC 为1米.则滑道 BD 的长度为 ⁠.
知识点2　立体图形中两点之间的最短路径问题
【新考法 展开法】如图，长方体的长为20 cm，宽为10 cm，高为15 cm，点 B 与点 C 的距离为5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜂蜜，需要爬行的最短距离的平方是多少？
解：将长方体沿 CF ， FG ， GH 剪开，向前翻折，使面 FCHG 和面 ADCH 在同一个平面内，连接 AB ，如图①，
由题意可得， BD ＝ BC ＋ CD ＝5＋10＝15(cm)， AD ＝15 cm，
在Rt△ ABD 中，根据勾股定理得， AB2＝450；
将长方体沿 DE ， EF ， FC 剪开，向上翻折，使面 DEFC 和 面 ADCH 在同一个平面内，连接 AB ，如图②，
由题意得， BH ＝ BC ＋ CH ＝5＋15＝20(cm)， AH ＝10 cm，
在Rt△ ABH 中，根据勾股定理得， AB2＝500；
将长方体沿 HA ， AI ， IG 剪开，向下翻折，使面 HGIA 与 面 CFGH 在同一个平面内，连接 AB ，如图③，
由题意可得， CA ＝ CH ＋ HA ＝15＋10＝25(cm)， BC ＝5 cm.在Rt△ ABC 中，根据勾股定理得 AB2＝650.
因为450＜500＜650，
所以需要爬行的最短距离的平方是450.
变式2[2024南安期末]葛藤是一种多年生草本植物，为获得更 多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着树干底部沿最短路线盘旋而上.如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是3尺，当一段葛藤从点 A 绕树干盘旋1圈升高4尺至点 B 处时，求这段葛藤的长度.