山东省聊城市阳谷县多校联考2023-2024学年七年级上学期期中测数学试卷（解析版）

这是一份山东省聊城市阳谷县多校联考2023-2024学年七年级上学期期中测数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.
故选：D．
2. 下列各组是同类项的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 3与a
【答案】B
【解析】A、与的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、与是同类项，符合题意；
C、与所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
D、3与a不是同类项，不符合题意.
故选：B．
3. 小磊解题时，将式子变成了再计算结果，则小磊运用了（ ）
A. 加法交换律B. 加法交换律和加法结合律
C. 加法结合律D. 无法判断
【答案】B
【解析】将式子变成了再计算结果，
则小磊运用了加法交换律和加法结合律.
故选：B.
4. 从新华网获悉：商务部 5 月 27 日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553 亿元人民币，16553 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.6553×108B. 1.6553×1011
C. 1.6553×1012D. 1 .6553×1013
【答案】C
【解析】将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
故选：C．
5. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、，故本选项符合题意；
C、与不同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、，故本选项不合题意.
故选：B．
6. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则a是一个正数；⑤离原点越远的点表示的数就越大；正确的有（ ）个．
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】①、∵0的绝对值是0，∴一个数的绝对值不一定是正数，故①错误；
②、当a=0时，-a=0，∴不一定是一个负数，故②错误；
③、负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身，
∴任何一个数的绝对值都是非负数，∴没有绝对值为的数，故③正确；
④、当a0时，，∴a不一定是一个正数，故④错误；
⑤、原点左边的数离原点越远表示的数越小，故⑤错误，综上所述，正确的有1个．
故选：B．
7. 一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A. x﹣1B. x+1C. x﹣3D. x+3
【答案】A
【解析】根据题意得：（3x﹣2）﹣（2x﹣1）=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1.
故选：A.
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的次数是9B. 不是单项式
C. 是三次三项式D. 单项式的系数是
【答案】B
【解析】A、单项式的次数是，原说法错误，不符合题意；
B、不是单项式，原说法正确，符合题意；
C、是四次三项式，原说法错误，不符合题意；
D、单项式的系数是，原说法错误，不符合题意.
故选：B．
9. 已知，，则的值是（ ）
A. 1B. C. D. 15
【答案】B
【解析】当，时，
．
故选：B．
10. 一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线a，b（b∥a）剪2次时，绳子被剪为9段，若按照上述规律把绳子剪n次，则绳子被剪为（ ）
A. （6n﹣1）段B. （5n﹣1）段C. （4n+1）段D. 段
【答案】C
【解析】∵n=1时，绳子为1+4=5段；
n=2时，绳子为1+24段；
，
∴一共剪n次时，绳子的段数为(1+4n).
故选：C．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 某地某天早晨的气温是℃，到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.
【答案】-3
【解析】∵-2+6-7=-3
12. 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是_________.
【答案】5或-1
【解析】若把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是2+3=5；
若向左移动3个单位后所得的对应点表示的数是2-3=-1．
13. 如果规定符号“”的意义为，则的值是________.
【答案】6
【解析】.
14. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是______．
【答案】a+c
【解析】∵a<0，b>0，且，∴a+b>0.
∵c∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c-b=a+c.
15. 观察等式：，，，，……猜想：_______．（结果用含的式子表示，其中，……）．
【答案】
【解析】，，
，，
由此可以发现.
三、解答题：本大题共9小题，共75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
．
17. 先化简，再求值：，其中，.
解：
，
当，时，原式．
18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
（1）比较a、、c的大小（用“”连接）；
（2）若，求的值．
解：（1）由数轴可知，
∴.
（2）由（1）可得，
∴
，
∴．
19. 一辆货车从货场A出发，向东走了3千米到达批发部B，继续向东行驶1.5千米到达商场C，接着调头又向西走了6.5千米到达超市D，最后回到货场A．
（1）用1个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场A为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
（2）超市D距货场A多远?
（3）货车一共行驶了多少千米
解：（1）如下图所示：
（2）超市D距货场A的距离为：（千米）．
（3）货车一共行驶了（千米）．
20. 如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；
（2）当x＝3，y＝2时，求此时“囧”字图案的面积．
解：（1）S“囧”字图案＝S正方形﹣2S三角形﹣S长方形
＝100﹣2×xy﹣xy
＝100﹣2xy.
（2）当x＝3，y＝2时，
S“囧”字图案＝100﹣2×3×2
＝100﹣12
＝88．
21. 让我们规定一种运算，如，再如．
按照这种运算规定，请解答下列问题：
（1）计算：__________；__________．
（2）当时，求的值（要求写出计算过程）．
解：（1）,
.
（2）原式
，
当时，原式.
22. 为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
，，，，，，，．
（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？
（2）若汽车耗油量为升/千米，小王出发前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？
解：（1）
千米，
∴最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的西边25千米处.
（2）他不能开车顺利返回，理由如下：

千米，
升，
∵，∴他不能开车顺利返回．
23. 大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资元，收获水果总产量为kg．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元．将水果拉到市场出售平均每天出售1000kg，需2人帮忙，每人每天付工资元，运费及其他各项税费平均每天元．
（1）分别用含a、b的代数式表示两种方式出售水果的总收入；
（2）若元，元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到元，那么纯收入的增长率将是多少？（纯收入总收入总支出）
解：（1）由题意得：在市场出售水果的总收入：；在果园出售水果的总收入：.
（2）销售所需的天数为：天，
在市场出售水果的纯收入为：元；
在果园出售水果的纯收入为：元；
∴在市场出售较好.
（3），
∴纯收入的增长率为.
24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表．
（1）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费 元；
（2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简）
（3）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简）
解：（1）根据题意得：（元）.
（2）根据题意得：（元）.
（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，
当4月份用水量少于时，5月份用水量超过，
则4，5月份共交水费为（元）；
当4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但不超过，
则4，5月份交的水费为（元）；
当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，
则4，5月份交的水费为（元）．
综上所述，4，5月份交的水费为元或元或36元．价目表
每月用水量
单价
不超出的部分
2元
超出但不超出的部分
4元
超出的部分
8元
注：水费按月结算．