山东省济宁市兖州区多校2023-2024学年七年级上学期期中测试数学试卷（解析版）

这是一份山东省济宁市兖州区多校2023-2024学年七年级上学期期中测试数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谛语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】温度上升记作，那么傍晚温度下降记作.
故选：C.
2. 如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两直线相交只有一个交点
B. 两点确定一条直线
C. 经过一点有无数条直线
D. 两点之间,线段最短
【答案】D
【解析】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短.
故选：D．
3. 如图，几何体球的面数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】球有一个面组成，因此几何体球的面数是1个．
故选：A．
4. 某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】B
【解析】甲地区温差为；
乙地区温差为；
丙地区温差为；
丁地区温差为，
则乙地区温差不超过，即乙地区适合大面积栽培这种植物，故B正确．
故选：B．
5. 选材新风向数学文化《九章算术》是我国古代数学最重要的经典著作之一，引进和使用负数是《九章算术》的一项突出贡献，在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．，故A符合要求；
B．，故B不符合要求；
C．，故C不符合要求；
D．，故D不符合要求．
故选：A．
6. 点，，在直线上的位置如图所示，下列结论中，不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、由图可知，故A选项正确，不符合题意；
B、由图可知，故B选项正确，不符合题意；
C、由图可知，故C选项正确，不符合题意；
D、由图可知，故D选项错误，符合题意．
故选：D．
7. 如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则（ ）
A. 45°B. 40°C. 35°D. 30°
【答案】D
【解析】∵绕点逆时针旋转70°到的位置，∴，
而，∴.
故选D．
8. 以下叙述中，正确的是（ ）
A. 一定是负数B. 与互为相反数
C. 若，则D. 的倒数是
【答案】B
【解析】A、表示一个数，可以是正数或负数或零，故该选项不符合题意；
B、与互为相反数，故该选项符合题意；
C、，则或，故该选项不符合题意；
D、时，没有倒数，故该选项不符合题意．
故选：B．
9. 如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（ ）
A. 点O的左边B. 点O与点A之间
C. 点A与点B之间D. 点B的右边
【答案】C
【解析】点到点的距离为1，所以点表示数为0.5或2.5，
又点到点的距离小于3，点表示的数为2.5，
即点位于点和点之间．
故选：C．
10. 如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（ ）
①；②与互补；③；④是的余角；⑤平分．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】①，故①错误；
②，，，它们互补，故②正确；
③，，它们的大小不相等，故③错误；
④，，，是的余角，
故④正确；
⑤，，，不平分，
故⑤错误，
综上分析可知，正确的有2个．
故选：B．
11. 如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为的中点，则线段的长为（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】∵点C为线段上一点，线段，，
∴，
∵点D是的中点，∴；
∵点E是的中点，∴，
∴．
故选：C.
12. 如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC内部．若，且，则∠DAE的度数为（ ）
A. 12°B. 24°C. 39°D. 45°
【答案】C
【解析】折叠，，
是矩形，，，
，，
，，
，，
，
.
故选：C．
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分.）
13. 计算：______.
【答案】
【解析】.
14. 若，则的值为______．
【答案】
【解析】∵，，，，，
．
15. 把线段AB延长到C，使，再反向延长AB到D，使，E为CD的中点，若，则线段AE的长为______．
【答案】5cm
【解析】根据题意画出图形，如下图1，
，而，，
，，，
又为CD的中点，，
而.
16. 同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a+b的值是________．
【答案】-6或-3
【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，
﹣1+2+﹣3+4﹣5+6﹣7+8=4，
∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，
则，解得，
，解得，
，解得，
当时，则，
当时，则，
综上所述，a+b的值是-6或-3.
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤.）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
.
（2）
．
18. 如图，在平面内有 A，B，C三点，请在图中回答下列问题：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）画线段；
（4）在线段上任取一点D (不同于 B，C)，连接，并延长至点 E，使；
（5）在上述所画的图中，数一数，此时图中共有多少条线段？
解：（1）如图所示，直线即为所求.
（2）如图所示，射线即为所求.
（3）如图所示，线段即为所求.
（4）如图所示，线段和线段即为所求.
（5）图中的线段有：线段，线段，线段，线段，线段，线段，
线段和线段，共有8条线段．
19. 小琼和小凤都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩争着先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示．
解：，，的倒数是，，0的相反数是0，
比大的数是．
将化简后的数在数轴上表示如下：
所以．
20. 嘉淇同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一层楼记作层；向下一层楼记作层，嘉淇同学从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．
（1）请你通过计算说明嘉淇同学最后是否回到出发点1楼；
（2）若该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电度，根据嘉淇同学现在所处位置，请你算算他在环球中心乘电梯共耗电多少度．
解：（1）
，
∴嘉琪同学最后能回到出发点1楼.
（2）嘉琪同学走过的路程是：
，
他办事时电梯需要耗电（度．
答：他办事时电梯需要耗电度．
21. 数学课上，王老师在黑板上写出了一道题让大家回答，题目如下：
在直线上取A，，三点，使得，；如果是线段的中点，那么线段的长度是多少？
学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：
因为，是线段的中点，
所以______，
因为____________，，
所以______cm．
（1）请你帮助小明将其解答过程在横线上补充完整．
（2）学生小惠看完小明的解答后，对其产生了质疑，她认为小明对此题的考虑不全面，忽略了一种情况．请你把小明忽略的那种情况画出图形，并模仿（1）中的格式进行解答．
解：（1）因为，是线段的中点，
所以，
因为，，
所以cm．
（2）如图所示：
因为，是线段中点，
所以，
因为，，
所以cm．
22. 【动手操作】
如图，用一副三角尺中的和这两个角，就可以通过拼接或者叠合的方法画出的角．
只用和这两个角，你还可以画出以下哪些度数的角：____________(填序号)；
①②③④⑤⑥
【思考表达】
现有角两种模板，只能用这两种模板和铅笔画角，小红和小亮各有发现：
利用角的两种模板，可以画出的角吗？请通过列式计算说明理由．
【类比延伸】
木工师傅有两条长度分别为和的笔直木棍，现在木工师傅用这两根木棍可以测出下列哪根木材的长度( )
A． B． C． D．
解：【动手操作】和这两个角都是的倍数，
因此它们的和差以及它们若干倍的和差也是的倍数，
即只用和这两个角， 只能作出的倍数，
选项中的倍数有：③⑤⑥.
【思考表达】可以，理由如下：
因为，所以可以画出的角．
【类比延伸】
因为，所以可以测出下列长度为的木材．
因为，所以可以测出下列长度为的木材．
30和18都是6的倍数，因此它们的和差以及它们若干倍的和差也是的倍数，
即只用和的笔直木棍， 只能测出下列长度为的倍数的木材，
选项中的倍数是B，，
故选：B．
23. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数4表示的点重合．
若数轴上数表示的点与数1表示的点重合，请解决下列问题：
（1）数轴上数3表示的点与数______表示的点重合；
（2）若点到原点的距离是5个单位长度，并且，两点经折叠后重合，求点表示的数；
（3）已知数轴上，两点之间的距离为2024；若，两点经折叠后重合，且点表示的数比点表示的数大，求和表示的数．
解：（1）∵数轴上数表示的点与数1表示的点的中点为：，
∴数轴上数表示的点与数1表示的点的对称点为，
∵，，
∴数轴上数3表示的点与数表示的点重合.
（2）∵点A到原点距离是5个单位长度，则点A所表示的数为或，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点A表示时，，，
当点A表示5时，，，
∴B点表示的数是或.
（3）∵M、N之间的距离为2024，并且M、N两点经折叠后重合，
∴，，
∵M点表示的数比N点表示的数大，
∴M点表示的数是1009，N点表示的数是．地区温度
甲地区
乙地区
丙地区
丁地区
四季最高气温/℃
25
24
32
4
四季最低气温/℃
因为，所以我可以画出的角．
因为，所以我可以画出的角．