山东省枣庄市山亭区2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试卷（解析版）

这是一份山东省枣庄市山亭区2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．
1. 下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意；
B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意；
C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意；
D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意.
故选：D．
2. 下列式子是单项式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、存在和的形式，不是单项式；
B、是单项式；
C、分母含有字母，不是单项式；
D、存在和的形式，不是单项式.
故选：B．
3. 下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】的主视图为圆，左视图为圆，即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意；
的主视图为三角形，左视图为矩形，即从正面和左面看到的形状图不相同，不符合题意；
的主视图为三角形，左视图为三角形，即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意；
的主视图为矩形，左视图为矩形，即从正面和左面看到的形状图相同，符合题意，
综上所述，从正面和左面看到的形状图相同的几何体有3个.
故选：C．
4. 某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”；随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（ ）
A. 原味B. 草莓味C. 香草味D. 巧克力味
【答案】C
【解析】，，合格范围在之间，
∵，∴净含量不合格的是香草味.
故选：C．
5. 在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】由图1知：白色表示负数，黑色表示正数，∴图2表示的过程是在计算.
故选：B．
6. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A、 ，错误，不符合题意；
B、 与不是同类项，不能合并，错误，不符合题意；
C、，正确，符合题意；
D、，不是同类项，不能合并，错误，不符合题意.
故选：C．
7. 已知，，，则的值为（ ）
A. 10或B. 10或4C. 或4D. 或
【答案】B
【解析】∵，，∴，
∵，∴，∴或.
故选：B．
8. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能集沙成塔；光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人—一年的口粮！“800万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】800万.
故选：C．
9. 观察月历，用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）
A. 45B. 55C. 60D. 75
【答案】B
【解析】设中间一行的数是x，则其余四个数从小到大依次是，
∴框住的五个数字之和是，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知不能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，
当时，，从日历表可知能框出这五个数.
故选：B．
10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．，故此选项符合题意．
故选：D．
二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．
11. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元．
【答案】-300
【解析】根据题意，亏本300元，记作-300元．
12. 单项式的系数是 ______ ，次数是 ______ ．
【答案】 5
【解析】单项式的系数是，次数是.
13. 小明与小刚规定了一种新运算*：若，是有理数，则．小明计算，请你帮小刚计算______．
【答案】16
【解析】，．
14. ，则的值为_________________.
【答案】3
【解析】∵，
∴
.
15. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是______．
【答案】
【解析】第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数是：，
第个图案中“”的个数为：，
，
第个图案中“”的个数为：，
第个图案中“”的个数为：（个）．
16. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推，可求得阴影部分的面积是，受此启发，的值为________．
【答案】
【解析】∵部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，
部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，
∴阴影部分的面积是，
∴．
三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，0，，，．
解：，，故如图所示：
．
18. 作图题：
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．
解：（1）该几何体的三个视图如图所示.
（2）在如图所示位置加摆相应数量的小正方体，
所以最多可以添加2个．
19. 计算和化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
．
20. 化简：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：已知：，求代数式的值．
解：（1）
.
（2）
.
（3）
，
，，，，，
原式．
21. 随着智能手机的普及，许多人做起了“电商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上销售，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：千克）：
（1）根据上表可知前三天一共卖出多少千克？
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？
（3）若每千克按2.5元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？
解：（1），
答：前三天一共卖出323千克.
（2）最多：，最少：，
，
答：最多的一天比销售量最少的一天多销售30千克．
（3），
（元），
答：小亮国庆小长假期间一共收入1458元．
22. 有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）举例：例①，；例②，；例③____________．
（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为____________．依题意得到的新数可表示为____________．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：______________．
（3）结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和______（填“能”或“不能”）被11整除．
解：（1）答案不唯一，例如：，．
（2）这个两位数可表示为．
依题意得到的新数为．
这个两位数与得到的新数的和为：，
所以，这个和是11的倍数．
所以，这个和能被11整除．
（3）由（2）可得，将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，
那么这个新数与原数的和能被11整除．
23. 如图，已知数轴上点表示数为8，是数轴上位于点左侧一点，且．
（1）直接写出数轴上点表示的数 ；
（2）表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：
①若，则 （直接写出）；
②的最小值为 （直接写出）；
（3）请直接写出所有满足的整数的值 ．
解：（1）数轴上B表示的数为：.
（2）①∵，∴，
∴或10．
②的几何意义表示数轴上表示x的点到与8两点之间的距离之和，
当在与8之间时，最小，最小值为19.
（3）可化为，
所以，
由几何意义可知：表示a的点到和两点之间的距离之和为3．
可得，
因为a取整数，所以，，0．
24. 某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球个（）．
（1）若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
（2）若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
解：（1）根据题意，
若在甲网店购买，需付款：元，
若在乙网店购买，需付款元．
（2）当时，元，
元，
∵，∴在甲网店购买较合算.
（3）当时，元，
元，
若在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
∴最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球．种类
原味
草莓味
香草味
巧克力味
净含量
295
300
310
305
时间
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
与计划量的差值