2023年河南省重点中学内部中考摸底试卷数学（三）

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注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.)
1.-3的相反数是
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.根据河南日报2023-02-19消息称：到“十四五”末，河南高技能人才培养体系、评价机制更加科学完善；全省技能人才总量达到1950万人.数据“1950万”用科学记数法可表示为
A.19.5×10⁷ ×10⁶ × 10⁷ D.195×10⁵
3.下列运算中，正确的是
A. a²· a³=a⁶ B.3a-a=2a
C.( a+b)²=a²+b² D.2a+3b=5ab
4.如图所示是一个运动会颁奖台实物几何模型，该模型的俯视图是
5.如图所示,AB∥CD,AE∥CF,∠A=105°,则∠C=
A.55° B.65° C.75° D.85°
6.关于x的一元二次方程x²-3x-2=0 的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
7.“全国四分之一的馒头来自河南”，故河南被称为“天下粮仓”.将分别写有“天”“下”“粮”“仓”汉字的四张卡片置于暗箱，这些卡片除汉字外无其他差别，摇匀后随机抽出一卡，不放回再随机抽出一卡，两次抽出卡片上的汉字组成词语“粮仓”的概率是
A.14 B.16 C.18 D.116
8.如图所示,在△ABC中,BC=3,AC=4,∠C=90°,以点C为圆心,适当长为半径画弧,分别与AC、BC交于点D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于 12DE的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点F，则AF的长度为
A.2.8 B.3.2 C.214 D.207
9.如图所示,在边长为4的正方形ABCD内作∠EAF=45°,AE交BC于点E,AF交CD于点F,连接EF.若DF=1,则BE的长为
A.157 B.125 C.34 D.43
10.如图所示,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OB=5,点A的坐标为(3,0),AP为OB边中线,将△OAB绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第84次旋转结束时，点P的坐标为
A.-32-2 B.3-2 C.-322 D.-32
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.使分式1x-2有意义的x的取值范围是 .
12.请写出一个图象经过(0,-2)的一次函数解析式: .
13.在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：
=1.5,则这两队队员身高最整齐的是 .
14.将一块含有60°角的三角板如图所示放置，三角板60°角的顶点A落在半圆直径的端点上，直角边AC与半圆交于点D，斜边AB与半圆交于点E，若直径AF=6，1 则.DE 的长为 (结果保留π).
15.如图所示,平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB=3,将△ABC沿对角线AC翻折得到△APC,连接PD.若△APD是直角三角形,且AB