初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减课时训练

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）4.2 整式的加减课时训练，共11页。试卷主要包含了化简求值，先化简，再求值，已知等内容，欢迎下载使用。

(1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=12；
(2)求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3．
3.求2a-53a2+1+3ab-16a2-2ab+116a2-2a-3的值，其中a=12，b=3．
4.求3x2y-2x2y-32xy-x2y-xy的值，其中x=-12，y=2．
5.先化简，再求值：2(x2-2x2y)-[3(x2-xy2)-(x2y-2xy2+x2)]，其中x=-13，y=-2．
6.先化简，再求值：ab2-2a2b-a2b-22a2b-ab2，其中a-2+b+12=0．
7.已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab+2，求A+2B的值，其中(a+5)2+|b-2|=0．
8.已知A-2B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．
(1)求A等于多少；
(2)若|a+1|+(b-2)2=0，求A的值．
9.已知关于x的整式k-3x3+k-3x2-k．
(1)若是二次式，求k2+2k+1的值；
(2)若是二项式，求k的值．
10.(1)化简求值：2a2b+2ab2-1-[3(a2b-1)+ab2+2]，其中a=-1，b=2．
(2)已知a+b=7，ab=10，求整式(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值．
11.已知A=x2+ax，B=2bx2-4x-1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值
12.已知：A= 2x2+ 3xy+2y-1,B=x2-xy；
(1)计算： A-2B;
(2)若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．
13.有这样一道题：“当a=2024，b=-2025时，求7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3-1的值”.小明说：“题中给的a，b的值是多余的．”小华说：“不给这两个条件就求不出结果，所以不是多余的．”你认为谁的说法有道理？为什么？
14.已知代数式A=3x2-x+1，马小虎同学在做整式加减运算时误将“A-B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2-3x-2．
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；
(2) x是最大的负整数，将x代入(1)的结果中求值．
15.小芳在小丽的习题本上看到这样一道题：当x=-14，y=0.78时，求多项式6x3-5x3y+2x2y+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7的值．小芳对小丽说：“题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的．”小芳说得有道理吗？为什么？
16.已知m，x，y满足下列条件：35(x-5)2+|m-2|=0，-3a2by+1与a2b3是同类项．
(1)求x，y，m的值；
(2)根据(1)，求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值．
17.已知x为绝对值等于4的负数，y为最小的正整数，z的倒数为-0.5的相反数，求代数式4x2y3-[2xyz+(5x2y3-7xyz)-x2y3]的值．
18.已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab-2019(c+d)-2018e的值．
19.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为5．
(1)直接写出a+b,cd,x的值；
(2)求(a+b+cd)2020+(-cd)2021-x的值．
20.已知A=2x2+ax-5y+b，B=bx2-32x-52y-3．
(1)求3A-(4A-2B)的值；
(2)当x取任意数值时，A-2B的值是一个定值，求(a+314A)-(2b+37B)的值．
答案和解析
1.【答案】解：原式=3x+32y2-x+32y2=2x+3y2．
当x=13，y=-13时，
原式=2×13+3×-132=1．

【解析】略
2.【答案】【小题1】
2x2-5x+x2+4x-3x2-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2．
当x=12时，原式=-12-2=-52．
【小题2】
3a+abc-13c2-3a+13c2
=(3-3)a+abc+-13+13c2
=abc．
当a=-16，b=2，c=-3时，原式=-16×2×(-3)=1．

【解析】1.
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算．
2. 见答案
3.【答案】解：原式=-53-16+116a2+(3-2)ab+(2-2)a+(1-3)=ab-2．
当a=12，b=3时，原式=12×3-2=-12．

【解析】略
4.【答案】解：3x7y-2x2y-32xy-x2y-xy =3x2y-2x2y-6xy+3x2y-xy
=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy =-2x2y+7xy. 当x=-12，y=2时，
原式=-2×-122×2+7×-12×2=-8．

【解析】略
5.【答案】原式=2x2-4x2y-(3x2-3xy2-x2y+2xy2-x2)=2x2-4x2y-2x2+xy2+x2y=-3x2y+xy2.当x=-13，y=-2时，原式=-3×(-13)2×(-2)+(-13)×(-2)2=-23．
【解析】略
6.【答案】3ab2-7a2b；34
【解析】略
7.【答案】解：原式=2a2+3ab-2a-1+2-a2+ab+2 =2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+4 =5ab-2a+3.因为(a+5)2+|b-2|=0，且(a+5)2≥0，|b-2|≥0，所以a+5=0，b-2=0，所以a=-5，b=2，所以原式=5×(-5)×2-2×(-5)+3=-37．
【解析】略
8.【答案】【小题1】
因为A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab，所以A=7a2-7ab+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14．
【小题2】
依题意得a+1=0，b-2=0，所以a=-1，b=2.所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3．

【解析】1. 略
2. 略
9.【答案】【小题1】
解：∵关于x的整式是二次式，∴k-3=0且k-3≠0，
解得k=-3，∴k2+2k+1=9-6+1=4；
【小题2】
∵关于x的整式是二项式，∴①k-3=0且k-3≠0，解得k=-3；
②k=0.故k的值是-3或0．

【解析】1.
【分析】由整式为二次式，根据定义得到k-3=0且k-3≠0，求出k的值，再代入计算求出k2+2k+1的值；
2.
由整式为二项式，得到①k-3=0且k-3≠0；②k=0；依此即可求解．
【点评】此题考查了多项式，关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
10.【答案】【小题1】
原式=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2=-a2b+ab2．
当a=-1，b=2时，原式=-(-1)2×2+(-1)×22=-2-4=-6．
【小题2】
原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10(a+b)，当a+b=7，ab=10时，原式=-20+70=50．

【解析】1. 略
2. 略
11.【答案】解：2A+B=2(x2+ax)+2bx2-4x-1
=2x2+2ax+2bx2-4x-1
=(2+2b)x2+(2a-4)x-1，
∵多项式2A+B的值与字母x的取值无关，
∴2+2b=0且2a-4=0，
解得：a=2、b=-1．
【解析】把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果与字母x取值无关即含x的项的系数为0，求出a与b的值即可．
本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
12.【答案】解：(1)∵A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy，
∴A-2B=2x2+3xy+2y-1-2(x2-xy)
=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy
=5xy+2y-1；
(2)由(1)得A-2B=5xy+2y-1=(5x+2)y-1，
∵A-2B的值与y的取值无关，
∴5x+2=0，
解得x=-25．
【解析】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
(1)将A与B代入A-2B中，去括号合并即可得到结果；
(2)根据A-2B的值与y的值无关，得到y的系数为0，即可求出x的值．
13.【答案】小明的说法有道理，理由：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3-1=(7a3+3a3-10a3)+(6a3b-6a3b)+(3a2b-3a2b)-1=-1，即无论a，b为何值，式子的值恒为-1，所以小明的说法有道理．
【解析】略
14.【答案】【小题1】
解：依题意，得B
=2x2-3x-2-(3x2-x+1)=-x2-2x-3，
则A-B
=3x2-x+1-(-x2-2x-3)=4x2+x+4；
【小题2】
因为x是最大的负整数，所以x=-1，
原式=4×(-1)2+(-1)+4=7．

【解析】1. 略
2. 略
15.【答案】小芳说得有道理因为原式合并同类项后结果为7，它与x，y的取值无关，所以题目中给出的条件x=-14，y=0.78是多余的
【解析】略
16.【答案】【小题1】
x=5 y=2 m=2
【小题2】
-158

【解析】1. 略
2. 略
17.【答案】解：由题意可知：x=-4，y=1，z=2，
原式=4x2y3-(2xyz+5x2y3-7xyz-x2y3)
=4x2y3-(-5xyz+4x2y3)
=5xyz
=5×(-4)×1×2
=-40．
【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
根据题意求出a、b、c的值，然后将原式化简后代入数据即可求出答案．
18.【答案】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=1或-1，
当e=1时，原式=2018-0-2018=0；当e=-1时，原式=2018-0+2018=4036，
综上，原式的值为0或4036．
【解析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是5，
∴a+b=0，cd=1，x=±5；
(2)当x=5时，
原式=(0+1)2020+(-1)2021-5
=1-1-5
=-5；
当x=-5时，原式=(0+1)2020+(-1)2021-(-5)
=1-1+5
=5．
【解析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握相反数的性质和倒数的定义及绝对值的性质、有理数的混合运算顺序与运算法则．
(1)由相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质可得答案；
(2)将a+b=0、cd=1，x=±5代入原式，根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
20.【答案】【小题1】
因为A=2x2+ax-5y+b，B=bx2-32x-52y-3，所以原式=3A-4A+2B=-A+2B=-2x2-ax+5y-b+2bx2-3x-5y-6=(2b-2)x2-(a+3)x-(b+6)．
【小题2】
因为A=2x2+ax-5y+b，B=bx2-32x-52y-3，所以A-2B=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x+5y+6=(2-2b)x2+(a+3)x+(b+6)由x取任意数值时，A-2B的值是一个定值，得2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1，则原式=a-2b+314(A-2B)=-3-2+32=-312．

【解析】1. 略
2. 略