贵州省兴仁市三校（金成、黔龙、黔峰）2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题B

这是一份贵州省兴仁市三校（金成、黔龙、黔峰）2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题B，共2页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

九年级复读班 科目：数学（九3班、九4班专用卷）
答卷注意事项：
学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。
填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。
答题时字迹要清楚、工整
本卷共25小题，总分为150分。
第I卷（选择题）
一、单选题
1．下列各组数中，哪一组是勾股数（ ）
A．1，2，4B．1，3，5C．3，4，7D．5，12，13
2．如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得则（ ）
A．B．C．D．
3．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）
A．B．C．D．
2题图 3题图 5题图 6题图
4．下面给出了四组四边形中，，，的度数之比，其中能确定四边形为平行四边形的是（ ）
A．2：3：6：7B．3：4：5：6
C．3：3：5：5D．4：5：4：5
5．如图，矩形中，是对角线的中点，连接．若，，则的长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．如图，是的平分线，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题中，错误的是（ ）
A．两条对角线相等的平行四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
8．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则点D到的距离是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8题图 9题图 10题图 11题图
9．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ）
A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm
10．如图，E，F，G，H分别为四边形边的中点，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，菱形的对角线，相交于点O，过点C作，交于点E，连接，若，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
12．如图所示摆放的个正方形，面积分别为，，，，，其中，，，则（ ）
A． B． C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．如图，在中，已知点D，E分别为的中点，若，则 ．
13题图 14题图 15题图 16题图
14．如图，在中，的平分线交于点，若，则 ．
15．如图，小康想测量池塘两端的距离，他采用了如下方法：在的一侧选择一点C，连接，再分别找出的中点，连接，现测得米，则之间的距离为 米．
16．菱形中，，点为对角线上一点，点是边上一点，连接，，若的最小值是，则菱形的边长为 ．
三、解答题
17．已知：，，，求证：．
18．某段河流的两岸是平行的，某数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就能测得河的宽度．他们是这样做的：
①在河流的岸边点B处，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直行处有一棵树C，继续前行到达点D处；
③从点D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的点E处时，停止行走；
④测得的长为．
根据测量数据求河的宽度．
19．我市某中学有一块四边形的空地（如图所示），为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．
(1)求出空地的面积；
(2)若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？
20．如图，平行四边形中，对角线，相交于点O，E、F分别是、的中点．求证：．
21．如图所示，在长方形中，，，若将长方形沿折叠，使点落在边上的点处，求线段的长．
22．如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于、两点，连接，．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若且，，求四边形的面积．
23．如图，在中，，，延长至点E，使，连接，交于点F，连接，，．求证：四边形是矩形．
24．在矩形中，，、分别是、上两点，并且垂直平分，垂足为．
(1)连接、．说明四边形为菱形；
(2)求的长．
25．如图，四边形、都是正方形，连接、．
(1)判断线段、的关系并证明．
(2)连接、、、，顺次连接各边中点G、H、Q、N，试判断四边形的形状，并说明理由．