海南省临高县新盈中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

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班级： 座位号： 姓名： 得分：
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1．设全集，，，则（ ）
A．B．C．D．
2．函数在上的最小值是（ ）
A．B．1C．2D．3
3．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．或
4．设，，，则的最小值为（ ）
A．2B．4C．D．
5．已知，，则的最小值是（ ）
A．3B．6C．9D．
6．命题“存在一个三角形，它的内角和小于”的否定形式是（ ）
A．任何一个三角形，它的内角和不大于
B．存在一个三角形，它的内角和大于
C．任何一个三角形，它的内角和不小于
D．存在一个三角形，它的内角和不小于
7．若，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，则集合（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分值，有选错的得0分．
9．如果a<0，b>0，那么下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为（ ）
A．B．C．D．
11．下列函数中，最小值为2的是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知，，且，则的最小值为 .
13．已知是奇函数，当时，，则当时， .
14．已知，则的最小值为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知，，为正实数，若，求证：.
16．解下列一元二次不等式：
(1)；
(2)．
17．设全集，集合，.
（1）求，；
（2），.
18．已知，，求下列各式的取值范围.
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
19．已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若关于的方程有4个不相等的实数根，求实数的取值范围；（只需写出结论）
(4)求函数y=fx在时的值域．