宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版）

这是一份宁夏吴忠市吴忠中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了 函数的定义域是， 已知函数，且，则， 函数的值域为， 已知函数，则等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 满分：150分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，使得”的否定是（ ）
A. ，总有B. ，总有
C ，使得D. ，使得
3. 下列四个图象中,是函数图象的是
A ①B. ①③④C. ①③D. ③④
4. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数，且，则（ ）
A. 3B. C. 17D.
6. 函数的值域为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知偶函数在上单调递减，且，则关于不等式的解集是
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
①，；②；③；④
A. ①B. ②C. ③D. ④
10. 已知函数，则（ ）
A. B.
C. 的最小值为1D. 的图象与轴有1个交点
11. 已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为或x>12
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数且的图象必过定点___________．
13. 已知正实数a、b满足，则的最小值是_____________．
14. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为_______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. （1）计算：；
（2）已知，求下列各式的值：
①；
②.
16 设，已知集合，．
（1）当时，求和；
（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
17. 已知函数的解析式为
（1）画出这个函数的图象，并写出的最大值；
（2）解不等式；
（3）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上增函数；
（3）解不等式：．
19. 已知函数的图象过点，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若满足，则称为函数不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．