云南省保山市智源高级中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题

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（闭卷考试，考试时间 120 分钟，全卷满分150）
命题人：徐阳 审题人：段学俊
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案的标号，在试卷上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．已知集合，，，则A∩(CUB)（ ）
A．B．C．D．
2．若，，则的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
3．若函数是定义在上的奇函数，则（ ）
A．0B．1C．D．
4．化简（ ）
A．B．C．D．
5．已知，且，则的最小值为
A．B．C．D．
6．已知，且在区间恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．分式不等式的解集为（ ）
A．B．
C．或D．或
8．已知函数满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A．与
B．与
C．与
D．与
10．已知：函数的定义域为，则的必要条件可以是（ ）
A．或
B．
C．
D．
11．已知关于x的不等式的解集是，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．若指数函数（且）的图象经过点，当时， ．
13．已知函数是幂函数，且在上单调递增，则
14．已知函数若，则实数a的取值范围是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．设集合，.求：
(1)CR(A∪B)；
(2)(CRA)∪(CRB).
16．已知函数为二次函数，满足，且．
(1)求函数的解析式；
(2)设在上是单调函数，求实数的取值范围．
17．已知函数是定义−1,1内的奇函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用单调性的定义证明函数在−1,1内是减函数.
18．(1)已知，，且，求的最大值；
(2)已知正数，满足，求的最小值．
19．已知函数的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式的解集．