江西省吉安市十校联盟2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

这是一份江西省吉安市十校联盟2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题，文件包含七年级数学试卷docx、七年级数学参考答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
考试时间：120分钟、全卷满分120分
一、选择题：本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.−13的倒数是（ ）
A.-3 B.13 C.−13 D.3
2.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.−（−1）与−|−1| B. −32与（−3）2
C. （−4）3与−43 D.223 与（23）2
3.若（m-2）xm2−1y2是关于x，y的五次单项式，则m的值为( )
A.5B.±2 C.2D.−2
4用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是（ ）
A．B．C．D．
5.现定义运算*：对于任意有理数a，b，满足a*b=2a−3b, &（a≥b）3a−2b, （a＜b），例如5*3=2×5－3×3=1，则4*3的值为（ ）
A．1B．6C．-1D．-2
已知a、b为有理数，下列说法：
①若a、b互为相反数，则ab==-1；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=-3a-4b；
③若|a-b|+a-b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|,则（a+b）（a-b）是正数。
其中正确的有几个（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示 ．
8.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405500千米，用科学记数法表示这个数
9.若代数式x2+x+3的值为7，则代数式-2x2-2x+3的值是
10.在计算：A−（5x2-3x-6）时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是 -2x2+3x-4，则多项式A是
11.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体最多由 个小立方块构成．

12.如图：在数轴上A点表示数−3，B点表示数1，C点表示数9．若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，则t值为 ；
三、解答题：本大题共5个小题,每小题6分,共30分
13.计算（1）：-14-|-7|+8+14; （2）-14+274×(13－1)÷(-3)2

14.先化简，再求值：2（ab2+3a2b）-3（ab2+a2b）-a2b，其中a=-1，b=2
15.如图，是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按照要求在方格内分别画出从这个几何体从三个不同方向看到的形状图。
16.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们按照从小到大的顺序排列。 +(-3)，-12，0，-(-4),-|-2|，52

17.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=3，y是最大的负整数，求2x-cd+6(a+b)-y2024的值。
四、本大题共3个小题,每小题8分,共24分.
18. 如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x= ，y= ；
(2)如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或−1或x或y）；
(3)图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并求出图2中△ABP的面积．
19.初一某班6名男生测量身高，以160cm为标准，超过160cm的部分记作正数，不足160cm的部分记作负数，测量结果如下：
求d和e的值；
计算这6名同学的平均身高。
20.我们定义：对于数对（a，b），若a+b=ab，则称（a，b）称为“和积等数对”。如：因为2+2=2×2，-3+34=-3×34，所以（2,2），（-3，34）都是“和积等数对”。
下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①（3,1.5） ②（34，1） ③（-12，13）
（2）若（m，n）是“和积等数对”，求代数式4[mn+m-2(mn-3)]-2(3m2-2n)+6m2
的值。
五、本大题共2个小题,每小题9分,共18分.
21.某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款。
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x＞10。）
(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？
(用含x的代数式表示)
(2)当x=30时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x=30时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试下出你的购买方法，并计算需付款多少元？
22.观察下列各式：12= 1×2×36；12+22= 2×3×56；12+22+32= 3×4×76；12+22+33+42= 4×5×96；…
（1） 根据你发现的规律，计算算式的值：12+22+32+42+52= ；
（2）请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32+……+n2= ；
（3）根据发现的规律，请计算算式：512+522+532+……+602的值。（写出必要的解题过程）
本大题共12分.
23.已知，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A，点B，点O是原点。
若a，b满足|a-40|+(b+8)2=0,则a= b= A、B之间
的距离是
（2）在（1）的条件下，若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为多少？
（3）在（1）的条件下，现有动点P、Q都从点B出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？学生序号
1
2
3
4
5
6
身高（cm）
167
158
164
e
155
168
差值（cm）
+7
d
+4
+3
-5
+8