2025宁波高三上学期一模考试物理试题含解析

这是一份2025宁波高三上学期一模考试物理试题含解析，文件包含2025届浙江省宁波市高三上学期一模考试物理试题含解析docx、2025届浙江省宁波市高三上学期一模考试物理试题无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡规定的位置上。
2．答题时，请按照答题卡上“注意事项”的要求，在答题卡相应的位置上规范作答，在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卡上相应区域内。作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度均取。
一、选择题1（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量的单位用国际单位制的基本单位表示，正确的是（ ）
A. 力B. 电荷量C. 功D. 电场强度
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据牛顿第二定律
可知
A错误；
B．根据电流的概念
解得
故有
B正确；
C．功的单位，其中N不是基本单位，C错误；
D．电场强度，其中V不是基本单位，D错误。
故选B。
2. 2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（ ）
A. “46秒40”是指时刻
B. 图中所示的指的是平均速度大小
C. 潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为
D. 研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点
【答案】D
【解析】
【详解】A．“46秒40”是指时间间隔，A错误；
B．图中所示的指的是瞬时速度的大小，B错误；
C．常规游泳赛道的直线距离为50m，100m的赛程恰好是一个来回，位移为0，平均速度为0，C错误；
D．研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的形状大小不能忽略不计，不可以把其看作质点，D正确。
故选D。
3. 如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，下列说法正确的是（ ）
A. 每根细绳的拉力大小均为
B. 挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的
C. 三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小
D. 吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力
【答案】C
【解析】
【详解】A．设每根铁链和竖直方向的夹角为，则有
解得
A错误；
B．挂钩受到的拉力是由细绳的形变引起的，B错误；
C．增加铁链的长度，每根铁链和竖直方向的夹角变小，变大，细绳的拉力变小，C正确；
D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，D错误。
故选C。
4. 下列关于图像斜率的说法正确的是（ ）
A. 甲图的位移—时间图像中a点的斜率表示此时加速度a的大小
B. 乙图的电压—电流图像中b点的斜率表示此时电阻R的大小
C. 丙图的电流—时间图像中c点的斜率表示此时电荷量q的大小
D. 丁图的动量—时间图像中d点的斜率表示此时合外力F的大小
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲图的位移—时间图像中a点的斜率表示此时速度的大小，选项A错误；
B．乙图的电压—电流图像中b点与原点连线的斜率表示此时电阻R的大小，选项B错误；
C．丙图的电流—时间图像中，根据q = It可知，c点时曲线与横轴围成的面积表示此时电荷量q的大小，选项C错误；
D．丁图的动量—时间图像中，根据
可知，d点的斜率表示此时合外力F的大小，选项D正确。
故选D。
5. 用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子，拍摄到石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上的高度下落，每块砖的平均厚度为，则（ ）
A. 图中径迹长度约为B. A点离释放点的高度约为
C. 曝光时石子的速度约为D. 照相机的曝光时间约为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图可看出
Δx = 2d = 0.12m
故A错误；
B．A点离释放点的高度约
h = 2.5m－0.06 × 8.6m = 1.984m
故B错误；
C．曝光时石子的速度约为
解得
故C正确；
D．由于AB距离较小，故可以近似地将AB段做匀速直线运动，故时间为
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，某烟雾探测器中装有少量放射性金属镅241，其衰变方程为（X为产生的新核，Y为释放射线中的粒子），其中Y粒子在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住。下列说法正确的是（ ）
A. 发生火灾时温度升高会使镅241的半衰期变短
B. Y粒子是由镅241衰变时释放的β粒子
C. 新核X的中子数比质子数多51个
D. 镅241的比结合能比新核X的比结合能大
【答案】C
【解析】
【详解】A．半衰期是由放射性元素本身决定的，与外界因素无关，故A错误；
B．Y粒子在空气中只能前进几厘米，一张纸就能把它挡住，所以Y粒子是α粒子，故B错误；
C．根据质量数守恒，电荷数守恒，核反应方程为
新核X的中子数
比质子数多
故C正确；
D．自发的衰变过程中释放能量，原子核的比结合能增大，镅241的比结合能比新核X的比结合能小，故D错误。
故选C。
7. 同学们设计了一个“地面飞镖”的游戏，如图所示，投掷者需站在投掷线后的一条直线上将飞镖水平抛出，飞镖落在水平放置的盘面内即可获得奖励。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，且两飞镖与盘面夹角相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 两飞镖落到点的速度相同
B. 抛出点与落点三点必共线
C. 要使飞镖均落到盘面内，则从点抛出的水平速度范围更大
D. 从两点水平抛出的飞镖，只要落到盘面内则必落到同一点
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度
甲同学飞镖落到C点的速度
乙同学飞镖落在C点时竖直方向上的分速度
乙同学飞镖落到C点的速度
由于，故两飞镖落到点的速度不同，A错误；
B．由于两飞镖在C点速度与水平方向夹角相同，根据平抛运动的推论速度与水平方向夹角的正切值为位移方向夹角正切值的2倍，二者位移方向的偏角相等，故、三点必共线，B正确
C．结合上述分析可知
可知，同时运动时间甲同学的飞镖运动时间更长，而水平变化位移相同，对应的甲的变化时间更小，故从点抛出的水平速度范围更小，C错误；
D．由于运动时间与水平抛出的速度大小均不相同，二者可能会落在同一点，也可能不落在同一点，D错误。
故选B。
8. 如图所示，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的边以角速度匀速转动，稳定后，电路中三个相同的灯泡均发光，且亮度相同，则（ ）
A. 若增大线圈角速度，则比亮
B. 若增大电容器两极板间距，则变亮
C. 若抽掉电感线圈内部的铁芯，则变暗
D. 若增大照射在光敏电阻上的光强，则变暗
【答案】A
【解析】
【详解】A．若增大线圈转动角速度，根据
知交流电的频率增大，电容器容抗减小，电感器感抗增大，使得通过灯泡的电流将比的大，所以灯泡将比更亮，故A正确；
B．若增大电容器C两极板间的距离，根据知，电容器的电容减小，容抗增大，使得通过灯泡的电流减小，所以灯泡L1变暗，故B错误；
C．若抽掉电感线圈内部的铁芯，感抗减小，使得通过灯泡的电流增大，所以灯泡L2变亮，故C错误；
D．若增大照射在光敏电阻上光强，光敏电阻的阻值减小，通过的电流变大，变亮，故D错误。
故选A。
9. 三个点电荷周围的电场线和等势线分布如图中实线所示，虚线为一电子只受静电力作用的运动轨迹，是电子运动轨迹上的两点，下列说法正确的是（ ）
A. 点电荷带负电B. 两点的电场强度大小
C. 两点的电势高低D. 电子从点运动到点，电势能增大
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据电子的运动轨迹，结合电子轨迹要夹在合力和速度之间，且合力指向轨迹凹的一侧，可判断知点电荷A带正电，故A错误；
B．根据等势线的疏密同时也可表示电场线的疏密，由电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可判断知
故B错误；
C．根据沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知
故C错误；
D．电子从点运动到点，根据
电场力对电子做负功，电子的电势能增加，故D正确。
故选D。
10. 如图所示，A为置于地球赤道上待发射的卫星，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为地球同步卫星。已知C的线速度大小为v，运行周期为T，轨道半径为地球半径的X倍，B的轨道半长轴为地球半径的Y倍。下列说法正确的是（ ）
A. A的线速度大小为Xv
B. B的运行周期为
C. B经过轨道上Q点时的加速度大小为
D. 欲使A进入地球同步轨道，其发射速度至少为11.2 km/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题可知，地球同步卫星的角速度
设地球的半径为R，则有
故待发射卫星A的线速度
A错误；
B．由开普勒第三定律可知
解得
B错误；
C．B经过轨道上Q点时的加速度大小等于C的向心加速度，故有
C正确；
D．11.2 km/s是脱离地球引力的最小发射速度，而地球的同步卫星依然没有脱离地球的引力，D错误。
故选C。
11. 如图所示，为半圆柱体玻璃的横截面，为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿方向从真空射入玻璃，两束光分别从两点射出。下列说法正确的是（ ）
A. 点比点先有光射出
B. 从点射出的光子比从点射出的光子的动量小
C. 通过相同的单缝，从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显
D. 调节的入射方向，从曲面射出的光有可能与方向平行
【答案】D
【解析】
【详解】C．由图可知，从B点射出的光偏折程度较大，故玻璃对从B点射出的光的折射率较大，所以从B点射出的光频率比较大，波长较短，即从B点射出的光为紫光，C点射出的光为红光。通过相同的单缝，波长越长的光衍射现象越明显，则从点射出的光比从点射出的光衍射现象更明显。故C错误；
A．连接BD、CD，如下图所示
设折射角分别为、，则根据折射定律有
，
联立解得
光在半圆柱体玻璃中传播时间为
所以两束光在半圆柱体玻璃中传播时间相等，故A错误；
B．根据上述分析可知，则色光频率，光子动量
故
故B错误；
D．根据折射定律，穿过平行玻璃砖的入射光线和出射光线平行，则调整的入射方向，当色光从半圆柱的最低点射出时，即曲面在该点的切线与平行时，从曲面射出的光与方向平行。故D正确。
故选D。
12. 一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种频率的光照射到图甲电路阴极的金属上能发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示。已知氢原子的能级图如图丙所示，下列推断正确的是（ ）
A. 氢原子从能级跃迁到能级时释放出光
B. 阴极金属的逸出功可能为
C. 若图乙中的，则
D. 若图甲中电源右端为正极，随着滑片向右滑动，光电流逐渐增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．图（b）中的a光对应的遏止电压最大，则可知a光的频率最大，因此a光一定是从第4能级向基态跃迁时发出的，故A错误；
B．根据题意可知，三种能够使阴极K发生光电效应的光按照能量的大小分别是从第4、第3、第2能级向基态跃迁的过程中产生的，则由第二能级跃迁向第一能级辐射出的光子的能量为
而在这群氢原子跃迁的过程中，辐射出的能量排第四的为第四能级跃迁到第二能级时辐射出的光子的能量，有
由题意可知只有三种光子能够使阴极K发生光电效应，则可知该金属的逸出功大于2.55eV，小于10.2eV，故B错误；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程
a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为
由，可知金属的逸出功为，c光应是能级2向基态跃迁产生的光，其光子能量为，故
故C正确；
D．若甲图中电源右端为正极，则光电管上加的反向电压，随着滑片向右滑动，反向电压逐渐增大，更少的光电子到达A极，光电流在减小；当反向电压达到某值时所有光电子都不能到达A极，光电流为零，故D错误。
故选C
13. 如图甲所示，圆心为O、半径为R的光滑绝缘圆管道固定放置在水平面上，PM为圆的一条直径，在P点静止放置一质量为m、电荷量为+q的带电小球。t = 0时刻开始，在垂直于圆管道平面的虚线同心圆形区域内加一随时间均匀变化的磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示，t = t0时刻小球第一次运动到M点。下列说法正确的是（ ）
A. 顺着磁感线方向看，小球沿顺时针方向运动
B. t0时刻磁感应强度的大小为
C. 管道内产生的感生电场强度大小为
D. t0时刻小球对轨道的压力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由楞次定律可知，感生电场为逆时针，由于小球带正电，所以顺着磁感线方向看，小球沿逆时针方向运动，故A错误；
C．小球在0 ~ t0时间内沿切线方向做加速运动，有
联立解得
，
故C正确；
B．根据法拉第电磁感应定律有
又
解得t0时刻磁感应强度的大小为
故B错误；
D．小球加速到M点时速度最大，压力最大，对小球有
又
解得
根据牛顿第三定律可知，t0时刻小球对轨道的压力大小为
故D错误。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 荷叶上的露珠呈椭球形是因为露珠浸润荷叶的缘故
B. 电阻应变片的电阻值随其机械形变的变化而变化
C. 当观察者与波源一起运动时，观察者接收到的波的频率变大
D. 振荡电路中，当电容器的电势差达到最大时线圈的自感电动势也最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．荷叶上的露珠呈椭球形是因为液体表面张力的缘故，故A错误；
B．电阻应变片的电阻值随其机械形变的变化而变化，故B正确；
C．当观察者与波源一起运动时，若观察者与波源相互靠近时，观察者接收到波的频率变大；若观察者与波源相互远离时，观察者接收到的波的频率变小，故C错误；
D．LC振荡电路中，当电容器的电势差达到最大时，线圈中的充电电流的变化率最大，则线圈的自感电动势也最大，故D正确。
故选BD。
15. 如图所示的坐标系中，正半轴和正半轴上存在两列相干线性平面波波源、，传播方向如图。已知直线上的所有点均为振动减弱点，直线上距离坐标原点最近的加强点与点的距离为，两平面波的振动周期均为。下列说法正确的是（ ）
A. 两列波的起振方向相同
B. 两列波的波速
C. 直线上的减弱点距离点越远分布越稀疏
D. 以点为圆心、为半径的圆周上有10个加强点
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题意可知，直线上的所有点均为振动减弱点，到两波源的距离相等，所以两列波的起振方向相反，故A错误；
B．由题意可知，P点的坐标为（，），所以距离坐标原点O最近的加强点P到两波源的距离差为
可知，两列相干线性平面波的波长为
所以，波速为
故B正确；
C．振动减弱点到两波源的距离差为
设直线上为减弱点的横坐标为x，则
解得
所以，直线上减弱点的横坐标均匀分布，即直线上减弱点距离O点均匀分布，故C错误；
D．振动加强点到两波源的距离差为
设此时加强点坐标为（，）则
联立，可知当时无解，则
所以，每个n值对应两个加强点坐标，所以，加强点共10个，故D正确。
故选BD。
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题
16. 如图所示是“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置。
（1）该实验中，下列操作步骤必要是_______。
A. 需将导轨远离滑轮的一端适当调高
B. 槽码质量应远小于小车质量
C. 小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带
（2）如图是某次正确操作后得到的纸带，在纸带上每隔4个点取一个计数点。已知打点计时器所用交流电源的频率为，由此测得纸带上打下计数点3时小车的速度大小为_____，小车的加速度大小为____。（结果均保留两位数）
【答案】（1）C （2） ①. 0.56##0.57##0.58##0.59##0.60##0.61##0.62 ②. 1.0##1.1
【解析】
【小问1详解】
A．该实验不需要平衡摩擦力，即不需将导轨远离滑轮的一端适当垫高，选项A错误；
B．该实验只需小车加速运动即可，不需要悬挂的槽码质量应远小于小车的质量，选项B错误；
C．小车运动结束后，先关闭打点计时器再取下纸带，选项C正确。
故选C。
【小问2详解】
[1]相邻两计数点间的时间间隔为
纸带上打下计数点3时小车的速度大小为
[2]由逐差法可知，小车的加速度大小为
17.
（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列器材需要用到的有___（多选）。
A. B. C. D.
（2）在上述实验时，每油酸酒精溶液中有纯油酸，用注射器测得80滴这样的溶液为。把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，测得油膜面积约为，可估算油酸分子的直径大小约为______m。（结果保留一位有效数字）
（3）如图为“用传感器探究气体等温变化的规律”的实验装置，实验时某同学缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，由注射器壁上的刻度读出气体的体积，由压强传感器测得的压强值在计算机屏幕上实时显示，实验过程中该同学发现，环境温度逐渐升高，则实验得到的图像可能是 。
A. B.
C. D.
【答案】（1）AC （2）
（3）B
【解析】
【小问1详解】
A．实验中需用注射器测油酸酒精溶液一定体积的滴数，A正确；
B．该装置测量气体的压强与体积的关系，本实验不需要，B错误；
C．实验中用坐标纸测量油膜的面积，C正确；
D．该装置演示液体的表面张力，D错误。
故选AC。
【小问2详解】
1滴油酸酒精溶液中有纯油酸的体积
故油酸分子的直径为
【小问3详解】
根据理想气体状态方程
整理可得
由此可知，随着环境温度的升高，图像的斜率会逐渐变大，B正确，ACD错误。
故选B。
18. 要测量一节干电池的电动势和内阻，现有下列器材：电压表，电阻箱，定值电阻，开关和导线若干。某实验小组根据所给器材设计了如图1所示的实验电路。由于的阻值无法辨认，实验时先用一欧姆表测量其阻值。该欧姆表的内部结构如图2所示，该表有“”、“”两个倍率。现用该表测量阻值小于的电阻。
（1）图2中表笔为______（选填“红”或“黑”）表笔。要测量应与______（选填“”或“”）相连。测量时指针位置如图3所示，欧姆表的读数为______。
（2）实验小组同学利用图1电路多次调节电阻箱阻值，读出电压表对应的数据，建立坐标系，描点连线得到如图4所示的图线，则该电源的电动势____V，内阻____。（结果均保留三位有效数字）
（3）经核实，电阻的测量值与真实值一致，实验小组利用图1电路得到的内阻的测量值______（选填“小于”、“等于”或“大于”）真实值
【答案】（1） ①. 黑表笔 ②. d ③. 4
（2） ①. 1.43 ②. 2.25
（3）小于
【解析】
【小问1详解】
[1]电流从红表笔流入，黑表笔流出，所以图2中a表笔为黑表笔；
[2]该表有“”、“”两个倍率，欧姆表的内阻等于该倍率下的中值电阻，所以“”倍率的内阻小于“”倍率的内阻，由于阻值小于，应选择“”倍率，故要测量应与d相连；
[3]如图3所示，欧姆表的读数为
【小问2详解】
[1][2]由闭合电路欧姆定律
化简可得
由图可知
，
联立解得，该电源电动势为
内阻为
【小问3详解】
由图1可知，误差来源于电压表分流，则根据闭合电路欧姆定律
化简可得
对比
可得
19. 如图所示为一超重报警装置示意图，长度为、横截面积为、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为，挂上某一质量的重物时活塞右移至位于离容器底部位置的预警传感器处恰好平衡，此时系统将发出超重预警。已知环境温度为，大气压强为，重力加速度为，不计摩擦阻力。
（1）在挂上重物达到平衡后，气体分子的数密度______（选填“变大”、“变小”或“不变”），器壁单位面积所受气体分子的平均作用力______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）求刚好触发超重预警时所挂重物的质量；
（3）从刚发出预警开始，若环境温度从缓慢降至，该过程中气体内能减少了，求气体向外界放出的热量。
【答案】（1） ①. 变小 ②. 变小
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1] 挂上重物达到平衡后，气体的体积增大，气体分子的数密度变小;
[2]同时气体的压强变小，即器壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小；
【小问2详解】
由题可知，初始状态
轻绳连接重物刚好触发超重预警时，设理想气体的压强为，有
对理想气体，由玻意耳定律得
联立解得
【小问3详解】
由盖-吕萨克定律可得
解得
此过程外界对气体做的功
由以上两式可得
由热力学第一定律有
解得
20. 如图所示，某固定装置由长度、倾角的倾斜传送带，圆心角和、半径均为的两圆弧管道组成，轨道问平滑连接。在轨道末端的右侧的光滑水平面上紧靠着轻质小车，小车上表面与所在的水平面平齐，右端放置质量的物块。质量的物块从传送带点由静止释放，经过滑出圆弧管道。已知传送带由电动机带动，以速度顺时针转动，与传送带及小车间的动摩擦因数均为与小车间的动摩擦因数，其它轨道均光滑，物块均可视为质点，不计空气阻力，。
（1）求物块在传送带上运动的时间；
（2）为维持传送带能匀速运送物块从点到点，求电动机多做的功；
（3）求物块到达点时对管道的作用力；
（4）要使物块恰好不与物块发生碰撞，求小车长度的最小值。
【答案】（1）1s （2）96J
（3）10N （4）
【解析】
【小问1详解】
对物块，受重力、支持力和摩擦力，沿斜面方向，根据牛顿第二定律，有
解得
设小物块一直加速到传送到上端时，其速度为，根据速度-位移公式，有
解得
所以物块在传送带上一直做匀加速直线运动，根据速度-时间公式
解得物块在传送带上运动的时间
【小问2详解】
设传送带的位移为，则有
物块相对传送带的位移为
摩擦产生的热量为
解得
电动机多做的功
解得
【小问3详解】
由题意可知圆弧轨道光滑，所以从到，由动能定理有
解得
在D点，根据牛顿第二定律，有
解得
由牛顿第三定律可知，物块a对管道的作用力等于管道对物块的支持力，所以物块到达点时对管道的作用力为，方向竖直向上。
【小问4详解】
当物块滑上小车后，由于
所以小车与物块保持相对静止，而物块相对于小车发生滑动。
当两者速度相同时，为物块与物块相碰的临界状态，其运动示意图如图所示
该过程由动量守恒
根据能量守恒
解得
21. 某物理兴趣小组设计了一个电流天平，如图所示，“”形磁铁的两侧为极，中心为极，两极间的磁感应强度大小均为，磁极宽度均为，忽略边缘效应。绕在骨架上的正方形线圈套于中心磁极，骨架与秤盘连为一体，线圈两端与外电路连接。当一待测重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，使秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量。已知线圈匝数为，电阻为，弹簧劲度系数为，秤盘和线圈（含骨架）的总质量为，空气阻力忽略不计，求：
（1）线圈向下运动过程中，线圈端的电势高还是端的高？
（2）若供电的电流为，则待测重物的质量是多大？
（3）如果把供电电源撤去、重物取走，将线圈两端短接，待秤盘静止后，再将质量也为的重物轻轻置丁秤盘上，秤盘会做阻尼振动，
①从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到最终秤盘停止运动，该过程中线圈产生的焦耳热；（已知弹簧的弹性势能为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）
②从把质量为的重物轻轻放置到秤盘上到秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为，求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小。
【答案】（1）端
（2）
（3）①；②
【解析】
【小问1详解】
根据右手定则可知，感应电流从C端流出，D端流入，故C端的电势高于D端的电势；
【小问2详解】
由平衡条件可得
解得
【小问3详解】
①没放重物时，弹簧的压缩量
最终静止时，弹簧的压缩量
由能量守恒定律得
联立得
②安培力的冲量大小为
联立以上各式得
22. 物理学家在科研时经常利用电磁场加速和约束高能粒子。在如图所示的空间直角坐标系中，的空间内充满匀强磁场，大小为，方向可调，初始时沿轴负方向。坐标为（0，0，L）的点有一粒子源，可沿平面内的第一象限与轴负方向成角发射粒子。粒子第一次运动到平面时轨迹恰好与轴相切。已知粒子质量为，电荷量为，不计粒子重力和粒子间的相互作用。
（1）求粒子初速度的大小。
（2）将磁场方向调整为沿轴正方向，求
①粒子运动到平面的时间；
②粒子经过平面时的坐标与坐标的表达式。（可用三角函数表示）
（3）保持空间的初始磁场和粒子发射方向不变，在此空间再充满沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小满足，求粒子运动过程中距平面的最大距离。
【答案】（1）
（2）①；②；
（3）
【解析】
【小问1详解】
粒子由洛伦兹力提供向心力
由几何关系得
联立求得
【小问2详解】
①粒子做螺旋运动，可分解为沿z轴负方向的匀速直线运动和沿轴负方向的匀速直线运动和沿平面的匀速圆周运动，设到平面的时间为，做匀速圆周运动的半径为，周期为，则粒子运动到平面的时间
②根据
可得粒子经过平面时的坐标与坐标的表达式
【小问3详解】
由已知条件可得
将初速度分解为如图所示的和，令由平行四边形定则得
粒子的运动可以看成是的匀速直线运动和的匀速圆周运动两种运动的合成，设匀速圆周运动半径为，则
由几何关系得