云南省大理白族自治州祥云县第四中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题(无答案)

这是一份云南省大理白族自治州祥云县第四中学2024-2025学年八年级上学期期中检测数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷共三个大题，27个小题，共8页；用时120分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
1．下列图形中，属于全等形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知点在上，点在上，，，，则的长为（ ）
A．7B．5C．12D．6
3．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．45°B．65°C．70°D．75°
4．下列各组数分别表示3条线段的长，其中能组成一个三角形的是（ ）
A．，，B．，，
D．，，C．，，
5．一个多边形从一个顶点出发可以画3条对角线，那么这个多边形的内角和为（ ）
A．900°B．720°D．360°C．1080°
6．如图，以点为圆心，适当长为半径画弧，交的两边分别于点和点，并连接，再以为圆心，长为半径画弧，交射线于点，以为圆心，为半径画弧，两弧交于点，过点作射线，即可得到，则的依据是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，顶点在轴负半轴上，顶点在轴正半轴上，且，则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在的方格中，每个小方格的边长均为1，若，则的度数为（ ）
A．80°B．70°C．60°D．20°
9．如图，将正五边形一角沿直线折叠，折叠后得到点，则（ ）
A．108°B．72°C．216°D．144°
10．如图，点，，，四点在同一条直线上，且，，则添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，，，，，则的度数为（ ）
A．10°B．30°C．20°D．45°
12．如图，，则点应是图中的（ ）
A．点B．点或点
C．点D．点，，，，都有可能
13．如图，在中，点是边的中点，，若，则阴影部分的面积为（ ）
A．6B．3C．4D．2
14．如图是嘉洪测量水池两点，距离的方案，下列说法不正确的是（ ）
①先确定直线，过点作于点；
②在上取，两点，使得 △ ；
③过点作于点；
④ ※ 于点；
⑤测量 ☆ 的长度，即的长．
A．△代表B．※代表连接
C．☆代表D．该方案运用的判定方法是
15．如图，是的角平分线，，垂足为，交延长线于点，若恰好平分．下列结论中：①，②，③，④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16．2023年9月29日，中国航天局发布消息，探月工程嫦娥六号任务正按计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，计划于2024年上半年实施发射，对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、培养人才和激发民众兴趣具有重要意义．如图，登月探测器中，机械臂伸缩自如，灵活性强，其机械原理主要是运用了______．
17．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，，则的长为______．
18．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为______．
19．如图，在平面直角坐标系中，将一块含45°的等腰直角三角板的直角顶点放在点处，直角两边分别于轴和轴相交于点和点，则的值为______．
三、解答题（本大题共8小题，满分62分）
20．（本小题6分）
如图，点在上，点在的延长线上，连接交于点．若，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
21．（本小题7分）
如图，点，，，在同一条直线上，，，．
求证：
（1）；
（2）．
22．（本小题6分）
如图，在的网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上．
（1）在图甲中画直线，将分成面积相等的两个三角形，与的边交于点；
（2）在图乙中画，使得与全等（只画一个）．
23．（本小题8分）
如图，在四边形中，平分，，，垂足分别为，，为上一点，连接，．求证：
（1）；
（2）．
24．（本小题7分）
如图，是的高线，为边上的一点，连接交于点，，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
25．（本小题8分）
小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究．在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠进小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，且测得到点到的距离为；当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的，，，在同一平面上），过点作于点，测得点到的距离为．
（1）判断与的数量关系，并证明；
（2）求两次摆动中点和的高度差的长．
26．（本小题8分）
如图，点在边的延长线上，，的平分线交于点，过点作于点，且．
（1）证明：平分；
（2）若，，，且，求的面积．
27．（本小题12分）
如图，在中，，平分，点为的中点，与相交于点．
（1）若，，求的度数；
（2）如图甲，若，求线段的取值范围；
（3）如图乙，过点作交延长线于点，若比长7，试求的最大值．