专题12.2 三角形全等的判定（6考点+过关检测）-【学霸满分】2024-2025学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版

这是一份专题12.2 三角形全等的判定（6考点+过关检测）-【学霸满分】2024-2025学年八年级数学上册重难点专题提优训练（人教版，文件包含精品解析湖南省湖湘教育三新探索协作体2024-2025学年高二上学期11月期中联考政治试题原卷版docx、精品解析湖南省湖湘教育三新探索协作体2024-2025学年高二上学期11月期中联考政治试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc11265" 【典型例题】 PAGEREF _Tc11265 \h 1
\l "_Tc7595" 【考点一 用SAS证明两三角形全等】 PAGEREF _Tc7595 \h 1
\l "_Tc11001" 【考点二 用ASA证明两三角形全等】 PAGEREF _Tc11001 \h 4
\l "_Tc7775" 【考点三 用AAS证明两三角形全等】 PAGEREF _Tc7775 \h 9
\l "_Tc27567" 【考点四 用SSS证明两三角形全等】 PAGEREF _Tc27567 \h 13
\l "_Tc24811" 【考点五 用HL证明两直角三角形全等】 PAGEREF _Tc24811 \h 16
\l "_Tc11936" 【考点六 添一个条件使两三角形全等】 PAGEREF _Tc11936 \h 20
\l "_Tc11889" 【过关检测】 PAGEREF _Tc11889 \h 22
【典型例题】
【考点一 用SAS证明两三角形全等】
例题：（23-24八年级下·云南红河·阶段练习）如图，，求证：
【变式训练】
1．（2024·云南昆明·模拟预测）如图，已知，，．求证：．
2．（23-24八年级下·四川泸州·阶段练习）如图，，，，，直线与交于点F，交于点G，连接．求证：．
3．（23-24七年级下·宁夏银川·期末）如图，，．
(1)求证：；
(2)，求的度数？
【考点二 用ASA证明两三角形全等】
例题：（23-24七年级下·广东河源·期末）如图，，，垂足分别为．
(1)求证：；
(2)若，求边上的高的长度．
【变式训练】
1．（23-24八年级上·江苏扬州·期末）如图，在和中，点E在边上，，与交于点G．
(1)试说明：；
(2)若，求的度数．
2．（23-24七年级下·重庆大渡口·阶段练习）如图，在中，是边上的高，点E在上，，，连接并延长交于点F．
(1)求证：；
(2)若恰好平分，，求的长
3．（23-24七年级下·贵州毕节·期末）已知．
(1)如图1，为边的中点，连接并延长到点，使，连接，求与的数量和位置关系，并说明理由；
(2)如图2，若，为边上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连接，若，试说明：．
【考点三 用AAS证明两三角形全等】
例题：（2024·四川达州·模拟预测）如图，在梯形中，，，于点E，，求证．
【变式训练】
1．（23-24八年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图，B、C、E三点在同一条直线上，
(1)求证：
(2)若,求的度数．
2．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图，已知中，，将沿射线方向平移至，使E为的中点，连接，记与的交点为O．
(1)求证：；
(2)若平分，求的度数．
3．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，已知点、、、在直线上，点、在直线的异侧，连接、、、、、，且，，．
(1)试说明：；
(2)试说明：．
【考点四 用SSS证明两三角形全等】
例题：（2024·云南红河·一模）如图，，，．求证：．
【变式训练】
1．（23-24九年级下·云南昆明·阶段练习）如图，C，D是上的两点，且．
求证：．
2．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）如图所示，已知，，，且，，，在同一条直线上．
(1)求证：；
(2)若，，求的长度．
3．（2024·四川内江·中考真题）如图，点、、、在同一条直线上，，，
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
【考点五 用HL证明两直角三角形全等】
例题：（23-24八年级上·福建厦门·期中）已知：如图，，，，E、F是垂足，．求证：．
【变式训练】
1．（23-24七年级下·四川甘孜·期末）如图，已知，，，，与交于点．
(1)求证：．
(2)求．
2．（23-24七年级下·福建福州·期末）已知和位置如图所示，，，．
(1)求证：；
(2)求证：．
3．（23-24八年级下·山东青岛·期末）如图，等腰中，是腰上的高，在底边上截取，过点E作交于F．
(1)求证：
(2)若，求的度数．
【考点六 添一个条件使两三角形全等】
例题：（23-24七年级下·江西景德镇·期末）如图， D， E是边上的两点，， 现要直接用“”定理来证明， 请你再添加一个条件： ．
【变式训练】
1．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，已知四边形中，，要使，可添加一个条件为： ．

2．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，中，D是上一点，，D、E、F三点共线，请添加一个条件 ，使得．（只添一种情况即可）
3．（2024·山东济南·一模）如图，点在上，，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形．我所添加条件为 ．
【过关检测】
一、单选题
1．（23-24八年级上·四川眉山·期中）如图，在和中，已知，还需要添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D．，
2．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知垂直于河岸，现在上取两点C、D，使，过点D作的垂线，使点A、C、E在一条直线上，若米，则的长是（ ）
A．6B．6C．6D．6
3．（23-24八年级上·四川成都·期末）在平面直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转得到点B，点B关于x轴对称的点为C，则点C的坐标是（ ）．
A．B．C．D．
4．（2024八年级上·江苏·专题练习）如图，已知于点，交于点，于点，且．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
5．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，在中，分别延长，边上的中线，到，，使，，则下列说法：①；②；③；④四边形的面积是面积的倍．其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
6．（22-23八年级上·江苏镇江·阶段练习）如图，，，要使得，若以“”为依据，需添加条件 ．
7．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，在的上方有一点，连接，，，则的度数为 ．

8．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，已知，，在同一条直线上，，，．则的度数为 ．
9．（23-24七年级下·陕西宝鸡·期末）如图，在中，，，，在上取一点，使，过点作交CD的延长线于点若，则 ．
10．（23-24八年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，中，， D 为延长线上一点，， 且， 与的延长线交于点 F， 若， 则的值为 .

三、解答题
11．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）如图，点E为上一点，．求证：．
12．（24-25八年级上·全国·课后作业）如图，，，，．
(1)求的度数；
(2)若，求证：．
13．（2024八年级上·江苏·专题练习）如图，在与中，点在线段上，且，，，．
(1)求证：；
(2)求的角度．
14．（2024八年级上·江苏·专题练习）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
15．（2024八年级上·全国·专题练习）如图，在和中，，分别交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
16．（2024八年级上·江苏·专题练习）在中，，，直线经过点C，且于D，于E．
(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：
①；
②；
(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，，，求线段的长．
17．（2024八年级上·全国·专题练习）已知，点，分别为线段，上两点，连接，交于点．
(1)若，，如图1所示，______度；
(2)若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；
(3)在（2）的条件下，若，试说明：．
18．（2024八年级上·全国·专题练习）把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形以为顶点作，交边、于、．
(1)若，，当绕点旋转时，、、三条线段之间有何种数量关系？证明你的结论；
(2)当时，、、三条线段之间有何数量关系？证明你的结论；
(3)如图③，在（2）的条件下，若将、改在、的延长线上，完成图3，其余条件不变，则、、之间有何数量关系（直接写出结论，不必证明）