云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和C. 和D. 和
【答案】D
【解析】A．，则 和2相等，不互为相反数，故本选项不符合题意；
B ，，则和相等，不互为相反数，故本选项不符合题意；
C．，则和不互为相反数．故本选项不符合题意；
D．，，，则和互为相反数．故本选项符合题意；
故选：D．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A. ，故错误；
B. ，故正确；
C. ，故错误；
D. ，故错误.
故选B.
3. 在有理数、、、中负数有（ ）个
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】，为正数；
，正数；
，为负数；
，为负数．
故选：C．
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 没有最小的有理数B. 既是正数也是负数
C. 整数只包括正整数和负整数D. 是最小的负整数
【答案】A
【解析】、没有最小的有理数，该选项正确，符合题意；
、既不是正数也不是负数，该选项错误，不合题意；
、整数包括了正整数、负整数和，该选项错误，不合题意；
、是最大的负整数，该选项错误，不合题意；
故选：．
5. 2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（ ）元
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．
故选A．
6. 下列式子：中，整式的个数是（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】C
【解析】、、、是整式
中，分母，不是整式
中，c是分母，也不是整式
故选：C．
7. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A. B. C. 和D. 和
【答案】A
【解析】∵平方等于，它的倒数也是，
∴一个数的平方和它的倒数相等，这个数是，
故选：．
8. 若与是同类项，那么（ ）
A. 0B. 1C. D.
【答案】C
【解析】∵与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：C．
9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】B
【解析】①根据图示知，，故①正确；
②根据图示知，，故②错误；
③根据图示知，、，则．故③错误；
④根据图示知，，，则，，所以．故④正确．
综上所述，正确的结论是①④．
故选：B．
10. 计算结果等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】原式
，
，
故选：．
11. 一个多项式加上得，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得：这个多项式是
，
故选：C．
12. 当时，整式的值等于2002，那么当时，整式的值为（ ）
A. 2001B. C. 2000D.
【答案】D
【解析】解：x=2代入px3+qx+1=2002中得，
23p+2q+1=2002，
即23p+2q=2001，
∴当x=-2时，
px3+qx+1=-23p-2q+1，
=-（23p+2q）+1，
=-2001+1，
=-2000．
故选：D．
二、填空（每小题3分，共18分）
13. 的倒数的绝对值是______．
【答案】
【解析】的倒数为，
的绝对值为，
故答案为：．
14. 比较大小：_____．
【答案】＞．
【解析】∵||．||，
∵，∴．
故答案为＞．
15. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=_______．
【答案】3
【解析】∵a、b互为相反数，
∴，
∵c、d互为倒数，
∴，
∴．
故答案为：3．
16. 单项式的系数是______，次数是______
【答案】①. ②.
【解析】单项式的系数是，次数是，
故答案为：，．
17. 若，且，那么______．
【答案】或
【解析】∵，，
∴，，
∵，
∴，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：或．
18. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________
【答案】4
【解析】由题意可得，，


…，
由上可得，这列数依次以循环出现，
∵2022÷3=674，
∴，
故答案为：4．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 计算
（1）
（2）
解：（1）原式
，
；
（2）原式
，
，
，
．
20. 先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]，其中|x+2|+（y﹣）2＝0．
解：∵|x+2|+（y-）2=0，
∴x+2=0，y-=0，
∴x=-2，y=，
∵5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]=5x2-2xy+xy+6-4x2
=x2-xy+6，
当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11．
21. 有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：．
解：由数轴可得，，
∴，，，，
∴原式，
，
．
22. 如图，在-长方形休闲广场的四角都设计-块半径相同的四分之-圆的花坛，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为 米

（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米求广场空地的面积（计算结果保留）
解：（1）广场空地的面积；
（2）当，，时，代入（1）得到的式子，得
（m）．
答：广场面积为m．
23. 在庆祝新中国周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映，昆明市月日该电影的售票量为万张，月日到日售票量的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）
（1）在这天中，售票量最多的是月______日，售票量最少的是月______日；
（2）若平均每张票价为元，这天昆明市《长津湖》的票房共是多少万元？
解：（1）月日的售票量为：(万张)，
月日的售票量为：(万张) ，
月日的售票量为：(万张) ，
月日的售票量为： (万张)，
月日的售票量为： (万张)，
月日的售票量为： (万张)，
月日的售票量为：(万张)，
∴售票量最多的是月日，售票量最少的是月日，
故答案为：，；
（2）由（）得，天的售票量(单位：万张)分别为： ，
∴这天的票房为：万元，
答：这天昆明市《长津湖》的票房共是万元．
24. 如图，三点在数轴上，点在数轴表示的数分别是（两点间的距离用表示）

（1）在之间且，对应的数为：______；
（2）在数轴上，且，求对应的数为多少？
（3）从点出发以个单位秒的速度在数轴上向右运动，从点同时出发，以个单位秒的速度在数轴上向左运动，求相遇时，对应的数为多少？
解：（1）∵点在数轴表示的数分别是，，
∴点对应的数为，
故答案为：；
（2）设点表示的数为，
∵，
∴点不可能在之间，
当点在点左侧时，由题意知，
解得，
当点在点右侧时，由题意知 ，
解得，
∴点表示的数为或；
（3）设秒后，相遇，则点表示的数为，点表示的数为，
由题意得，，
解得，
∴相遇时点对应的数为．
日 期
售票量的变化单位（万张）
日
日
日
日
日
日
日