江苏省扬州市江都区邵樊片2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷

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1．﹣2024的相反数是（ ）
A．﹣2024B．2024C．D．
2．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣24℃B．﹣18℃C．﹣17℃D．﹣16℃
3．法国奥运会期间，巴黎总计接待访客数量约1120万人次．其中数据1120万用科学记数法表示为（ ）
A．1.12×103B．1.12×107C．1.12×104D．1120×104
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．3x﹣1个D．a×3
5．下列选项中的两项是同类项的是（ ）
A．22与x2B．2ab与3abcC．a2b与ab2D．2πx与3x
6．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣1＝b﹣1 B．如果a＝b，那么a+c＝b+c
C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc
7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，px3+qx+4045的值为（ ）
A．2022B．﹣2022C．﹣2024D．2024
8．方程 的解是x＝（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（每题3分，共30分）
9．﹣2的倒数是 ．
10．单项式3x2y3的次数是 ．
11．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
12．一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数是 （用含a的代数式表示）．
13．已知2a﹣3b＝2，则8﹣6a+9b的值是 ．
14．规定a*b＝a2﹣ab，如3*2＝32﹣3×2＝3，据此可得2*（﹣1）的值为 ．
15．若x2+x加上一个多项式的和是2x2+x+1，则这个多项式是 ．
16．已知关于 x 的方程（k﹣2）x|k|﹣1＝3是一元一次方程，则 k＝ ．
17．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，第2021次输出的结果为 ．
（第17题） （第18题）
18．如图，边长为a和2的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积为 ．
三．解答题（共10小题，满分96分）
19．（每题4分，共8分）计算：
（1）； （2） ．
20．（每题4分，共8分）化简：
（1）3a+2b﹣5a﹣b； （2）2（x2+xy﹣5）﹣（x2﹣2xy）．
21．（每题4分，共8分）解下列方程：
（1）2x+1＝8－5x； （2）EQ \F(x+2,4)－EQ \F(2x－3,6)＝1．
22．（8分）（1）请你在数轴上表示下列各数：

（2）将上列原数按照从小到大的顺序用不等号“＜”连接起来．
23．（10分）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中 ， ．
24．（10分）小明在解关于x的方程 ，由于在去分母的过程中等号右边的﹣1漏乘6，所以得到方程的解为x＝﹣2．求a的值及方程的正确解．
25．（10分）已知A＝﹣3a2﹣6a，B＝﹣a2+ab+1，
（1）求A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．
26．（10分）如图①是将一个边长为a的大正方形的一角截去一个边长为b的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）．
（1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积：
方法一： ，
方法二： ；
（2）根据探究的结果，直接写出a+b，a2﹣b2，a﹣b这三个式子之间的等量关系 ；
（3）利用你发现的结论，求6472﹣3532的值．
27．（12分）我们规定关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为x＝4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：
【定义理解】
（1）判断：方程2x＝4 差解方程；（填“是”或“不是”）
（2）若关于x的一元一次方程4x＝m是“差解方程”，求m的值；
【知识应用】
（3）已知关于x的一元一次方程4x＝ab+a是“差解方程”，则3（ab+a）＝ ；
（4）已知关于x的一元一次方程4x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“差解方程”，求代数式3（mn+m）﹣9（mn+n）2的值．
28．（12分）我们知道：在数轴上，点M表示有理数为m，点N表示有理数为n，当m＜n时，点M、N之间的距离记作：MN＝n﹣m；当m＞n时，点M、N之间的距离记作：MN＝m﹣n，例如：m＝﹣3，n＝2，则MN＝2﹣（﹣3）＝5．（应用）
在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．
（1）如图，若b＝1，点A在点B的左边，并且AB＝2，则a＝ ．
（2）如图，点A在点B的左边，点C在点B的右边，若a＝﹣2，b＝4，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍．则c的值为 ．
（3）若﹣2≤c≤4，则2|c|+|c+2|+|c﹣4|＝10，请直接写出c＝ ．
（4）若a，b，c为常数，且a＜b＜c，现在A，B，C在数轴上做匀速运动，点A以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向左运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，C点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，假设t秒钟过后，请问：2BC+AB﹣ AC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值（用含a，b，c的代数式表示）．