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河南省部分名校2024-2025学年高三上学期11月阶段性测试（三）（期中）物理试卷（Word版附答案）
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这是一份河南省部分名校2024-2025学年高三上学期11月阶段性测试（三）（期中）物理试卷（Word版附答案），共10页。试卷主要包含了24sD等内容，欢迎下载使用。
2024—2025学年高中毕业班阶段性测试（三）
物 理
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在物理学的发展过程中，物理学家们采用了多种研究方法。以下关于物理学研究方法的叙述中，正确的是（ ）
A.、和三个公式都采用了比值定义法
B.平均速度、瞬时速度和交流电有效值等物理量的定义均采用了等效替代法
C.在推导匀变速直线运动位移公式时，将整个运动过程细分为许多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，这种方法是微元法
D.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这一实验过程运用了假设法
2.《黑神话：悟空》中“天命人蓄力一击，重击敌人的同时铁花往四周飞溅”，如图所示。不计空气阻力，对铁花这类微细颗粒物在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A.所有微细颗粒物在空中的速度变化量均相同B.所有微细颗粒物在空中的速度变化率均相同
C.所有微细颗粒物在空中的动量变化量均相同D.所有微细颗粒物在空中的动量变化率均相同
3.2024年巴黎奥运会，我国选手全红婵再次夺得10米跳台的奥运金牌。全红婵的体重约为40kg，她竖直起跳的速度大小为5m/s，入水时身体保持竖直，手先入水（忽略水平方向的运动）。全红婵起跳时和手入水时重心高度差可视为10m，忽略空气阻力，重力加速度g取。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A.全红婵的手入水时的速率为
B.全红婵从起跳到手入水过程用时1.5s
C.全红婵从起跳到手入水过程动能变化量约为4000J
D.全红婵从起跳到手入水过程动量变化量大小约为
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过一个光滑的滑轮，两端分别连接两个轻质小圆环A和B，A、B分别套在相互垂直的竖直杆和水平杆上，重物悬挂于滑轮下始终处于静止状态。若仅将环A向下移动少许，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力变大，环A所受摩擦力变小B.绳的拉力、环A所受摩擦力均变大
C.绳的拉力、环B所受摩擦力均变大D.绳的拉力、环B所受摩擦力均不变
5.在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康。这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声。理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声。下列说法正确的是（ ）
A.降噪声波与环境噪声声波都是横波
B.降噪过程运用了波的叠加原理
C.降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等
D.从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点
6.公元1772年，意大利数学家拉格朗日在其论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体如太阳和地球，所在同一平面内存在五个特殊的位置点即“拉格朗日点”，如图中标记的、、、、。若将人造卫星部署在这些点上，它们将在太阳和地球的共同引力作用下，几乎不需要消耗燃料就能与地球同步一起绕太阳做圆周运动。根据以上信息可知（ ）
A.在拉格朗日点上的卫星围绕太阳运动的角速度大小约为
B.在拉格朗日点上的卫星围绕太阳运动的角速度大小约为
C.部署在拉格朗日点的卫星向心加速度最小
D.卫星位于这五个拉格朗日点时，其向心加速度大小相同
7.如图所示为一固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道，半径。现将一质量为3kg的小球从与圆弧圆心等高的一侧由静止释放，小球沿着圆弧轨道运动到底端，重力加速度g取，在此过程中重力的最大瞬时功率为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（ ）
A.该粒子带正电
B.的电量大于的电量
C.A点的场强大于B点的场强
D.该粒子从A到B动能先增大后减小
9.一列波长为10m的简谐横波沿x轴传播，时刻波形如图1所示。经0.4s后，质点M振动至波峰位置，质点N的振动图像如图2所示，则（ ）
图1 图2
A.该简谐波沿x轴负方向传播B.该简谐波沿x轴正方向传播
C.该简谐波的周期可能为0.24sD.该简谐波的波速可能为
10.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，下极板N接地。现将其与理想二极管串联，与静电计并联，初始电容器所带电量为零。为定值电阻，和为电阻箱，闭合开关S稳定后，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，则下列说法正确的是（ ）
A.断开开关S，M板稍微上移，静电计指针偏角变大
B.断开开关S，N板稍微下移，带电油滴的电势能增大
C.保持开关S闭合，增大阻值，带电油滴仍然静止不动
D.保持开关S闭合，增大阻值，平行板电容器的带电荷量减小
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）为了测量滑块与铝合金导轨间的动摩擦因数，某同学设计了如图1所示的装置。将弹簧放置在铝合金导轨上，左端固定，弹簧自由伸长时右端到O点，在O点右侧可移动的卡座B上安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连。用带有遮光片的滑块（与弹簧不拴接）压缩弹簧到某位置a，由静止释放，计时器显示遮光片通过光电门的遮光时间为t，用米尺测得a点到卡座B底端b点距离为x。将卡座B向右移动，保持弹簧压缩量不变，滑块由静止释放，重复操作，记录多次x、t的实验数据，并将得到的实验数据描绘在图像中，如图2所示。重力加速度为g。
图1
（1）为求出滑块与铝合金导轨间动摩擦因数，还需要测量________。
A.弹簧原长
B.遮光片的宽度d
C.滑块（含遮光片）的质量m
（2）如图2所示，根据图像求得滑块与铝合金导轨间的动摩擦因数为________（用含p、q、g及还需要测量的物理量字母表示）。
图2
（3）若在滑块从a点运动到O点过程，探究弹簧对滑块做的功，________（填“需要”或“不需要”）再测量其他物理量。
12.（10分）某实验小组需要测量一个量程为15V的直流电压表的内阻（十几千欧），设计的电路图如图1所示。
图1
实验室提供的实验器材如下：
A.待测电压表V（量程为15V）
B.滑动变阻器（最大阻值为）
C.滑动变阻器（最大阻值为）
D.电阻箱（）
E.电源（电动势约20V，内阻约）
F.开关一个、导线若干
实验步骤如下：
①按图1电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，将电阻箱的阻值调到零；
②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的示数为15V；
③保持开关S闭合和滑片P的位置不变，调整电阻箱的阻值大小，使电压表的示数为12V，由图2读出此时电阻箱的阻值为________。
图2
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
（1）为了使测量比较准确，可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________（填“”或“”）。
（2）利用上述操作②③中实验数据，求得电压表的电阻值________.对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，电压表内阻的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（3）若电压表的真实值为，完成上述操作①②后，保持开关S闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，调整电阻箱的阻值为，电压表的读数约为________V。
13.（10分）如图1所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。一个质量可视为质点的小物体在沿斜面向上的恒定拉力作用下，由斜面底端开始以某一初速度沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，从物体在斜面底端时开始计时，其运动的图像如图2所示，重力加速度g取。求：
图1 图2
（1）拉力F的大小；
（2）若力F作用2s后撤去，物体从时刻到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦力所做的功为多少。
14.（12分）如图1所示，在光滑绝缘水平轨道右侧平滑连接一个固定的光滑绝缘圆槽轨道，半径。整个空间存在水平向右的匀强电场（未画出），在水平轨道与圆轨道连接处M点静止放置一个不带电的小球b。在水平轨道上O点放置一个、带正电的小球a，在电场力的作用下，由静止开始沿着水平轨道向右运动，与b相碰后粘在一起。a球释放点O到M点的距离x不同，与b球碰前的速度v就不同，小球a碰前速度v随x的变化关系如图2所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，，。，重力加速度g取，两小球均可视为质点。求：
图1 图2
（1）匀强电场的电场强度E大小；
（2）若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，此时O、M间的距离（结果可用分数表示）。
15.（16分）如图所示，滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上，质量为m的物体P（可视为质点）置于滑板上表面的最右端A点，物体P与滑板水平部分之间的动摩擦因数为（已知，但大小未知）。在物体P正上方的点悬挂一条长度为L不可伸长的轻质细线，细线的另一端连接质量为m可视为质点的小球，将细线拉直至与水平方向夹角为的M点，从M点由静止释放，小球运动到最低点与P发生弹性正碰，滑板水平部分与光滑圆弧的总质量为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）当小球运动到N点细线绷直后的瞬间，小球的速率为多大；
（2）小球与物体P碰撞前瞬间，小球对细线拉力的大小；
（3）若物体P恰好能上升到与圆心等高的C点，物体P最后与B点的距离为多大（结果可用分式表示）。
2024—2025学年高中毕业班阶段性测试（三）
物理·答案
选择题：共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多个选项符合题目要求，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.C2.B3.C4.D
5.B6.A7.C8.BD
9.AC10.AC
11.（1）B（2分）
（2）（2分）
（3）需要（2分）
12.③3936（2分）
（1）（2分）
（2）15744（2分）大于（2分）
（3）9（9.0，2分）
13.（1）由运动学公式，可得（1分）
由题图2信息可得，，，物体做匀加速直线运动（1分）
对物体上滑过程，依据牛顿第二定律：（1分）
拉力的大小为（1分）
（2）拉力F作用到2s时，速度大小为
物体向上滑动的距离（1分）
此后它将向上匀减速运动，其加速度大小（1分）
这一过程物体向上滑动的距离（1分）
整个上滑过程移动的最大距离（1分）
克服摩擦所做的功，可得（2分）
14.（1）由题意可知，题图2中曲线是抛物线，则小球是在水平面上做匀加速直线运动，可见小球是在水平方向的匀强电场作用下运动的。
由动能定理得，即（2分）
又
所以电场强度为（1分）
（2），水平向右，，竖直向下
（1分）
等效场力与竖直方向成角斜向下，作等效场力方向的反向延长线交于圆周的P点，即为等效最高点。如图所示
等效场的加速度（1分）
若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，临界速度为满足
，
解得（2分）
对a、b整体，两小球相碰后速率为，由动能定理得
（2分）
[也可写成]
解得（1分）
a与b相碰动量守恒，有，（1分）
两小球相碰后恰好能越过等效最高点，设此时间的距离为
由动能定理得，解得（1分）
15.（1）小球在阶段做自由落体运动，由动能定理，可得（2分）
把v分别沿着垂直绳的方向和沿着绳的方向分解
可得在垂直绳方向的分速度，（2分）
（2）根据题意可知之后小球立即做圆周运动，从N运动到P的过程由动能定理可得
（2分）
小球在最低点，由牛顿第二定律可得，得细线对小球拉力的大小（2分）
由牛顿第三定律得小球对细线的拉力大小（1分）
（3）小球与物体P发生弹性正碰，由动量守恒定律得（1分）
根据机械能守恒定律得（1分）
可得，
物体P运动到C点与滑板共速，
根据动量守恒定律，可得，（1分）
根据能量守恒得（1分）
则
从最高点返回后再次与木板共速，由能量守恒定律可得（1分）
解得
（2分）
2024—2025学年高中毕业班阶段性测试（三）
物 理
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在物理学的发展过程中，物理学家们采用了多种研究方法。以下关于物理学研究方法的叙述中，正确的是（ ）
A.、和三个公式都采用了比值定义法
B.平均速度、瞬时速度和交流电有效值等物理量的定义均采用了等效替代法
C.在推导匀变速直线运动位移公式时，将整个运动过程细分为许多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后将这些小段的位移相加，这种方法是微元法
D.在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，这一实验过程运用了假设法
2.《黑神话：悟空》中“天命人蓄力一击，重击敌人的同时铁花往四周飞溅”，如图所示。不计空气阻力，对铁花这类微细颗粒物在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A.所有微细颗粒物在空中的速度变化量均相同B.所有微细颗粒物在空中的速度变化率均相同
C.所有微细颗粒物在空中的动量变化量均相同D.所有微细颗粒物在空中的动量变化率均相同
3.2024年巴黎奥运会，我国选手全红婵再次夺得10米跳台的奥运金牌。全红婵的体重约为40kg，她竖直起跳的速度大小为5m/s，入水时身体保持竖直，手先入水（忽略水平方向的运动）。全红婵起跳时和手入水时重心高度差可视为10m，忽略空气阻力，重力加速度g取。关于该过程，下列说法正确的是（ ）
A.全红婵的手入水时的速率为
B.全红婵从起跳到手入水过程用时1.5s
C.全红婵从起跳到手入水过程动能变化量约为4000J
D.全红婵从起跳到手入水过程动量变化量大小约为
4.如图所示，一根不可伸长的轻绳绕过一个光滑的滑轮，两端分别连接两个轻质小圆环A和B，A、B分别套在相互垂直的竖直杆和水平杆上，重物悬挂于滑轮下始终处于静止状态。若仅将环A向下移动少许，下列说法正确的是（ ）
A.绳的拉力变大，环A所受摩擦力变小B.绳的拉力、环A所受摩擦力均变大
C.绳的拉力、环B所受摩擦力均变大D.绳的拉力、环B所受摩擦力均不变
5.在强噪声环境下佩戴降噪耳机可以保护人们耳朵的健康。这种耳机通过发射与噪声振幅和频率相匹配、相位相反的声波来抵消噪声。理想情况下的降噪过程如图所示，其中实线代表环境噪声，虚线代表降噪系统产生的等幅反相声。下列说法正确的是（ ）
A.降噪声波与环境噪声声波都是横波
B.降噪过程运用了波的叠加原理
C.降噪声波与环境噪声声波的波速大小不相等
D.从图示时刻起，经过半个周期之后，P点将变为振动的加强点
6.公元1772年，意大利数学家拉格朗日在其论文《三体问题》中指出：两个质量相差悬殊的天体如太阳和地球，所在同一平面内存在五个特殊的位置点即“拉格朗日点”，如图中标记的、、、、。若将人造卫星部署在这些点上，它们将在太阳和地球的共同引力作用下，几乎不需要消耗燃料就能与地球同步一起绕太阳做圆周运动。根据以上信息可知（ ）
A.在拉格朗日点上的卫星围绕太阳运动的角速度大小约为
B.在拉格朗日点上的卫星围绕太阳运动的角速度大小约为
C.部署在拉格朗日点的卫星向心加速度最小
D.卫星位于这五个拉格朗日点时，其向心加速度大小相同
7.如图所示为一固定放置在水平地面上的竖直四分之一光滑圆弧轨道，半径。现将一质量为3kg的小球从与圆弧圆心等高的一侧由静止释放，小球沿着圆弧轨道运动到底端，重力加速度g取，在此过程中重力的最大瞬时功率为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从A点运动至B点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（ ）
A.该粒子带正电
B.的电量大于的电量
C.A点的场强大于B点的场强
D.该粒子从A到B动能先增大后减小
9.一列波长为10m的简谐横波沿x轴传播，时刻波形如图1所示。经0.4s后，质点M振动至波峰位置，质点N的振动图像如图2所示，则（ ）
图1 图2
A.该简谐波沿x轴负方向传播B.该简谐波沿x轴正方向传播
C.该简谐波的周期可能为0.24sD.该简谐波的波速可能为
10.如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N，下极板N接地。现将其与理想二极管串联，与静电计并联，初始电容器所带电量为零。为定值电阻，和为电阻箱，闭合开关S稳定后，一带电油滴恰好静止于两板间的P点，则下列说法正确的是（ ）
A.断开开关S，M板稍微上移，静电计指针偏角变大
B.断开开关S，N板稍微下移，带电油滴的电势能增大
C.保持开关S闭合，增大阻值，带电油滴仍然静止不动
D.保持开关S闭合，增大阻值，平行板电容器的带电荷量减小
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（6分）为了测量滑块与铝合金导轨间的动摩擦因数，某同学设计了如图1所示的装置。将弹簧放置在铝合金导轨上，左端固定，弹簧自由伸长时右端到O点，在O点右侧可移动的卡座B上安装一个光电门，计时器（图中未画出）与光电门相连。用带有遮光片的滑块（与弹簧不拴接）压缩弹簧到某位置a，由静止释放，计时器显示遮光片通过光电门的遮光时间为t，用米尺测得a点到卡座B底端b点距离为x。将卡座B向右移动，保持弹簧压缩量不变，滑块由静止释放，重复操作，记录多次x、t的实验数据，并将得到的实验数据描绘在图像中，如图2所示。重力加速度为g。
图1
（1）为求出滑块与铝合金导轨间动摩擦因数，还需要测量________。
A.弹簧原长
B.遮光片的宽度d
C.滑块（含遮光片）的质量m
（2）如图2所示，根据图像求得滑块与铝合金导轨间的动摩擦因数为________（用含p、q、g及还需要测量的物理量字母表示）。
图2
（3）若在滑块从a点运动到O点过程，探究弹簧对滑块做的功，________（填“需要”或“不需要”）再测量其他物理量。
12.（10分）某实验小组需要测量一个量程为15V的直流电压表的内阻（十几千欧），设计的电路图如图1所示。
图1
实验室提供的实验器材如下：
A.待测电压表V（量程为15V）
B.滑动变阻器（最大阻值为）
C.滑动变阻器（最大阻值为）
D.电阻箱（）
E.电源（电动势约20V，内阻约）
F.开关一个、导线若干
实验步骤如下：
①按图1电路图正确连接好电路，把滑动变阻器R的滑片P滑到a端，将电阻箱的阻值调到零；
②闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，使电压表的示数为15V；
③保持开关S闭合和滑片P的位置不变，调整电阻箱的阻值大小，使电压表的示数为12V，由图2读出此时电阻箱的阻值为________。
图2
根据以上设计的实验方法，回答下列问题：
（1）为了使测量比较准确，可供选择的实验器材中，滑动变阻器应选用________（填“”或“”）。
（2）利用上述操作②③中实验数据，求得电压表的电阻值________.对于上述测量方法，从实验原理分析可知，在测量无误的情况下，电压表内阻的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
（3）若电压表的真实值为，完成上述操作①②后，保持开关S闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变，调整电阻箱的阻值为，电压表的读数约为________V。
13.（10分）如图1所示，一固定足够长的粗糙斜面与水平面夹角。一个质量可视为质点的小物体在沿斜面向上的恒定拉力作用下，由斜面底端开始以某一初速度沿斜面向上运动。已知斜面与物体间的动摩擦因数，从物体在斜面底端时开始计时，其运动的图像如图2所示，重力加速度g取。求：
图1 图2
（1）拉力F的大小；
（2）若力F作用2s后撤去，物体从时刻到再次回到出发点的过程中物体克服摩擦力所做的功为多少。
14.（12分）如图1所示，在光滑绝缘水平轨道右侧平滑连接一个固定的光滑绝缘圆槽轨道，半径。整个空间存在水平向右的匀强电场（未画出），在水平轨道与圆轨道连接处M点静止放置一个不带电的小球b。在水平轨道上O点放置一个、带正电的小球a，在电场力的作用下，由静止开始沿着水平轨道向右运动，与b相碰后粘在一起。a球释放点O到M点的距离x不同，与b球碰前的速度v就不同，小球a碰前速度v随x的变化关系如图2所示，图中曲线是顶点为O的抛物线，，。，重力加速度g取，两小球均可视为质点。求：
图1 图2
（1）匀强电场的电场强度E大小；
（2）若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，此时O、M间的距离（结果可用分数表示）。
15.（16分）如图所示，滑板的上表面由长度为L的粗糙水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上，质量为m的物体P（可视为质点）置于滑板上表面的最右端A点，物体P与滑板水平部分之间的动摩擦因数为（已知，但大小未知）。在物体P正上方的点悬挂一条长度为L不可伸长的轻质细线，细线的另一端连接质量为m可视为质点的小球，将细线拉直至与水平方向夹角为的M点，从M点由静止释放，小球运动到最低点与P发生弹性正碰，滑板水平部分与光滑圆弧的总质量为m，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：
（1）当小球运动到N点细线绷直后的瞬间，小球的速率为多大；
（2）小球与物体P碰撞前瞬间，小球对细线拉力的大小；
（3）若物体P恰好能上升到与圆心等高的C点，物体P最后与B点的距离为多大（结果可用分式表示）。
2024—2025学年高中毕业班阶段性测试（三）
物理·答案
选择题：共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分，共28分。第8~10题有多个选项符合题目要求，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.C2.B3.C4.D
5.B6.A7.C8.BD
9.AC10.AC
11.（1）B（2分）
（2）（2分）
（3）需要（2分）
12.③3936（2分）
（1）（2分）
（2）15744（2分）大于（2分）
（3）9（9.0，2分）
13.（1）由运动学公式，可得（1分）
由题图2信息可得，，，物体做匀加速直线运动（1分）
对物体上滑过程，依据牛顿第二定律：（1分）
拉力的大小为（1分）
（2）拉力F作用到2s时，速度大小为
物体向上滑动的距离（1分）
此后它将向上匀减速运动，其加速度大小（1分）
这一过程物体向上滑动的距离（1分）
整个上滑过程移动的最大距离（1分）
克服摩擦所做的功，可得（2分）
14.（1）由题意可知，题图2中曲线是抛物线，则小球是在水平面上做匀加速直线运动，可见小球是在水平方向的匀强电场作用下运动的。
由动能定理得，即（2分）
又
所以电场强度为（1分）
（2），水平向右，，竖直向下
（1分）
等效场力与竖直方向成角斜向下，作等效场力方向的反向延长线交于圆周的P点，即为等效最高点。如图所示
等效场的加速度（1分）
若两小球相碰后恰好能越过等效最高点，临界速度为满足
，
解得（2分）
对a、b整体，两小球相碰后速率为，由动能定理得
（2分）
[也可写成]
解得（1分）
a与b相碰动量守恒，有，（1分）
两小球相碰后恰好能越过等效最高点，设此时间的距离为
由动能定理得，解得（1分）
15.（1）小球在阶段做自由落体运动，由动能定理，可得（2分）
把v分别沿着垂直绳的方向和沿着绳的方向分解
可得在垂直绳方向的分速度，（2分）
（2）根据题意可知之后小球立即做圆周运动，从N运动到P的过程由动能定理可得
（2分）
小球在最低点，由牛顿第二定律可得，得细线对小球拉力的大小（2分）
由牛顿第三定律得小球对细线的拉力大小（1分）
（3）小球与物体P发生弹性正碰，由动量守恒定律得（1分）
根据机械能守恒定律得（1分）
可得，
物体P运动到C点与滑板共速，
根据动量守恒定律，可得，（1分）
根据能量守恒得（1分）
则
从最高点返回后再次与木板共速，由能量守恒定律可得（1分）
解得
（2分）
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