福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析）

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一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集是实数集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由阴影部分表示的集合求解.
【详解】解：阴影部分表示的集合为：，
故选：A
2. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A、B，再根据时函数值的特征排除C.
【详解】函数的定义域为，且，
所以为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B；
又当时，故排除C.
故选：D
3. 下列不等式中，可以作为“”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可.
【详解】对于A: 为既不充分也不必要条件；
对于B：为的必要不充分条件；
对于C: 为的充分不必要条件；
对于D：为的充分不必要条件；
故选：B
4. 若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据基本不等式的应用可得，即可求出.
【详解】易知，所以，
即可得，即，所以，
当且仅当时，等号成立.
故选：D
5. 幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ）
A. 2或B. C. 2D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义及幂函数的单调性，可得，进而求解即可.
【详解】由题意得，，解得.
故选：C.
6. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】转化为，为真命题,分类讨论,结合判别式符号列不等式求解即可.
【详解】命题，为假命题，
即，为真命题.
当时：恒成立；
当时：满足，解得.
综上，实数的取值范围是，
故选：C
7. 已知函数在定义域上是单调递减函数，求实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分段函数是减函数，各个函数在对应区间上单调递减，且对应函数右端点函数值大于或等于对应函数的左端点函数值，建立不等式后解得的取值范围.
【详解】由题意可知：在上单调递减，又∵关于直线对称，∴在上单调递减，∴，∴；
在上单调递减，∴；
且即，∴或，
∴.
故选：A.
8. 已知函数为定义在R上的偶函数，，且，且，求不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数，由已知条件确定它的奇偶性与单调性，然后利用其性质分类讨论解不等式．
【详解】，且，
则，，
所以，
设，则，
，因此时，是增函数，
又因为是偶函数，所以，所以是奇函数，
因此在上也是增函数，
，则，
，，
时，，即，所以，
时，，即，所以0