2022年湖北省宜昌市20秋九年级数学第一次月考北师大版

这是一份2022年湖北省宜昌市20秋九年级数学第一次月考北师大版，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意: 闭卷考试 试题共24小题 满分：120分 考试时间：120分钟
请将解答填写在答题卡上指定的位置, 否则答案无效．
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。本大题共15题，每题3分，计45分）
1.方程=x的解是 （ ）。
A. x=1 B. x=0 C. x1=1 x2=0 D. x1=﹣1 x2=0
2.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A. 12B. 12或15C. 15D.不能确定
3.关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（ ）
A.±1 B.－1 C. 1 D. 0
4.如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
5.如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4则PD=（ ）
O
D
A
B
C
P
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6.用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
7题图
O
D
P
C
A
B
A. B. C. D.
7.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
8.已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是（ ）
A. 6cm2 B. cm2 C. .10 cm2 D. 12cm2
9.直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（ ）
A. B. 5 C. 3 D. 10
10. 到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点 D.三边中垂线的交点
11.用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60 ”，应先假设这个三角形中（ ）
A.有一个内角小于60 B.每一个内角都小于60
C.有一个内角大于60 D.每一个内角都大于60
12.已知一个等腰三角形有一个角为50，则顶角是（ ）
A. 50 B. 80 C. 50或80 D.不能确定
13 根据下列表格的对应值：
判断方程(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是（ ）
A. ＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26
14.指出下列定理中存在逆定理的是 （ ）。
A.矩形是平行四边形 B.内错角相等，两直线平行
C.全等三角形对应角相等 D.对顶角相等
15.如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
二、解答题（本大题共9小题，共75分）
16. 用配方法解方程：x2+2x-3=0 （6分）
17. 用公式法解方程： （6分）
18.如图，已知点在线段上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
求证：．（7分）
C
E
B
F
D
A
19．已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。（7分）
20.如图所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙（墙长16 m），并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32 m的木板，求仓库的长与宽？（注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长）（8分）
21.已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根，
求证：以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4. （8分）
22.已知中，为边的中点，
绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
当绕点旋转到于时（如图1），易证（不需证明）。当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．（10分）
图3
A
D
F
E
C
B
A
E
C
F
B
D
图1
A
D
B
C
E
图2
F
23．知识链接：
新农合：新型农村合作医疗的简称.
新农合形式：通过三方（国家财政、地方财政、个人）按一定比例筹资，形成以县为单位的“新农合”医疗基金，解决9亿农民“看病难、看病贵”的问题，减轻农民看病费用.
新医改：2009年4月6日期待已久的医改方案正式出台：随后几年（2009—2011年）医改各级政府将投入8500亿元.重点之一就是巩固新农合发展成果：将参合覆盖率保持在90%以上；逐年提高筹资水平，2010年各级政府（国家财政、地方财政）补助达到120元/人，相对2009年增幅达50%，并适当提高个人缴费标准，让农民医药费平均报销比例由2009年的34%逐渐提高到50%.
问题思考：
（1）2009年新农合按国家财政40%，地方财政40%，个人20%进行筹资，请问2009年新农合人均筹资水平为多少元？
（2）据统计2009年新农合参合人数达亿，提前两年完成覆盖率90%的目标.据专家测算，新农合平均报销比例每提高一个百分点，人均筹资水平要提高a元，这就要求个人缴费标准（不超过100元）随后两年都要保持10a %的增长，是2010—2011年各级政府补助增长百分数的22011年达到新农合平均报销比例50%的目标，按2009年参合人数计算，这三年新农合各级政府补贴的费用至少是多少亿元？(11分)
24.如图所示，在平面直角坐标系内，点A和点C的坐标分别为(8，16)、(0，10)，过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y＝kx＋b平行于AC，与AB相交于点E，连结CD，过点E作EF∥CD交AC于点F。
(1)求经过A、C两点的直线的解析式；
(2)当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；
(3)如果将直线AC作上下平移，交y轴于C’，交AB于A’，连结DC’，过点E作EF’∥DC’，交A’C’于F’，那么能否使四边形C’DEF’为正方形？若能，请求出正方形的面积；若不能，请说明理由。（12分）
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