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2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题42 统计与概率综合测试卷（2份，原卷版+解析版）
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这是一份2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题42 统计与概率综合测试卷（2份，原卷版+解析版），文件包含2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题42统计与概率综合测试卷原卷版docx、2025年中考数学一轮复习题型分类练习专题42统计与概率综合测试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023·湖北武汉·模拟预测）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雪；B．某彩票中奖率为30%，则买100张彩票有30张中奖 ；
C．雨后见彩虹；D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.
2．（3分）（2023·河南驻马店·统考一模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（ ）
A．10元B．20元C．30元D．50元
3．（3分）（2023·河北邢台·校考三模）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．参与投票的学生有400人B．n的值为30
C．条形统计图中“（）”应填的选手是甲D．乙的票数为120票
4．（3分）（2023·安徽·模拟预测）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在A、B、D三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）
A．14B．13C．23D．12
5．（3分）（2023·河南开封·统考一模）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．50cm2B．55cm2C．60cm2D．110cm2
6．（3分）（2023·浙江杭州·模拟预测）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）
A．两次求助都用在第1题B．两次求助都用在第2题
C．在第1第2题各用一次求助D．两次求助都用在第1题或都用在第2题
7．（3分）（2023·山东济宁·济宁学院附属中学校考三模）下列说法错误的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查
B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
C．一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差是2，则新数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是5，方差是4
D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
8．（3分）（2023·安徽淮南·校联考一模）如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是90分B．方差是10C．平均数是91分D．中位数是90分
9．（3分）（2023·河南郑州·校考三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（ ）
A．45B．34C．23D．12
10．（3分）（2023·山西大同·校联考一模）如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H．作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q．作第3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，可以认为聚成了一点，将一飞镖随机投掷到大正方形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．116
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023·全国·模拟预测）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
12．（3分）（2023·江苏泰州·统考二模）某航班每次约有200名乘客，一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005，某保险公司为乘客提供保险，承诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿60万人民币．平均来说，保险公司应该至少向每位乘客收取 元保险费才不亏本．
13．（3分）（2023·广东·统考二模）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为 千克．
14．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于 ．
15．（3分）（2023·河南濮阳·校考三模）一把钥匙只能打开一把锁，现有三把钥匙和两把锁，其中的两把钥匙分别能打开这两把锁，现任取一把钥匙去开一把锁，能打开的概率为 ．
16．（3分）（2023·北京·中考模拟）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是 ．
甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩各分数段人数统计图
丙班数学成绩频数统计表
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023·广东茂名·统考三模）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的3月12日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为3月12日～3月15日）．学校调查发现，有90%的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查30名，所植的棵数情况如下：（单位：棵）1，1，2，4，2，3，2，3，3，4，3，3，4，3，3，5，3，4，3，4，4，5，4，5，3，4，3，4，5，6，对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）．
(1)请补全条形统计图；
(2)这30名学生网上植树数量的中位数是 棵，众数是 棵；
(3)统计显示，这30名学生中有18名是在3月12日当天参与了“网上植树”，若该校有3000名学生，由此估计该校有多少名学生在3月12日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？
18．（6分）（2023·山东泰安·统考一模）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______ 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______ %.
(2)被调查学生的总数为______ 人，其中，最喜欢篮球的有______ 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______ %.
(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数．
(4)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，小明从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，求两次摸出的小球标号的和是偶数的概率．
19．（8分）（2023·山东济宁·模拟预测）某校为了了解甲、乙两名同学数学成绩，随机抽取了相同测试条件下的五次模拟成绩，并对成绩（单位：分）进行了整理分析．绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
甲、乙两人模拟成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=_________，b=_________；
(2)请补充图中表示甲、乙成绩变化情况的折线；
(3)如果分别从甲、乙两人3次最低成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，请用树状图法或列表法求抽到的两个人的成绩都高于80分的概率．
20．（8分）（2023·安徽·模拟预测）为进一步落实“双减”政策，某校对学生进行有关内容的随机抽样调查，其中一个问题是“你每天完成作业所需的平均时间是多少？”答案有4个选项：A，90分钟以上；B，70∼90分钟；C，50∼70分钟；D，50分钟以下．根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
(1)本次抽样调查的学生人数为_______，扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的大小为_______°．
(2)将条形统计图补充完整．
(3)已知该校共有2600名学生，请你根据这次调查结果，估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数．
21．（8分）（2023·福建厦门·大同中学校考二模）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
表二
(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？
(2)哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？
(3)估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）
22．（8分）（2023·安徽蚌埠模拟预测）某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
23．（8分）（2023·江苏连云港·校联考一模）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ；
(2)如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；
(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）成绩
90≤x≤100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
25
15
5
4
1
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2
①
②
③
④
⑤
平均分
甲成绩/分
79
86
82
85
a
83
乙成绩/分
b
79
90
81
72
82
提货券每张面额（元）
300
500
800
1000
销售量（张）的百分比
30%
m%
18%
12%
日均销售量（张）
300
450
500
650
天数
25
30
35
10
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率mn（结果保留小数点后两位）
0.68
0.74
0.68
0.69
0.68
0.70
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023·湖北武汉·模拟预测）下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雪；B．某彩票中奖率为30%，则买100张彩票有30张中奖 ；
C．雨后见彩虹；D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同.
2．（3分）（2023·河南驻马店·统考一模）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（ ）
A．10元B．20元C．30元D．50元
3．（3分）（2023·河北邢台·校考三模）某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，条形统计图（柱的高度从高到低排列）被墨迹遮盖了一部分，下列推断不正确的是（ ）
A．参与投票的学生有400人B．n的值为30
C．条形统计图中“（）”应填的选手是甲D．乙的票数为120票
4．（3分）（2023·安徽·模拟预测）班主任邀请甲、乙、丙三位同学参加圆桌会议．如图，班主任坐在C座位，三位同学随机坐在A、B、D三个座位，则甲、乙两位同学座位相邻的概率是（ ）
A．14B．13C．23D．12
5．（3分）（2023·河南开封·统考一模）如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为200cm2的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ）
A．50cm2B．55cm2C．60cm2D．110cm2
6．（3分）（2023·浙江杭州·模拟预测）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）
A．两次求助都用在第1题B．两次求助都用在第2题
C．在第1第2题各用一次求助D．两次求助都用在第1题或都用在第2题
7．（3分）（2023·山东济宁·济宁学院附属中学校考三模）下列说法错误的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查
B．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
C．一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是3，方差是2，则新数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数是5，方差是4
D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
8．（3分）（2023·安徽淮南·校联考一模）如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是90分B．方差是10C．平均数是91分D．中位数是90分
9．（3分）（2023·河南郑州·校考三模）为了准备第八届中国诗歌节，某校组织了一次诗歌比赛，有2名女生和2名男生获得一等奖，现准备从这4名获奖学生中随机选出2名学生进行培训，将来代表学校参加第八届中国诗歌节比赛，则选出的结果是“一男一女”的概率是（ ）
A．45B．34C．23D．12
10．（3分）（2023·山西大同·校联考一模）如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分点E，F，G，H．作第2个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q．作第3个正方形MNPQ，依此方法一直继续下去，可以认为聚成了一点，将一飞镖随机投掷到大正方形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．116
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023·全国·模拟预测）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人．
12．（3分）（2023·江苏泰州·统考二模）某航班每次约有200名乘客，一次飞行中飞机失事的概率P=0.00005，某保险公司为乘客提供保险，承诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿60万人民币．平均来说，保险公司应该至少向每位乘客收取 元保险费才不亏本．
13．（3分）（2023·广东·统考二模）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250千克，各类生活垃圾投放量分布情况如图所示．根据以上信息，估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为 千克．
14．（3分）（2023·浙江衢州·统考中考真题）衢州飞往成都每天有2趟航班．小赵和小黄同一天从衢州飞往成都，如果他们可以选择其中任一航班，则他们选择同一航班的概率等于 ．
15．（3分）（2023·河南濮阳·校考三模）一把钥匙只能打开一把锁，现有三把钥匙和两把锁，其中的两把钥匙分别能打开这两把锁，现任取一把钥匙去开一把锁，能打开的概率为 ．
16．（3分）（2023·北京·中考模拟）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值） 根据图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是 ．
甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩各分数段人数统计图
丙班数学成绩频数统计表
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023·广东茂名·统考三模）“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的3月12日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为3月12日～3月15日）．学校调查发现，有90%的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查30名，所植的棵数情况如下：（单位：棵）1，1，2，4，2，3，2，3，3，4，3，3，4，3，3，5，3，4，3，4，4，5，4，5，3，4，3，4，5，6，对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）．
(1)请补全条形统计图；
(2)这30名学生网上植树数量的中位数是 棵，众数是 棵；
(3)统计显示，这30名学生中有18名是在3月12日当天参与了“网上植树”，若该校有3000名学生，由此估计该校有多少名学生在3月12日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？
18．（6分）（2023·山东泰安·统考一模）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有______ 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为______ %.
(2)被调查学生的总数为______ 人，其中，最喜欢篮球的有______ 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______ %.
(3)该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数．
(4)一个不透明的袋子中有三个完全相同的小乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，小明从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，求两次摸出的小球标号的和是偶数的概率．
19．（8分）（2023·山东济宁·模拟预测）某校为了了解甲、乙两名同学数学成绩，随机抽取了相同测试条件下的五次模拟成绩，并对成绩（单位：分）进行了整理分析．绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．
甲、乙两人模拟成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a=_________，b=_________；
(2)请补充图中表示甲、乙成绩变化情况的折线；
(3)如果分别从甲、乙两人3次最低成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，请用树状图法或列表法求抽到的两个人的成绩都高于80分的概率．
20．（8分）（2023·安徽·模拟预测）为进一步落实“双减”政策，某校对学生进行有关内容的随机抽样调查，其中一个问题是“你每天完成作业所需的平均时间是多少？”答案有4个选项：A，90分钟以上；B，70∼90分钟；C，50∼70分钟；D，50分钟以下．根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
(1)本次抽样调查的学生人数为_______，扇形统计图中C选项对应扇形圆心角的大小为_______°．
(2)将条形统计图补充完整．
(3)已知该校共有2600名学生，请你根据这次调查结果，估计每天完成作业所需的平均时间在50分钟以下的学生人数．
21．（8分）（2023·福建厦门·大同中学校考二模）为响应党中央关于打好精准扶贫攻坚战的号召，东部帮助西部进行扶贫产业开发，“食良品”是某市农产品商贸集团有限公司旗下的“消费扶贫”的电商平台，依托地理、集团专业等渠道的优势，基地直采，降低采购成本，全心全意为全市广大客户提供优质的食材，也解决了西部各地农副产品销售难的问题．目前，该平台为广大客户仅提供300元、500元、800元、1000元四种不同面额的提货券．随机抽查了其中100天的销售情况，整理统计后得到如下表一和表二：
表一
表二
(1)随机抽取一张提货券，面额不少于800元的概率是多少？
(2)哪种面额的提货券应多提供些？估计日均销售该面额的提货券多少张？
(3)估计月销售总额是多少元？（月以30天计算）
22．（8分）（2023·安徽蚌埠模拟预测）某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
23．（8分）（2023·江苏连云港·校联考一模）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ；
(2)如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；
(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）成绩
90≤x≤100
80≤x<90
70≤x<80
60≤x<70
x<60
人数
25
15
5
4
1
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
类别
A
B
C
D
E
F
类型
足球
羽毛球
乒乓球
篮球
排球
其他
人数
10
4
6
2
①
②
③
④
⑤
平均分
甲成绩/分
79
86
82
85
a
83
乙成绩/分
b
79
90
81
72
82
提货券每张面额（元）
300
500
800
1000
销售量（张）的百分比
30%
m%
18%
12%
日均销售量（张）
300
450
500
650
天数
25
30
35
10
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率mn（结果保留小数点后两位）
0.68
0.74
0.68
0.69
0.68
0.70
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