北京市第一六一中学2024~2025学年上学期九年级期中考试数学试卷

这是一份北京市第一六一中学2024~2025学年上学期九年级期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年11月
班级______________姓名______________学号______________
一、选择题 （共16分，每题2分）
抛物线的顶点坐标为
A．B．C．D．
如果2m＝3n（n≠0），那么下列比例式中正确的是
A．B．C．D．
将抛物线平移，得到抛物线，下列平移正确的是
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
如图，点D、E分别在△ABC的AB、AC边上，下列条件中：
①∠ADE＝∠C；②；③．
使△ADE与△ACB一定相似的是
A．①②B．②③ C．①③ D．①②③
已知关于x的方程，如果m”“=” 或“n. 理由如下：
由①得
点A(-1,m)、点B(3,n)在抛物线上，
∴m=a+4a+c=5a+c,n=9a-12a+c=-3a+c.
∵a>0,∴5a>-3a.
∴5a+c>-3a+c.
∴m>n. ……………………3分
（2） ∵a>0：当x≥t时，y随x的增大而增大，当x≤t时，y 随x的增大而减小.
当时，
当t≤-1时，t≤-1m，不符合题意.
当-1p知
当时，
的取值范围是．（结合图象分析） ……………………6分
27. 解：（1）结论：． ……………………1分
理由：DE⊥AE，
，
∠BAC=120°，
，
，
； ……………………2分
（2）①图形如图所示： ……………………3分
②结论：是等边三角形． ……………………4分
理由：延长到，使得，
连接，，．
．，
，
∠DAE=60°，
是等边三角形，
，
，，，
， ……………………5分
，，
AB = AC，
，
∠DRF=∠DAC=120°，，
，
，，
，
是等边三角形． ……………………7分
28. 解：（1），； ……………………2分
（2）做辅助线如图，可求证
设，则，其中，
，，
，，
，
．
，
，解得：，
； ……………………4分
（3）的取值范围为． ……………………7分
考
生
须
知
1．本试卷共3页，满分100分，考试时间120分钟。
2．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
3．答题卡上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4．考试结束后，将答题卡交回。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
B
C
A
C
B
D
题号
9
10
11
12
答案
30°
4
题号
13
14
15
16
答案
－6