河南省濮阳市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

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注意事项：
1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1.2024的相反数是
A.-2024 B.2024 C.12024 D.−12024
2. 比较-- 12,-2, 13的大小，结果正确的是
A.−12<13<−2 B.−12<−2<13 C.−2<−12<13 D.−2<13<−12
3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年. “3240万”这个数据用科学记数法表示为
×10⁸ ×10⁷ C.32.4×10⁶ D.324×10⁸
4.在--10.1,-|- 12|,(-3)²,-3²|中，不是负数的是
A.-10.1 B.−|−12| C.(-3)² D.-3²
5.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是
A.-a+b>0 B. a-b>0 C. ab>0 D.a÷b>0
6.已知|a|=5,b²=16,且 ab>0,则a-b 的值为
A.1 B.1或9 C.1或9 D.1或-1
7.2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号.
七年级数学 第1页 (共6页)比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是40mm±0.05mm，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的

8.下列说法中：①倒数等于它本身的数是±1；②可以写成分数形式的数称为有理数，比如π/3；③我们称用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子为代数式，这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方.比如-π³-2; ④a÷b=a/b;(⑤代数式 3x²−4x的值为7，那么 6x²−8x−9的值为5；⑥将 1.8965精确到百分位为1.89；⑦长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系.其中正确的有
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
9.下列图案是用长度相同的小棒按一定规律摆成的.摆图案(1)需8根小棒，摆图案(2)需15 根小棒……按此规律，摆图案(n)需要的小棒的根数是
A.7n+8 B.7n+4 C.7n+1 D.7n-1
10. 下列问题情境中，不能用代数式“4b”表示的是
A.购买4瓶单价为b元的饮料所需的钱数
B.购买b瓶单价为4元的饮料所需的钱数
C.若一个正方形的边长为b，则4b表示该正方形的周长
D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是b，则4b 表示这个两位数
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.手机移动支付给生活带来便捷. 如图所示是某用户微信的账单情况,+41.00元表示收款41.00元, 则-5.50 元表示 .9月15日11-52
唐晋惠维客多超市 -5.50
12. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值： −1+−2³9月14日1519
二维码收款 +41.00
= .
13.已知有理数a，b，c，d，m，它们之间有如下关系：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2,则(a+b+ cd)m-cd的值为 .
14. 国际数学教育大会是全球数学教育水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，ICME-14于2021年在中国上海举办，这是国际数学大会第一次在中国举办.大会标识中蕴含
七年级数学 第2页 (共6页)着很多数学文化元素，以中国传统文化中《洛书》与《河图》为原本，并将其与体现我国早期哲学思想的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.大会标识右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数
字.八进制数3745换算成十进制数是 3×8³+7×8²+4×8¹+5×8⁰=2021,
表示ICME-14的举办年份.八进制数2356换算成十进制数是 .
有理数的乘法运算，除了用乘法口诀外，现有一种“划线法”：图1 表示的乘法算式是
12×23=276,图2表示的是 123×24=2952.则图3 表示的乘法算式是 .
12×23=276 123×24=2952
三、解答题(本题共八大题，共75分)
16.(6分)所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.请你把下面的数填入所属的集合内：
15, - 19, - 5 , 0.5 , 4.2 , 3. i2, 3 14, 2025 ,19% ……,0.
正有理数集合：{ …};
负有理数集合：{ …};
整数集合：{ …}.
17.(12分)计算:
(1)(-51)+(+12)-(-7)+(+36); 2−42023×142024;
3−112+14÷32; 4−24−0.5÷13×|−−2|.
七年级数学 第3 页 (共6页)18.(6分)对于有理数a，b，定义一种新运算：例如： 3※1=3−1=2,5※4=5+4-6=3.根据上面的材料，请完成下列问题：
(1)7※3;
(2)(-3)※ −34
19.(8分)大正方形的边长为a，小正方形的边长为b.
(1)用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；
(2)若a=8，b=6，根据你列出的代数式求出阴影部分的面积.
20.(9分)河南新郑大枣，又名鸡心大枣、鸡心枣，是河南省郑州市新郑的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞.红枣味甜、性温，是补血健脾美容的滋补佳果，而新郑大枣以其皮薄、肉厚、核小、味甜备受人们青睐，成为枣类中的佼佼者.某超市采购了8筐新郑大枣，若以每筐10kg为基准，把超过10kg的千克数记为正数，不足10kg的千克数记为负数,记录如下:①+3;②-1.4;③+2;④-4;⑤+5;⑥-3.5;⑦+1;⑧-0.5.
(1)这8筐新郑大枣中，重量最重的是 kg，比重量最轻的重了 kg；
(2)这8筐新郑大枣的总重量是多少 kg?
七年级数学 第4页 (共6页)21.(10分)将一个边长为1的正方形分割成5个部分，部分①的面积是边长为1的正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，部分③的面积是部分②的面积的一半，以此类推.
(1)求阴影部分的面积；
(2)类比(1)，利用几何方法探究 12+122+123+⋯+12n的值.
22.(13分)如图,用48dm长的绳子分别围出1个,2个,3个……正方形.
(1)把下面表格填写完整.
(2)正方形的个数与边长 ；正方形的个数与顶点总数 ；正方形的边长与总面积 .(填“成正比例关系”“成反比例关系”或“不成比例”)
(3)若正方形的个数是n，顶点总数是m，试用一个等式表示n与m的关系.
七年级数学 第5页 (共6页)正方形个数
1
2
3
4
…
每个正方形的边长/ dm
12
6


…
所有正方形的顶点总数
4
7


…
所有正方形的总面积/dm²
144
72



23.(11分)
数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点之间的距离也与这两点所表示的数有关.借助数轴完成下列任务：
实验与操作
(1)已知点A，B在数轴上分别表示数a，数b，请完成下列填空：
观察与发现
(2)观察上表，A，B两点之间的距离可以表示为 (用含a，b的代数式表示).
理解与应用
(3)利用发现的结论，逆向思维解决下列问题：
①|x-3|表示数轴上有理数x对应的点与有理数 对应的点之间的距离；
②求满足等式|x-2|=5 的x的值;
③|x-2l+|x+4|=6表示数轴上有理数x对应的点分别到2 和-4对应的点的距离之和为6，请直接写出所有符合条件的整数x.
七年级数学 第6页 (共6页)a
2
-3
4
-2
b
6
0
-1
-5
A ，B两点之间的距离