湖北省孝感市云梦县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

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12．10
13．（答案形式不唯一，或等等都算对）
14．20
15．
16．解:（1）移项得：
∴3分
（2）∵,
∴移项得:,
∴配方得:,
∴整理得:,
∴直接开方得:;
∴移项得:．6分
17．解：关于x的一元二次方程有一个实数根是x=3，
，即,解得3分
由根与系数的关系可知方程的两个实数要之积为，
故另一个实数根为．6分
18．解：（1）由旋转可得：，1分
，
,2分
，3分
（2）∵，
∴，4分
平分，
．5分
由旋转可得：，
∴．6分
19．解：（1）设的长为x米，则的长为米，
依题意得：，1分
整理得：，
解得：，．2分
当时，，不合题意，舍去；
当时，，符合题意．3分
答：当x为20米时，矩形车棚的面积为400平方米．4分
（2）不能，理由如下：5分
依题意得：，6分
整理得：．
∵，7分
∴原方程没有实数根，
∴车棚面积不能为460平方米．8分
20．解：（1）

3分
（2） （或者）6分
（3） （或者）8分
21．解：(1)∵是直径，∴，1分
∵，∴，
∵平分，∴，2分
∵，∴．4分
∵ ，，
∴，⊙的半径=55分
由（1）可知，
∴，6分
∴
∴，∴
∵，∴，7分
∴8分
22．解：（1）由题意得：抛物线的顶点坐标为，1分
设抛物线解析式为，
把点代入，得，2分
解得，
∴抛物线的解析式为，3分
当时，，4分
∴球不能射进球门；5分
（2）由（1）可知，小明带球向正后方移动米后射门路线的抛物线为，6分
把点代入得，
解得（舍去），，7分
把点代入得，
解得（舍去），，8分
∴m的取值范围为．10分
23．解：（1）∵线段绕点C旋转得到，
∴，1分
∵，
∴．
即
∴．2分
在△CAD与△CBE中，
，
∴△CAD≌△CBE (SAS)3分
（2）在中，，
∴．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∴是直角三角形4分
由得
由（1）可知：△CAD≌△CBE
∴，5分
过点E作，垂足为点F．如下图．

则，．
∴，．6分
∴
在Rt△EAF中，．7分
（3）过点N作，垂足H．连接．如下图．

由得：．
由，点M为中点，得，8分
∴，．
∴．
∴，
∴，又，
∴
∴△DMP为等腰直角三角形．9分
故也为等腰直角三角形．
∴．
在Rt△BDP中，，
∴．．
在Rt△PNH与Rt△BNH中，，
∴，，10分
∵
∴
∴
∴．11分
24．解：（1）b = ，c = ，k = ，点A的坐标为： ；4分
（2）由（1）可知抛物线的解析式为，直线l 的解析式为
过点M作轴的平行线交直线l 于点N，设M的坐标为，
则N的坐标为，5分
∵，6分
∴7分
解得
∴点M的坐标为，或；8分
（3）①把代入得
∴抛物线是过点C．10分
②12分
（提示：由对称性可知 ）