云南省曲靖市沾益区第七中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（解析版）

这是一份云南省曲靖市沾益区第七中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（解析版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 7.2C. D.
【答案】B
【解析】的相反数是7.2，
故选：B．
2. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
【答案】C
【解析】A．∵，
∴与不互为倒数，故A错误；
B．∵，
∴与不互为倒数，故B错误；
C．∵，
∴与互为倒数，故C正确；
D．∵，
∴与不互为倒数，故D错误．
故选：C．
3. 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】370000的小数点向左移动5位得到3.7，
所以370000用科学记数法表示为3.7×105，
故选B．
4. 用四舍五入法按要求对0.05017分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.05（精确到千分位）D. 0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】0.05017≈0.1（精确到0.1），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项正确；
0.05017≈0.05（精确到百分位），原选项错误；
0.05017≈0.0502（精确到0.0001），原选项正确
故选：C．
5. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 是单项式B. 是四次二项式
C. 的系数为D. 的次数是6
【答案】B
【解析】因为不是单项式，是多项式，所以A不正确；
因为是四次二项式，所以B正确；
因为的系数是，所以C不正确；
因为的次数是，所以D不正确．
故选：B．
6. 若|a|＝-a，则表示a的点在数轴上的位置是（ ）
A. 原点的左边B. 原点或原点的左边
C. 原点或原点右边D. 原点
【答案】B
【解析】∵|a|=-a，
∴a≤0，
∴表示a的点在数轴上的位置是原点或原点左边；
故选：B．
7. 方程的解是，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】把代入方程得，，
解得，
故选：．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 如果，则有B. 如果，则有
C. 如果，则有D. 如果，则有
【答案】C
【解析】A、当，时，，但，说法错误；
B、当a=2，时，，但，说法错误；
C、如果，则有，说法正确；
D、当a=2，时，，但，说法错误；
故选：C．
9. 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）
A. 盈利了B. 亏损了C. 不亏损D. 盈亏不能确定
【答案】C
【解析】依题意：
∵
∴，
∴不亏损，
故选：C．
10. 已知、、为有理数，且，，则、、与0的大小关系是（ ）
A ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【答案】D
【解析】∵，，
∴，，且，
∴．
∵，
∴．
故选：D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 比－3℃低6℃的温度是_____℃
【答案】
【解析】由题意得，所求的温度为：
故答案为：.
12. 已知（为正整数）的结果为单项式，那么______
【答案】1
【解析】∵（m为正整数）的结果为单项式，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：1．
13. 已知，且，则________．
【答案】
【解析】，
，
，
，
即，
，
当时，，
当时，，
故答案为：．
14. 有三行数：
2、、8、、32、、……①
0、、6、、30、、……②
、2、、8、、32、……③
取每行数的第7个数，那么这三个数的和是______
【答案】190
【解析】由题目中的数据可得：
第一行数据的第个数为，
第二行数据的第个数为
第三行数据的第个数为，
故第一行的第7个数为，第二行的第7个数为，第三行的第7个数为，
∴取每行数的第7个数，那么这三个数的和是，
故答案为：．
15. 如图，______
【答案】
【解析】由数轴可得：，
∴，，，
∴，
故答案为：．
16. 已知，则______
【答案】6
【解析】∵，，，，，，，，
∴，，，，，，，
解得：，，，…，
∴原式
设①
∴②
∴得
∴原式，
故答案为：．
三、解答题（共8题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
解：（1）；
（2）
．
18. 计算：
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
19. 化简求值：．其中．
解：
=
=
将代入，
∴原式==-2．
20. 解方程：
（1）
（2）
解：（1）移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以5，得；
（2）去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化1，得．
21. 邮递员汽车从邮局出发，先向西骑行到达村，继续向西骑行到达村，然后向东骑行到达村，然后回到邮局
（1）以邮局为原点，设向东方向为正方向，用表示画出数轴，并在该数轴上表示出、、三个村庄的位置
（2）村离村有多远？
（3）邮递员一共骑行了多少千米？
解：（1）如图所示．
（2）根据数轴可知点与点的距离为，
所以村与村的距离是；
（3）（千米）．
所以一共骑行了千米．
22. 在风速为的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用，它逆风飞行同样的航线要用．求无风时这架飞机在这一航线的平均航速及两机场之间的航程．
解：设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：，
解得：．
．
答：无风时飞机的航速是，两机场之间的航程是．
23. 把正奇数1、3、5、…、2017、2019排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、…，从左到右依次为第1列、第2列、第3列、…
（1）①数阵中共有______个数，数2019在第______行第______列
②图表中第行第8列的数可用表示为______
（2）按如图所示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为，是否存在这样的使得被框的三个数的和等于1519？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
（3）若在（2）中“L”形框框住的三个数的和记为“”，则的最大值与最小值的差等于______
解：（1）①∵，
故数阵中有1010个数；
∵，
故2019在第127行第2列；
②每行有8个数，第一行最后一个数为，第2行最后一个数……，
故第行第8列的数为：；
（2）依题意另外两个数为：，，
∴，
解之得
∵，
∴495是第248个数，
∵，
故它在31行最后一列，
故不存在这样的数；
（3）由数表可知，三数为1、17、19时最小，
三数2001，2017，2019时，最大，
∴最大值与最小值差为：．
24. 已知多项式，，且整式是一个关于的五次四项式．
（1）求出、的值；
（2）若，数对应点，数对应点．一个动点从、的中点处出发，第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置做第二次运动，向右运动3个单位长度；在新的位置做第三次运动，向左运动5个单位长度；在新的位置做第四次运动，向右运动7个单位长度，……，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2018次时，求点所对应的有理数；
（3）在（2）的条件下，当动点完成第7次运动后，突然改变了运动状态，以每秒4个单位长度的速度运动．1秒钟后，、同时启动，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向数轴正方向运动，那么当点到点、的距离相等的时候，点的位置在何处？
解：（1）∵，，
∴是五次四项式，
∴就是一项.
，
当时，，即符合题意；
当时，，
时，不符合题意．
时，符合题意，
所以．
∴或；
（2）∵，
∴，
∴中点对应数为，
∴第一次运动后点对应数为：，
第二次运动后点对应数为：，
第三次运动后点对应数为：，
第四次运动后点对应数为：，
∴每两次向右运动两个单位长度，
∴2018次运动后点对应数为：．
∴第2018次运动后点对应的数：2016；
（3）第七次运动后点对应数：，
①若向左运动，点运动时间t秒，
秒后对应的数为：，
秒后对应的数为：，
秒后对应的数为：，
∵，
∴ ，
∴，
∴对应数为：；
②若向右运动，对应数为：，
对应数为：，
对应数为：，
∵，
∴或，
∴或，
∴对应数为：或．
综上所述点对应的数为，3或．
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
37
39
41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
……