+福建省厦门双十中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷

这是一份+福建省厦门双十中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷，共7页。试卷主要包含了 试卷分三个部分,共25题， 以下每对式子是同类项的是， 下列各式运算正确的是， 下列各式运算错误的是，应付金额N等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1. 试卷分三个部分,共25题.
2. 选择题需按填涂样例用2B铅笔填涂在答题卡上,其他题目应使用0.5mm黑色字迹签字笔在答题卡上作答.在试卷上作答无效！！
3、解答题除填空外,其余小题均需要写出解答步骤.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1. 7的相反数是 ( )
A. 17 B.−17 C. 7 D. - 7
2. 在-5, 12, 0, - 3这四个数中,最小的数是 ( )
A. - 5 B. 12 C. 0 D. - 3
3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米. 将数字21500000用科学记数法表示为 ( )
A. 2.15×10⁶ B. 0.215×10⁸ ×10⁷ D. 21.5×10⁶
4. 以下每对式子是同类项的是 ( )
A. - xy²与y²x B. a与b C. 4a与4a² D. x²y³与x³y²
5. 下列各式运算正确的是 ( )
A. 2x+3=5x B.ab²−ab²=0 C.3a²b−2a²b=1 D.3a+5a=8a²
6. 下列各式运算错误的是 ( )
A. - (-2) =2 B. |-2|=-|-2| C. - (-2) 2=-4 D. - 2²=-4
7. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是 ( )
A. 2(a-b)² B.2a−b² C. (2a-b)² D.a−2b²
8. 有理数a,b在数轴上的位置如图,下列各式成立的是 ( )
A. b>0 B. |a|>-b C. a+b>0 D. ab<09. 小丽买了一桶油,将整桶油进行称重后,发现整桶油连桶的质量为 ag(a>100),其中桶的质量为100g,现将桶内的油倒出一半,将剩下的油连桶再次进行称重,重量是 ( )
A.a2g B.a2−100g C.a−1002g D.a+1002g
10. 定义一个新运算a•b= ab+a+b+1,
例如1·2=1×2+1+2+1=6; (--3)·4=(-3)×4+(-3)+4+1=-10.
则关于定义的新运算中,下列说法正确的是 ( )
A. 新运算满足交换律,也满足结合律 B. 新运算满足交换律,但不满足结合律
C. 新运算不满足交换律,但满足结合律 D. 新运算既不满足交换律,也不满足结合律
二、填空题(本大题共6小题,其中第 11题每空1分,第12-16题每小题4分,共26分)
11. 计算下列各题
(1) 3+(-2)= (2) - 5-3= (3)|-4|+(-4)=
(4) (-5)×(-3)= 5−18−12= (6) (-2)°+4=
12. 若上升10米记作+10米,那么下降3米记作 米.
13. 用四舍五入法取近似数, 1.825精确到0.01 的值为 .
14. 加上 3x²−1等于3x的整式是 .
15. 甲、乙两地之间公路全长100km,汽车从甲地开往乙地,行驶速度为 vkm/h,如果汽车行驶速度增加3km/h,那么汽车加快速度后可以比原来早到 .小时 (用代数式表示).
16. “双十一”来临,某商场举办购物优惠活动,其优惠规则如下：当顾客的应付金额超过某固定金额时,超过部分给予一固定折扣.以下为部分应付金额与实付金额的对照表：
试写出当超过该固定金额时,n= . (用含m的代数式表示).应付金额N(元)
100
200
300
400
500
600
实付金额n(元)
100
200
290
370
450
530
三、解答题(本大题共9小题,共84分)
17. 计算(本题共4小题, 每题4分, 共16分)
1−8+7−12−−1 2−6÷32×−54
356−112+34×−24 4−32−23+43
18. (本题满分6分)
先化简,再求值. 4x²−3y²+7xy+2y²−4x²,其中x=1, y=-2.
19. (本题满分6分)
以下说法“如果a小于b,那么a的平方小于b的平方”是否正确? 若正确请说明理由,若不正确请举出例子进行说明.
20. (本题满分8分)
某巡警开车在一条东西大道上巡逻. 某天他从岗亭出发,晚上停留在A处. 规定向东方向为正,当天行驶记录如下(单位：千米)：
+10, - 8, +6, -13, +7, -12, +3, - 1.
(1) A在岗亭 .(东或西),距离岗亭 .千米;
(2) 若巡逻车每行1千米耗油0.07升,那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升?
21.(本题满分8分)
如图所示的图形由左边一个长方形和右边一个正方形拼成.
(1) 求该图形的面积(用含x的式子表示)；
(2) 若x=1, 求该图形的面积.22.(本题满分8分)
小乐和小程分别化简两个代数式,小乐化简后的代数式A为‘ “●x²−2y”,
其中x²的系数被墨迹●覆盖了,小程待化简的代数式
B为 “x²y−3x²y−x²+2x²y−3y+4ⁿ.小乐原来打算重新化简一次代数式A.
此时有以下对话
小程说：我记得如果知道代数式A的值,就可以知道代数式B的值了.
小乐说：你这样说的话,我就知道被墨迹覆盖的系数是多少了.
根据以上的对话,请回答下列问题：
(1) 求被墨迹●覆盖的系数.
(2) 当代数式A的值为2时,求代数式B的值.
23. (本题满分10分)
某自行车厂为了赶进度,一周计划生产1400辆自行车,计划平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与平均每天计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)：
(1) 根据记录可知第二天生产多少辆?
(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?
(3) 赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度. 即：每生产一辆车的工资为50元,超过计划完成任务每辆车则在原来50元工资上再奖励12元;比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发20元(工资按日统计,每周汇总一次),求该厂工人这一周的工资总额是多少?
24. (本题满分 10分)
在课堂中,同学们学习了自然数被3 整除的规律,即如果一个自然数所有数位之和能被3整除,那么这个自然数就可以被3 整除.并且完成了两位数被3 整除规律的证明：
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a和b,通常记为 ab.于是 ab=10a+b=9a+a+b
由题目条件知,a+b可以被3整除,显然9a能被3整除, 9a+a+b可以被3整除.
故 ab可以被3整除,即可完成以上结论的证明.
在学习后,同学们继续展开关于整除问题的思考,在查阅资料后,同学们发现了自然数被7整除的规律：
一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样：一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除.
例如: 判断 133 是否7的倍数的过程如下: 13-3×2=7, 因为7可以被7整除,所以133是7的倍数； 又例如,判断6140是否7的倍数的过程如下：
614-9×2=596 , 59-6×2=47, 因为47不可以被7整除, 所以6140不是7的倍数,其余类似的进行推理.
基于以上阅读材料,仿造上述判断过程,判断6055是否可以被7整除(要求写出判断过程)
(2) 以三位数 abc为例,说明上述被7整除的规律.星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
—2
-4
+13
-11
+15
一9
25.(本题满分12分)
综合与实践：数学活动课上,老师拿出两个单位长度不同的数轴甲和数轴乙模型,如图①,当两个数轴的原点对齐时,数轴甲上表示2的点与数轴乙上表示3 的点恰好对齐. 思考解答下列问题：
(1) 如图①中,数轴乙上表示15 的点与数轴甲上表示 .的点对齐；
(2) 将图①中的数轴乙向左移动,使得数轴乙的原点与数轴甲表示 −2的点对齐,如图②,此时数轴甲上表示6的点与数轴乙上表示 . 的点对齐,数轴乙上距离原点18个单位长度的点与数轴甲上表示 .的点对齐；
若数轴甲上表示( n+1的点与数轴乙上表示3m的点对齐,数轴乙上距离原点
3m+6 (m>0)个单位长度的点记作点 P,数轴甲上与点 P 对齐的点记作点Q,求点Q表示的数.