+海南省华中师大琼中附中2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷+

这是一份+海南省华中师大琼中附中2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷+，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下列数据为三边长能构成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4
2.已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为( )
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
3.在中，，，的三个内角度数之比为4：5：6，则( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，则AD一定是的( )
A. 角平分线
B. 高线
C. 中线
D. 无法确定
5.不一定在三角形内部的线段是( )
A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上皆不对
6.把三角形的面积分为相等的两部分的是( )
A. 三角形的中线B. 三角形的角平分线C. 三角形的高D. 以上都不对
7.正六边形的一个外角的度数是( )
A. B. C. D.
8.若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是( )
A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形
9.如图，直线，，，则等于( )
A. B. C. D.
10.如图，在中，，于点D，则下列结论不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
11.如图，≌，若，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
12.如图，在中，，，AD为此三角形的一条角平分线，若，则三角形ADC的面积为( )
A. 3B. 10C. 12D. 15
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是______.
14.如图，在中，外角，，则的度数是______.
15.如图，在和中，已知，只要再添加一个条件______，就能使≌
16.如图，将纸片沿DE折叠，点A落在点P处，已知，______.
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题10分
一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是多少？
18.本小题12分
如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，求证：
19.本小题12分
如图，已知：，，求证：≌
20.本小题12分
如图，，，，，垂足分别为A、试说明
21.本小题12分
如图，AD，BC相交于点O，，
求证：≌；
若，求的大小．
22.本小题14分
如图，在中，，，BD是的平分线，于
求证：；
若，求的周长．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、，不能构成三角形，故此选项不合题意；
B、，能构成三角形，故此选项符合题意；
C、，不能构成三角形，故此选项不合题意；
D、，不能构成三角形，故此选项不合题意．
故选：
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．
本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．
2.【答案】C
【解析】解：设第三边的长为x cm，则
，即
故选：
设第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可．
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：，，的三个内角度数之比为4：5：6，，
，
故选：
根据三角形内角和为180度，结合三个内角度数之比即可求解．
本题考查三角形内角和定理，解题的关键是记住三角形内角和为180度．
4.【答案】C
【解析】解：如图，已知，则AD一定是的中线．
故选：
根据三角形的中线的定义即可作答．
本题考查了三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．熟记定义是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了三角形的角平分线、中线和高，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据三角形的角平分线、中线、高线的定义解答即可．
【解答】解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，
直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，
钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，
所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高．
故选
6.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查三角形的角平分线、中线、高线，根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分．
【解答】
解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线．
7.【答案】D
【解析】解：正六边形的外角和是，
正六边形的一个外角的度数为：，
故选：
根据正多边形的每一个外角都相等和多边形的外角和等于360度解答即可．
本题考查了多边形的外角和的知识，掌握多边形的外角和等于360度是解题的关键．
8.【答案】D
【解析】解：设一份为，则三个内角的度数分别为，，
则，
解得，
，，，
所以这个三角形是直角三角形．
故选
已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为，根据三角形的内角和等于列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．
本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．
9.【答案】D
【解析】解：直线，，，
，，
故选：
设的对顶角为，在上的同位角为，结合已知条件可推出，，即可得出的度数．
本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质和对顶角的性质，关键在于根据已知条件找到有关相等的角．
10.【答案】A
【解析】解：，，，
，
，，全等三角形的对应角、对应边相等
故B、C、D一定成立，A不一定成立．
故选：
根据已知和公共边科证明≌，则这两个三角形的对应角、对应边相等，据此作答．
此题考查直角三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：AD是公共边．
11.【答案】A
【解析】解：≌，
，，
，
，
故选：
根据全等三角形的性质求出和，根据三角形内角和定理计算即可．
本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：过D作于
是的角平分线，，，
，
，
，
故选：
过D作于E，根据角平分线性质得出，再利用三角形的面积公式计算即可．
本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．
13.【答案】10
【解析】解：一个多边形的每个外角都等于，
多边形的边数为
故答案为：
多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的边数．
本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是
14.【答案】
【解析】解：是的外角，
，
故答案为：
利用三角形的外角性质，即可求出的度数．
本题考查了三角形的外角性质，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键．
15.【答案】答案不唯一
【解析】证明：在和中，
，
≌
故答案为：答案不唯一
由全等三角形的判定方法，即可得到答案．
本题考查全等三角形的判定，关键是掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS、
16.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
，
故答案为
根据折叠的性质可知，，利用平角是，求出与的和，然后利用三角形内角和定理求出的度数．
本题考查三角形的内角和定理，即三角形的内角和是
17.【答案】解：设多边形的边数为n，
则，
解得：，
即这个多边形的边数是
【解析】设多边形的边数为n，根据题意得出方程，求出即可．
本题考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．
18.【答案】证明：，
，
，
在和中，
，
≌

【解析】【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题．
证明，然后根据SSS即可证明≌，然后根据全等三角形的对应角相等即可证得．
19.【答案】证明：在和中，
，
≌
【解析】由，加上，且AC为公共边可证得结论．
本题主要考查三角形全等的判定，正确掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
20.【答案】解：已知，
，
，
直角三角形两锐角互余
同角的余角相等
，已知，
垂直的定义
在和中，，
，全等三角形的对应边相等，

【解析】若≌，则，，所以求解即可得出结论．
本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定，同一题中出现多个角的时候，往往通过互余求得角度相等，为三角形全等提供有用的条件，要掌握这种方法．
21.【答案】证明：在和中，
，
解：，，
，
，
，
，
的度数是
【解析】由，，根据直角三角形全等的判定定理“HL”可证明；
先由，，求得，再由，得，再由求出的度数即可．
此题重点考查全等三角形的判定与性质、直角三角形的两个锐角互余等知识，通过证明得到是解题的关键．
22.【答案】证明：平分，
，
，
，
在和中，
，
≌，
；
解：≌，
，，
的周长为
【解析】根据角平分线的定义得，再利用AAS即可证明≌，由全等三角形的性质可得出结论；
由全等三角形的性质可得出答案．
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识，证明≌是解题的关键．