山东省青岛市即墨区2024-2025学年七年级上学期期中质量检测数学试题

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（考试时间：120分钟；满分120分）
说明：
1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共24题.第1卷为选择题，共8小题，24分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分.
2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.
第I卷（共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的例数是（ ）
A.B.C.D.
2.2024年国庆假期，青岛金秋文旅消费持续升温，旅游吸引力展示出城市软实力.根据旅游景区、住宿设施、游客抽样调查和旅游客流与消费大数据测算，10月1日至7日，青岛市接待游客5827000人次，
5827000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数.图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分是（ ）
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是（ ）
A.是五次三项式B.与不是同类项
C.的常数项是D.的系数是
5.一个几何体的搠面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）
A.B.C.D.
6.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A.B.C.D.
7.已知代数式的值是5，那么代数式的值是（ ）
A.12B.14C.16D.18
8.将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数是（ ）
A.506B.507C.508D.509
第II卷（共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.比较大小：_________（用“>”“<”“=”填空）
10.请写出一个三次二项式：_________.
11.超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为（）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差_________kg.
12.一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是180cm，则每条侧棱长为_________cm.
13.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是_________.
14.小明用一张长方形纸围成一个底面半径是5cm，高是6cm的圆柱形纸筒，这张长方形纸的面积是_________.（结果保留）
15.定义@运算的运算法则为：，如：那么的运算结果是_________.
16.如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，……，按照这种移动方式进行下去，移动2024次后点与原点的距离是_________.
三、作图题（本题满分8小题）
17，如图是由一些边长为1个单位长度的小立方块搭成的几何体.
（1）请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图；
（2）若保持上述几何体从左面看和从正面看得到的形状图保持不变，最多可以在该几何体上添加_________个小立方块.
四、解答题（本大题共7小题，共64分）
18.（本小题满分16分，每小遌4分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
19.先化简，再求值（本小题满分6分）
，其中，.
20.（本小题满分6分）
一辆货车从超市（O点）出发，向东走2km到达小彬家（A点），继续向东走4km到达小颖家（B点），然后又回头向西走10km到达小明家（C点），最后回到超市.
（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A，B，C的位置；
（2）小明家距小彬有多远？
（3）若货车每千米耗油0.4升，这趟路货车共耗油多少升？
21.（本小题满分6分）
如图，长方形内有两个四分之一圆.
（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当，时，阴影部分的面积是多少？（结果保留）
22.（本小题满分8分）观察下列等式，探究规律，回答问题：
…
（1）填空：__________________；
（2）第个等式为：_________；
（3）利用上述结论计算：.
23.（本题满分10分）某校羽毛球社团准备举行一次羽毛球比赛，于是去商店购买羽毛球拍及羽毛球.经咨询，每支球拍定价40元，每个球定价3元，该商场向社团提供两种优惠方案.
方案一：买羽毛球及羽毛球拍都打九折；
方案二：买一支羽毛球拍赠两个羽毛球.
已知该社团需要购买45支羽毛球拍和x个羽毛球（）.
（1）若该社团按方案一购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该社团按方案二购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；
（2）若，通过计算说明采用方案一或者方案二中的哪种方案购买较为合算；
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元.
24.（本小题满分12分）
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能形成量感，进而掌握世界尺度.“数轴”是数形结合的重要工具，在数轴上，两点的距离等于对应两数之差的绝对值.如：数轴上表示2和5的两点的距离为；再如，数轴上表示x和2的两点的距离为（若为正，距离即为；若非正，距离即为）
依据上述材料，解答下列问题：
如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且.
（1）填空：a的值为_________，b的值为_________，点A与点B的距离为_________；
（2）若点M，N为数轴上两个动点，点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；点N同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间t（）为秒.
①填空：点M表示的数是_________；点N表示的数是_________；（均用含t的代数式表示）；
②当t为何值时，点M与点N的距离为3个单位长度？