2023-2024学年山东省枣庄市峄城区名校协作体七年级（上）第三次月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年山东省枣庄市峄城区名校协作体七年级（上）第三次月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．用两个钉子可以把木条钉在墙上
B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D．为了缩短航程把弯曲的河道改直
2．如图，已知相同形状的物体的质量是相等的，其中最左边的天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是（ ）
A．①②③B．①③C．①②D．②③
3．下列说法中，正确的有（ ）
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，为的平分线，下列等式错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的（ ）
A．依题意B．依题意
C．该象的重量是5040斤D．每块条形石的重量是260斤
6．如图，是直线上一点，平分，若，则为（ ）
A．B．C．D．
7．当的取值不同时，整式（其中是常数）的值也不同，部分对应值如下表所示：
则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（ ）
A．39B．13C．14D．9
9．如图，线段，在上取一点是的中点，是中点，若，则线段的长是（ ）
A．8B．10C．12D．14
10．为了求的值，可令，则，因此，所以．请仿照以上推理计算：的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．
11．若当时是方程的解，则______．
12．若代数式与的值互为相反数，则______．
13．如图，把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则等于______．
14．从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为______边形。
15．“”表示一种运算符号，其定义是．例如：．
如果，那么______．
16．如图，将一根绳子对折后用线段表示，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为．若，则这条绳子的原长为______．
三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）解方程：（1）；（2）．
18．（6分）如图，已知不在同一条直线上的三点和，请按下列要求画图：
（1）连接线段；
（2）画直线，射线；
（3）延长线段至，使得．
19．（8分）补全解题过程
已知：如图，点是线段的中点，，求的长．
解：，
点是线段的中点，
，
．
20．（8分）把几个不同的数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素，如果一个集合满足：只要其中有一个元素，使得也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合，因为恰好是这个集合的元素，所以是条件集合：例如：集合，因为，8恰好是这个集合的元素，所以是条件集合．
（1）集合______条件集合；集合_______条件集合（填“是”或“不是”）
（2）若集合是条件集合，求的所有可能值．
21．（8分）如图，已知平分平分，求和的度数．
22．（8分）某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？
23．（8分）市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．黄叔叔两次购物分别付款134元和466元．问：
（1）两次购物，若物品不打折，则黄叔叔各应支付多少钱？
（2）若将两次购物合起来一次性购买，则黄叔叔应支付多少钱？
24．（8分）将三角尺的直角顶点放置在直线上．
（1）按照图1的方式摆放，若，射线平分，则______．
（2）按照图2的方式摆放，若射线平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由．
25．（10分）已知如图，在数轴上有两点，所表示的数分别为，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时问为秒，解答下列问题：
（1）运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______；
（2）求为何值时，点与点恰好重合；
26．（10分）2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接．中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章．中国空间站模型在某商店价格规定如下表：
某校七年级（1）班和（2）班共104人计划购买模型，其中（1）班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付1240元，问：
（1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？0
1
4
2
0
16
x
11
15
12
购买数量
1~50套
51~100套
100套以上
每套价格
13元
11元
9元