2023-2024学年山东省青岛市莱西市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）

这是一份2023-2024学年山东省青岛市莱西市七年级（上）期末数学试卷（五四学制），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、在, -0.01, -5, 700, 4, , , 0中，无理数的个数是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、下列图中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3、实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是( )
A、2a-b B、b-2a C、b D、-b
4、如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 64
5、已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简+|b-a|的结果是（ ）
6、如图4，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的值为（ ）
A．6cmB．7cmC．8cmD．10cm

7、如图, 在△ABC中, D是BC边上一点, 且AB = AD = DC, ∠BAD = 40°, 则∠C为( ) .
A. 25° B. 35° C. 40° D. 50°
8、 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ）
9、18cmB．20cmC．24cmD．25cm
若点M（-3m-1，-2m）到x轴、y轴的距离相等，则m的值是（ ）
A．-1 B．1 C． D．或-1
10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）
Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ．
二、填空题（本题满分24分，共有8小题，每题3分）
11、的平方根是________。
12、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为________。
13、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行______米．
14、若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的形状为 ．
15、地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是__________。
16、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是____________.
三、作图题（本题满分4分）
17、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，、
四、解答题
18. 计算（本题共2小题，每题5分，共10分）
（1）计算； （2）若（2x-1）3= -8，求x的值.
19、（8分）已知实数m、n满足m=，求|m-2n|+的值．
20、（本小题10分）
甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1）甲先出发___________小时后，乙才出发；大约在甲出发___________小时后，两人相遇.
(2）两人的行驶速度分别是多少?
（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）.
21、（本小题8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．
求证：BE=CD．
22、（本小题8分）如图6，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发，沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？
23、（本小题12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= EQ \F(1,2) x的图象相交于点(2，a)，
求(1)a的值
(2)k，b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。
24、（12分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
A. a-2b
B. a
C. -a+2b
D. -a