新疆阿克苏地区阿克苏市第五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析）

这是一份新疆阿克苏地区阿克苏市第五中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（ ）
A．B．
C．D．以上答案都不对
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．2023D．
3．如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法：①经过一点可以画无数条直线：②若线段，则点C是线段AB的中点；③射线与射线是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点间的距离：⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下面不是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
6．北京冬奥会的预算规模为1560000000美元，其中1560000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若单项式﹣2x6y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝1B．m＝3，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3
8．下列说法正确的是（ ）
A．系数是，次数是2B．多项式是二次二项式
C．和的结果互为相反数D．是负数
9．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10,12，…；若最后三个数之和是3000，则n等于（ ）
A．499B．500C．501D．1002
10．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ）
A．30x﹣8=31x﹣26B．30x+8=31x+26
C．30x+8=31x﹣26D．30x﹣8=31x+26
二、填空题（每题3分，共18分）
11．单项式的系数是 .
12．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是 ．
13．若，则 ．
14．多项式的次数是 ，最高次项的系数是 ．
15．已知点在同一直线上，，，则的长为 ．
16．一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则多项式A是 ．
三、解答题（17—19题，共25分）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)
19．先化简再求值：，其中
20．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．
(1)作射线AC；
(2)作直线BD交射线AC于O；
(3)连接AB、AD；
(4)与BD的大小关系是 ，理由是 ．
21．已知三角形的第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短，求这个三角形的周长．
22．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：10，，12，，11，14，（超过30分钟的部分记为“”，不足30分钟的部分记为“”）
(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
(2)若小李跑步的平均速度为每分钟0.1千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？
23．一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船顺水航行需要小时，逆水航行需要小时，水流速度为，求船在水中速度．
答案与解析
1．B
【分析】本题考查正负数的知识，解题的关键是理解 “正”，“负”所表示的意义，即可．
【详解】∵水位升高时水位变化记作
∴水位下降时水位变化记作
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
【详解】解：的绝对值是2023．
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了几何体的不同方向看的形状图，熟练掌握看图团泽，画图原则是解题的关键．
【详解】根据题意，得几何体从正面看到的图是，
故选D．
4．B
【分析】本题主要考查直线，线段，射线的概念及线段和直线的性质，根据这些知识点逐一判断能即可．
【详解】解：①经过一点可以画无数条直线，结论正确；
②，点C不一定在的中点上．所以这个结论错误；
③射线与射线不是同一条射线．所以这个结论错误；
④连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，所以原结论错误；
⑤两点确定一条直线，这一个结论是正确的；
正确的有2个，
故选：B．
5．B
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，单独的数字和字母也是同类项即可求解．
【详解】解：．与是同类项，选项不符合题意；
． 与中所含字母不同，不是同类项，选项符合题意；
．与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意；
．与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查同类项的概念，理解和掌握同类项的概念，辨析同类项是解题的关键．
6．D
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
【详解】解：，
故选：D．
7．B
【分析】根据同类项的定义“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”即可求得答案．
【详解】解：因为﹣2x6y与5x2myn是同类项，
所以2m＝6，n＝1，
解得m＝3，n＝1，
故选：B．
【点睛】本题考查同类项，掌握“含有的字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项”是解决问题的关键．
8．C
【分析】本题考查了单项式的基本概念，多项式的命名，负数的认识，乘方的计算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．
【详解】A. 系数是，次数是3，错误，不符合题意；
B. 多项式是二次三项式，错误，不符合题意；
C. 和的结果互为相反数，正确，符合题意；
D. 不一定是负数，错误，不符合题意；
故选:C．
9．C
【分析】根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为n的值．
【详解】设最后三位数为x－4,x－2,x．
由题意得: x－4+x－2+x=3000,
解得x=1002．
n=1002÷2=501．
故选C．
【点睛】本题考查找规律的题型,关键在于列出方程简化步骤．
10．C
【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．
【详解】解：设座位有x排，
由题意得，30x+8=31x-26．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．
11．3
【分析】根据单项式的系数定义判断即可.
【详解】单项式，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3.
故答案为3.
【点睛】本题考查了单项式的系数定义的掌握情况，单项式的系数：单项式中的数字因数.
12．
【分析】将代入方程可得关于a的方程，解之可得．
【详解】解：将代入方程，得：，
解得：．
故答案为．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
13．1或
【分析】由题意根据绝对值的性质可得，进而解出x的值即可．
【详解】解：若，则有，解得1或．
故答案为：1或．
【点睛】本题考查绝对值的性质，熟练掌握一个数的绝对值为正数，这个数可以是正负数且正负数互为相反数．
14． 7
【分析】本题考查多项式的次数、项数和单项式次数与系数，理解多项式的次数就是最高次项的次数，即可解题．
【详解】解：的最高次项是，次数是7，系数是．
故答案为：7，．
15．或
【分析】由于点的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．
【详解】解：∵，，
∴当的位置如图1所示时，
；
当的位置如图2所示时，
．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查线段的知识，理解点的位置与线段的数量关系，线段的加减运算方法是解题的关键．
16．##
【分析】根据题意可得，即可得到多项式A．
【详解】解：由题意得，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项和去括号法则是解题的关键．
17．(1)1
(2)9
【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算．
（1）根据加法交换律和结合律计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．
【详解】（1）
；
（2）
．
18．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查解一元一次方程，
（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（3）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
19．，
【分析】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键，通过去括号，合并同类项，将原式化简得到．再将代入计算即可．
【详解】原式
当时，
原式
．
20．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)，理由是：两点之间，线段最短
【分析】（1）直接画出射线；
（2）直接画出直线并标记出交点；
（3）直接连接、；
（4）根据两点之间，线段最短直接进行比较．
【详解】（1）解：作射线AC如下，
（2）解：作直线BD交射线AC于O如下，
（3）解：连接AB、AD如下，
（4）解：
理由是：两点之间，线段最短
【点睛】本题主要考查了直线、线段和射线的画法，熟练掌握直线、线段和射线的画法是解答本题的关键．
21．13a+6b
【分析】根据题意可求出第二条边和第三条边边长，再利用三角形周长公式计算即可．
【详解】解：根据题意可知第二条边边长为，
第三条边边长为，
所以该三角形周长为．
【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
22．(1)22分钟
(2)24千米
【分析】（1）根据时间差标准差的最大值标准差的最小值即可解答；
（2）先计算出一周的总运动时间，利用路程，速度，时间的关系计算即可．
【详解】（1）解：（1）（分钟），
答：小李跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22分钟；
（2）解：（分钟），
（千米），
答：这七天他共跑了24千米．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练运用标准差计算时间差，标准时间计算总时间是解题的关键．
23．船在水中速度为：
【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是设船在水中的速度为，根据题意，列出方程：，解出，即可．
【详解】设船在水中的速度为
∴
解得：
答：船在水中速度为：．