黑龙江省庆新中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷

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数学学科试卷
考试范围：八年级上册；考试时间：120分钟；命题人：初三数学组
注意事项：
1．答题前请在答题卡中填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4 B．3，4，5
C．4，5，6 D．5，6，7
2．平面直角坐标系中，点P的坐标为（-5，3），则点P关于y轴的对称
点的坐标是（ ）
A．（5，3）B．（-5，-3）C．（3，-5）D．（-3，5）
3.若为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
4.9的算术平方根是（ ）
A.±3 B.3 C.± D.
5．一次函数的图象（其中k0）大致是（ ）
y y y y
x x x x
A B C D
6．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．化简二次根式得 （ ）
A． B． C． D．30
8.在平面直角坐标系中，若点P在轴上，则的值是（ ）
A．－3 B．1C．3 D．－1
9．若0＜a＜1，则点M（a﹣1，a）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
10．若点（m,n）在一次函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题3分，共21分）
11．写出一个y随x增大而减小的正比例函数表达式 ____．（写对即可）
12．若点 A(m,-1)与点 B(2,n)关于x轴对称,则2m+n=_________.
13．比较大小：_________3
14．在平面直角坐标系中，直线y=4x+3与x轴的交点坐标为 ______，与y轴的交点坐标为 ______．
15．当a=时，则___________．
16．直角三角形斜边长是10，一直角边的长是6，则此直角三角形的面积为___________．
17．点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为___________．
18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），线段AB∥X轴，且AB=4，则点B的坐标为
二、解答题（共69分）
19．计算：（每题3分，共12分）
（1） （2）
（4）
20．（5分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；(直接作图，不用写过程)
（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
（3）作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′．（不用写作法）

21．（5分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
求：（1）AC的长．
（2）是什么三角形？

22．（5分）已知一次函数的图象经过（0，1）和（-4，-3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式;
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．
23.（5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

24．（5分）2. 已知函数 是一次函数，若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。
25．（5分）已知一次函数,则；
(1)m=2时，图象经过第几象限.
(2)m为何值时,函数图象过点(0，15),且y的值随着x值的值的增大呈怎样的变化趋势?

26．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．
(1)求a，b的值及S△ABC；
(2)若点M在x轴上， 且，试求点M的坐标．
27．（8分）为增强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7 m³ 时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x （m³），应交水费为y(元).分别写出未超过7m³ 和超过7m³时,y与x的函数表达式.

28．（9分）某单位举行“健康人生”徒步走活动,某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回,设此人离起点的距离s(km)与徒步时间t(h)之间的函数关系图象如图所示，其中此人从起点到市生态园的平均速度是4km/h,所用时间为2h,根据图象提供的信息，解答下列问题.
(1)求图中的a值.
(2)若在距离起点5km处有一个地点C,此人从第一次经过点C到第二次经过点C,所用时间为1.75 h.求:
AB 所在直线的函数解析式;


此人走完全程所用的时间.