江苏省宿迁市宿豫区城区三校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

这是一份江苏省宿迁市宿豫区城区三校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的相反数是( )
A.2024B.C.D.
2．在,,,,中,负数共有( )个
A.1B.2C.3D.
3．将写成省略加号后的形式是( )
A.B.C.D.
4．下列各组数相等的有( )
A.与B.与
C.与D.与a
5．下列各组有理数大小比较,正确的是( )
A.B.C.D.
6．下列化简正确的是( )
A.B.C.D.
7．如果,那么的值为( )
A.5B.1C.－1D.－5
8．如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且,则下列结论中：①；②；③；④.其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
9．一个数的绝对值等于,则这个数是______.
10．在数轴上,点A与点B位于原点的两侧,且到原点的距离相等.若点A表示的数为5,则点B表示的数是______.
11．北京时间2024年1月5日19时20分,中国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭,成功将天目一号气象星座16星发射升空,其中执行此次发射任务的快舟一号甲火箭,是由航天科工火箭技术有限公司推出的一款小型固体运载火箭,主要为千克(克)级低轨小卫星提供发射服务,这个数据用科学记数法表示为______.
12．比较大小：______.(填“>”“<”或“=”)
13．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是______.
14．若与互为相反数,则______.
15．某地冬季一天的温差是,这天最低气温是,则最高温度是______℃.
16．已知,,且,则______.
17．如图所示是计算机程序计算,若开始输入,则最后输出的结果是______.
18．新定义如下：,；例如：,；根据上述知识,若,则x的值为______.
19．把有理数2.8,,0,,,2,3.41,,,9分别填入下列数集内：
(1)正整数集合{}
(2)正数集合{}
(3)正分数集合{}
(4)负分数集合{}
三、解答题
20．如图,数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是.
(1)在数轴上标出原点,并指出点B所表示的数是_____；
(2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度,那么点C表示的数为_____；
(3)在数轴上表示以下各数,并用“<”号把这些数按从小到大连接起来：,,,,,.
21．计算：
(1).
(2).
22．计算
(1)；
(2).
23．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
(1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期______；
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
24．若定义一种新的运算“”,规定有理数,如.
(1)求的值；
(2)求的值.
25．阅读下面材料：
计算：.
解法①：
原式
.
解法②：
原式
.
解法三：
原式的倒数为：
,
故原式.
(1)上述三种解法得出的结果不同,肯定有解法是错误的,你认为解法_____是错误的(填序号)
(2)在正确的解法中,你认为解法______比较简便.(填序号)
请你进行简便计算：.
26．观察下列两个等式：,给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数“a,b”为“共生有理数对”,记为,如：数对,都是“共生有理数对”.
(1)通过计算判断数对是不是“共生有理数对”；
(2)若是“共生有理数对”,则__________“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；
(3)如果是“共生有理数对”,且,求的值.
27．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示数a、b.A、B两点之间的距离表示为.则数轴上A、B两点之间的距离.
回答下列问题：
(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______；
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______,如果,那么x为______；
(3)当取最小值时,符合条件的整数x有______；
(4)令,问当x取何值时,y最小,最小值为多少？请求解.
28．如图,数轴上两点A、B对应的数分别是a、b,a、b满足.点P为数轴上的一动点,其对应的数为x.
(1)______,______,并在数轴上面标出A、B两点；
(2)若,求x的值；
(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动,同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B以每秒3个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.请问在运动过程中,的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变,请求其值.
参考答案
1．答案：A
解析：的相反数是2024,
故选：A.
2．答案：C
解析：,,
∴在,,,,中,负数为,,,共有3个,
故选：C.
3．答案：A
解析：原式
故选：A.
4．答案：B
解析：A、与不相等,故此选项不符合题意；
B、与相等,故此选项符合题意；
C、与不相等,故此选项不符合题意；
D、与a不一定相等,故此选项不符合题意；
故选：B.
5．答案：B
解析：A.,故错误；
B.,,而,故正确；
C.,而,所以,故错误；
D.,而,故错误.
故选：B.
6．答案：B
解析：A、,原计算错误,故此选项不符合题意；
B、,原计算正确,故此选项符合题意；
C、,原计算错误,故此选项不符合题意；
D、,原计算错误,故此选项不符合题意；
故选：B.
7．答案：A
解析：∵,,,
∴,,
∴,,
∴,
故选：A.
8．答案：B
解析：由题意可知：,
,故①错误；
∵,
∴.
∵,,
∴,
,故②正确；
∵,,
∴,
,③正确；
∵,
∴
,④错误,
∴正确的个数有2个.
故选B.
9．答案：
解析：一个数的绝对值等于,
这个数是,
故答案为：.
10．答案：
解析：∵点A与点B位于原点的两侧,且到原点的距离相等,
∴点A与点B表示的数互为相反数,
又∵点A表示的数为5,
∴点B表示的数是,
故答案为：.
11．答案：
解析：∵,
故答案为：.
12．答案：>
解析：∵,,
∴,
∴,
故答案为：>.
13．答案：
解析：由图可知,,,
,,
原式.
故答案为：.
14．答案：
解析：与互为相反数
,
,
,
.
故答案为：.
15．答案：
解析：最高气温是：.
故答案为：.
16．答案：或1
解析：∵,,
∴,,
∵,
∴分两种情况：
当,时,；
当,时,；
故答案为：或1.
17．答案：16
解析：,
,
,
故答案为：16.
18．答案：或
解析：由题可得：,
当时,,解得；
当时,,方程无解；
当时,,解得；
故答案为：或.
19．答案：(1),2,9
(2)2.8,,2,3.41,9
(3)2.8,3.41
(4),,
解析：(1)正整数集合{,2,9}
(2)正数集合{2.8,,2,3.41,9}
(3)正分数集合{2.8,3.41}
(4)负分数集合{,,}
故答案为：,2,9；2.8,,2,3.41,9；2.8,3.41；,,.
20．答案：(1)原点见解析；4
(2)或
(3)数轴见详解,
解析：(1)如图,O为原点,点B所表示的数是4,
故答案为：4；
(2)点C表示的数为或.
故答案为：2或6；
(3),,
在数轴上表示,如图所示：
由数轴可知：.
21．答案：(1)
(2)2
解析：(1)
；
(2)
.
22．答案：(1)
(2)4
解析：(1)
；
(2)
.
23．答案：(1)四
(2)19
(3)14225
解析：(1)由表格可得,星期四生产的风筝数量是最多的,
故答案为：四.
(2),
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；
(3)(只)
(元).
∴该厂工人这一周的工资总额是14225元
24．答案：(1)
(2)10
解析：(1)由题意得,
；
(2)由题意得,
,
则
,
∴.
25．答案：(1)①
(2)③；
解析：(1)三种解法中得出的结果不同,解法①是错误的.
故答案为：①；
(2)在正确的解法中,解法③运用了有理数的除法的运算法则,比较简便.
故答案为：③；
原式的倒数为
,
∴原式.
26．答案：(1)不是
(2)是
(3)
解析：(1)∵,
∴,
∴数对不是“共生有理数对”；
(2)∵是“共生有理数对”,
∴,
∴,
∴是“共生有理数对”,
故答案为：是；
(3)∵是“共生有理数对”,
∴,
∵,
∴,
∴.
27．答案：(1)4；3
(2),1或-3
(3)-1,0,1,2
(4)时,y最小,最小值为4
解析：(1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是：；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是：；
(2)∵A,B分别表示的数为x,-1,
∴数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,
如果,则,
解得：或-3；
(3)当取最小值时,,
∴符合条件的整数x有-1,0,1,2；
(4)当取最小值时,,
∴当时,y最小,
即最小值为：.
故时,y最小,最小值为4.
28．答案：(1)-1,3,图见解析
(2)或7
(3)不变,8
解析：(1)∵,,
又∵,
∴且,
∴且,
解得,且,
故答案为：,.
(2)①当P点在A点左侧时,,不合题意,舍去.
②当P点位于A、B两点之间时,
∵,
∴,
解得；
③当P点位于B点右侧时,
∵,
∴,
解得,
故x的值为或7.
(3)t秒后,A点对应的值为,P点对应的值为,B点的值为,
∴
.
所以的值为定值8,它不随时间变化而变化.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减