安徽省安庆市2024-2025学年上学期期中综合素质调研八年级数学试卷

这是一份安徽省安庆市2024-2025学年上学期期中综合素质调研八年级数学试卷，文件包含安庆市2024-2025学年度第一学期期中综合素质调研八年级数学试卷pdf、八年级数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共40分）
填空题（每题5分，共20分）
x≥-1且x≠3 12. （4，-2） 13. 65°或35°（答对一个2分）
14.（1） 2 （2）2025 （第一问2分，第二问3分）
解答题
15.解：设直线AB为y=kx+b（k≠0）， …………1分
则满足b=3−k+b=6，
解得k=−3b=3 …………4分
∴y=-3x+3 …………5分
∵A、B、C共线，∴C（a，﹣2）也在直线AB上
∴-3a+3=-2， …………6分
解得a=53 …………8分
16.（1）A（-1，8）；B（-5，3）；C（0，6）； ………………3分
（2）如图
………………6分
（3）S△ABC=6.5 ………………8分
17.解：（1）由题意知：8+2a+2>188+18>2a+2
解得：4＜a＜12 …………4分
（2）∵△ABC是等腰三角形，两边长为8，18所以第三边为8或18，
又8+8＜18，8+18＞18，
∴第三边只能为18.
此时△ABC周长为8+18+18=44 …………8分
18.解：∵∠3是△ABD的外角，∴∠3=∠1+∠2
又∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠3＝∠4=2∠2=2∠1
在△ABC中，∠BAC+∠B＋∠C=180°，∠BAC＝75°
∴75°+∠2+2∠2=180°，解得∠2=∠1=35° ……………6分
∴∠DAC=∠BAC－∠1=75°－35°=40° ……………8分
19.解：（1）∵P（－1，a）是y1＝kx＋b与y2＝2x＋4的交点
∴a=－1×2+4=2，∴P（－1，2）
又直线l1：y1＝kx＋b过点B（1，0）和点P（－1，2）
∴k+b=0−k+b=2，解得k=−1b=1
∴y1＝－x＋1 ……………4分
（2）−2≤x≤−1 ……………8分
（3）可得A（-2，0），B（1，0），C（0，1）
S=S△PAB−S△COB=12AB∙2−12OC∙OB
=12×3×2−12×1×1
=2.5 ……………12分

20.解：（1）∵BF为△ABC的角平分线．∠CBF=30°
∴∠ABC=2∠CBF=60°，
∵AD为△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=30°，
在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°−∠ABC−∠C=80°，
∵AE为△ABC的角平分线，
∴∠BAE=12∠BAC=40°
∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=10° ； …………………………6分
（2）20°或60° …………………………10分
解：（1）∵P（1，3）是两直线的交点，
∴将P（1，3）分别代入l1：y＝2x+m和l2：y＝﹣x+n中，
可得 m=1，n=4
∴A（0，1） B（0，4）
∴AB=4-1=3 …………………………4分
（2）由（1）可得l1：y＝2x+1，l2：y＝﹣x+4
∵x=a与l1和l2的交点分别是C，D
∴C（a，2a+1） D（a，-a+4）
∴CD=2a+1−(−a+4)=3a−3
∵CD=2，∴3a−3=2，
解得：a=53或a=13 …………………………12分
（解出一个值得4分）
解：（1）设购买一套A型课桌凳a元，一套B型课桌凳b元，
由题意得方程组为：a=b−404a+5b=1820
解得 a=180b=220
答：购买一套A型课桌凳180元，一套B型课桌凳220元。………………4分
（2）①由题意得y=180x+220(200-x)=﹣40x+44000
且−40x+44000≤40880x≤23(200−x)0≤x≤200，解得78≤x≤80
∴y=﹣40x+44000 （ 78≤x≤80，且x为整数） ………………8分
②∵78≤x≤80，且x为整数
∴x=78,79,80
对于y=﹣40x+44000 ，∵-40＜0，y随x的增大而减小，
∴x=80时，y有最小值-40×80+44000=40800元，此时200-x=120
答：该校本次购买A型和B型课桌凳共有3种购买方案。当购买A型课桌凳80套，B型课桌凳120套时，总费用最低，最低消费为40800元。
23.解：（1）∠1+∠2=135° ……………2分
（2）∠1+∠2=∠α+75° ……………3分
理由：∵在△ABC中，∠A=75°
∴∠B+∠C=180°－∠A=105°
又∵∠DPC+∠α+∠EPB=180°
∴∠DPC+∠EPB=180°－∠α ∵在△DCP和△EPB中
∠1=180°－∠B－∠DPC ，∠2=180°－∠C－∠EPB
∴∠1+∠2=360°－（∠B＋∠C）－（∠DPC+∠EPB）
=360°-105°-（180°－∠α）=∠α+75° ……………6分
（3）∠1=75°+∠2+∠α； ……………7分
理由：记DP与AB的交点为F，
则∠EFD是△EPF的外角，∠1是△ADF的外角
∴∠EFD=∠FEP＋∠EPF=∠2＋∠α
∠1＝∠A＋∠EFD
∴∠1＝∠A＋∠EFD＝75°＋∠2＋∠α ……………10分
（4）∠1＝∠2＋∠α ＋75°
∠1＝∠2－∠α ＋ 75°
∠1＝285° ＋∠α－∠2
∠1＝∠2＋∠α －75° ……………14分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
D
B
C
D
C
B
C
A
B
A