初中数学3.1 代数式试讲课ppt课件

这是一份初中数学3.1 代数式试讲课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了×10＝50，×60＝300，×t＝5t，l＝4a，S＝a2，3a+48b，综合拓展类作业，代数式，代数式表示的意义，代数式的概念等内容，欢迎下载使用。
1.了解用字母表示数的意义。2.理解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。3.能说出一个代数式所表示的数量关系，赋予代数式实际背景或几何意义，发展符号意识。
说一说：小学我们学过用什么表示数和数量关系呢？字母、含有字母的式子.
这样的式子在数学中有重要作用，并在解决实际问题中有着广泛的应用。
智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m²范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题：(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果? 60 s 呢? t s呢?(2)该机器人识别n m²范围内的苹果需要多少秒?(3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
回答上面的问题，要用到含有字母的式子，即本章将要研究的代数式
实际问题中包含着一些数量和数量关系，可以用数学式子简明地表达。
工作量＝工作效率× 工作时间
(1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果? 60 s 呢? t s呢?
用字母代替数使我们的表达从一个具体问题推广到一类问题，更具有一般性.
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将数放在字母前，乘号写作 “·”或省略不写.例如，5×t 可以写成5·t 或5t
(2)该机器人识别n m²范围内的苹果需要多少秒?
(3)若该机器人搭载了m个机械手(m>1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果?
问题：（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，过d天完成，用表示这支工程队平均每天铺设的管道长度。 （2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l 是多少？面积S 呢？
相同字母相乘，可以写成幂的形式，例如，a·a写成a2
用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方．开方将在以后学习．
单独的一个数或字母也是代数式，例如，5，t 都是代数式．
列代数式需要注意的问题
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前， 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。
例1：（1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9ｍ，宽是p ｍ，用代数式表示这个长方形的面积；（3）某产品前年的产量是n 件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是a ｍ，高是h ｍ，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积．
0.9p 既可以表示苹果的售价，也可以表示长方形的积．你能再举出一个例子吗？
举例说明2a＋3 ，2(a＋3）所表示的实际问题中的数量关系．
【知识技能类作业】必做题：
1.某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为_________件.2.大白菜每千克3元，土豆每千克4.8元，买a千克大白菜和b千克土豆共付____________元.
【知识技能类作业】选做题：
5.代数式6a可以表示什么？解：①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友；④6a也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的6倍.
2．某商场针对一款服装给出两个调价方案：①先提价10％，再降价10％；②先降价20％，再提价20％．下列说法正确的是(   )A．①②两种方案的调价结果相同B．方案①的售价比方案②的售价低C．方案①的售价比方案②的售价高D．无法比较，调整后的售价高低取决于服装原售价
3.填空题(1)每包书有12册，5包书有______册，m包书有_______册；(2)王芳今年a 岁，她2年前______岁，2年后_______岁；(3)将100 kg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖________kg；(4)棱长为b 的正方体的体积是_________.